Меню
Главная
УСЛУГИ
Авторизация/Регистрация
Реклама на сайте
Модели постепенной формализации принятия решений при организации...Подход, основанный на постепенной формализации моделей принятия...Постепенная формализация в задачах моделирования процессов...Важнейшие методы исследования систем управленияМодели информационных процессов, основанные на методе алгебраического...Теоретические и конкретно-прикладные методы исследования форм...Правовое обеспечение информационных процессов на основе...Методологические основы исследований систем управленияОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБЕСПЕЧЕНИЯ...Функции управления в результате исследования моделей инновационного...
 
Главная arrow Информатика arrow Теория информационных процессов и систем
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >

Исследование информационных процессов на основе метода постепенной формализации модели

Принципиальной особенностью метода постепенной формализации модели принятия решения [4] является то, что она ориентирована на развитие представлений исследователя об объекте или процессе принятия решений, на постепенное "выращивание" формализованной модели. Поэтому предусматривается не одноразовый выбор методов моделирования, а смена методов по мере развития у ЛПР представлений об объекте и проблемной ситуации в направлении все большей формализации модели принятия решения.

Для формирования и анализа модели постепенной формализации была разработана методика системного анализа, сочетающая методы из групп МАИС и МФПС, которые помогают создать язык моделирования, процедуру оценки вариантов решения и автоматизировать процесс "выращивания" решения. Возможный вариант смены методов по мере развития модели проиллюстрируем на упрощенном примере моделирования процессов прохождения информации в процессе ее регистрации, передачи и предварительной обработки (сортировки, укрупнения и т.п.).

Основная идея постепенной формализации иллюстрируется рис. 4.6, на котором показаны последовательные переходы от методов работы с ЛПР (из группы МАИС) к методам формализованного представления и обратно.

Иллюстрация идеи постепенной формализации

Рис. 4.6. Иллюстрация идеи постепенной формализации

В методике системного анализа для решения данной задачи удобно предусмотреть два основных этапа.

Охарактеризуем кратко эти этапы.

Этап 1. Формирование модели, отображающей возможные варианты прохождения информации в АИС (этот этап иллюстрируется рис. 4.6 и 4.7).

Иллюстрация формирования графо-семиотической модели

Рис. 4.7. Иллюстрация формирования графо-семиотической модели

1.1. Отграничение системы от среды ("перечисление" элементов системы)

Подэтап может выполняться с применением метода "мозговой атаки", а в реальных условиях – методов типа комиссий, семинаров и других форм коллективного обсуждения, в результате которого определяется некоторый перечень элементов будущей системы. В состав таких комиссий должны входить и разработчики, и будущие пользователи АИС.

Задачу "перечисления" можно представить на языке теоретико-множественных методов как переход от названия характеристического свойства, отраженного в названии формируемой системы и множества ее элементов, к перечислению элементов, которые отвечают этому свойству и могут быть включены в исходное множество.

На рис. 4.6, б и 4.7, а перечислено для примера небольшое число исходных элементов: ГИВЦ, ИЦ1, ИЦ2,..., AI, А2,... – пункты сбора и обработки информации; Ф1, Ф2,... – формы сбора и представления информации (документы, массивы); ЭВМ, ТТ (телетайп), Т (телефон),... и т.д.

Понятно, что в реальных условиях конкретных видов подобных элементов существенно больше, и они будут названы более конкретно – не ЭВМ, а тип ЭВМ; аналогично – тип ТТ, регистраторов производства (РП), наименование или код документов и массивов и т.д.

1.2. Объединение элементов в группы.

Не следует слишком увлекаться подэтапом "перечисления" (хотя на практике это и имело место). Сложную реальную развивающуюся систему невозможно "перечислить" полностью. Набрав некоторое множество элементов, следует попытаться объединить их в группы, найти меры сходства, "близости" и предложить способ их объединения.

Если в качестве метода формализованного отображения совокупности элементов выбраны теоретико-множественные представления, то этот подэтап можно трактовать как образование из элементов исходного множества некоторых подмножеств путем перехода от перечисления сходных по какому-то признаку элементов к названию характеристического свойства этого подмножества. В результате в приводимом примере могут быть образованы подмножества элементов по соответствующим видам обеспечения – ИО, ТО, ОргО (см. рис. 4.5, в и 4.6, б).

Можно было бы предусмотреть еще один подэтап разделения подмножеств на более мелкие.

1.3. Формирование из элементов подмножеств новых множеств, состоящих из "пар", "троек", "и-ок" элементов исходных подмножеств

В рассматриваемом примере объединяя элементы подмножеств ИО, ТО, ОргО в "пары" и "тройки" можно получить, например: Ф1ЭВМ, Ф1ТТ, Ф2 ЭВМ и т.п.; ЭВМ_ ГИВЦ, ЭВМ_ИЦ1, ЭВМ А1, ТТГИВЦ, ТТ_ИВЦ1, ТТ А1 и т.п.; Ф1ЭВМГИВЦ, Ф1_ТТ_А1 и т.д.

Иногда в задачах моделирования на этом этапе можно получить новый результат, который подсказывает путь дальнейшего анализа.

Но в данном примере, как правило, интерпретация получаемых компонентов затруднена, и ввести какое-либо формальное правило сравнения элементов новых множеств для принятия решения о выборе наилучших не удается. В таких случаях, согласно рассматриваемому подходу, нужно обратиться к системно-структурным представлениям и попытаться поискать дальнейший путь развития модели.

Отметим, что отражением данного подэтапа в истории развития проектных работ по созданию АСУ был период, когда формировались матрицы "документы – технические средства", "информационные службы – технические средства" и на основе экспертной оценки элементов этих матриц пытались принимать решения, связанные с формированием структуры ЛИС.

1.4. Содержательный анализ полученных результатов и поиск новых путей развития модели.

Для проведения содержательного анализа следует возвратиться к системным представлениям и использовать один из методов группы МАИС – структуризацию (в данном случае в форме иерархической структуры – см. рис. 4.6, д и 4.7, в).

Такое представление более удобно для руководителей работ по созданию АСУ, чем теоретико-множественные представления, и помогает им вначале распределить работу между соответствующими специалистами по ИО, ТО и т.д., а затем найти дальнейший путь развития модели на основе содержательного анализа сути полученных "пар" и "троек" с точки зрения формулировки решаемой задачи.

При моделировании рассматриваемой задачи, помимо определения видов обеспечения, нужно разместить их так, чтобы обеспечить наиболее эффективную реализацию задач, подлежащих автоматизации. А поскольку любая задача представляет собой последовательность действий (функций) по сбору, хранению и первичной обработке информации, то становится очевидной необходимость внесения в модель нового подмножества "Функции-операции (ФО)", добавление элементов которого к прежним "парам" и "тройкам" позволяет получить новое их осмысление (см. рис. 4.6, е).

Для того чтобы глубже понять развитие модели постепенной формализации, проиллюстрируем изложенную идею на конкретном примере.

Предположим, что нужно принять решение о структуре АИС отрасли, предприятия которой расположены в разных городах как первой очереди ОАСУ.

Предварительно рассматривались два основных варианта:

1) увеличение мощности единого Главного информационно-вычислительного центра (ГИВЦ) отрасли и организации централизованного сбора от всех предприятий посредством установленных на них периферийных средств сбора информации (AI, А2,..., А^,);

2) наряду с ГИВЦ и периферийными средствами сбора на предприятиях, создать региональные ИВЦ (обозначенные на рис. 4.6 ИЦ1, ИЦ2,.. ., ИЦ„), которые будут расположены в городах.

Необходимо выбрать вариант и определить требуемую вычислительную мощность ГИВЦ и региональных ИВЦ (в случае выбора второго варианта), типы ЭВМ для ГИВЦ и ИВЦ, типы периферийных средств регистрации информации, объемы информационных массивов в ГИВЦ и ИВЦ, формы документов Ф1, Ф2, ..., Фm сбора и передачи информации между пунктами, принятыми в соответствующем варианте. При этом следует иметь в виду, что в случае выбора первого варианта возникают проблемы диспетчеризации приема-передачи информации от достаточно многочисленных пунктов первичного сбора информации на предприятиях.

Аналогично может быть поставлена задача для корпорации, фирмы которых расположены в разных городах (как, например, в Объединении АвтоВАЗ), или для предприятия, крупные производства которых расположены в разных корпусах.

Для ответа на требуемые вопросы необходимо исследовать информационные потоки.

Для простоты на рис. 4.6 и рис. 4.7 показаны только принципиально отличающиеся друг от друга функции – связи С, хранения М и обработки К. После их добавления получаются комбинации, которые ЛПР могут не только сравнивать, но и оценивать.

Например, комбинации типа С_Ф1_ТТ и С_Ф1_Т отличаются друг от друга скоростью передачи информации, которые в конкретных условиях можно измерить или вычислить.

Если бы задача не была сформулирована, то при содержательном осмыслении результатов предшествующих этапов нужно было бы уточнить формулировку задачи, что и помогло бы сделать дальнейший шаг в развитии модели.

Важно отметить, что применение на практике матричных представлений, упомянутых в предыдущем пункте, обратило внимание разработчиков на тот факт, что анализировать названные матрицы практически невозможно, если не задумываться над тем, для решения каких задач предназначены технические средства и документы. Тогда стали формировать матрицы "задачи – методы", "задачи – средства", т.е. вводить фактически новое множество – "Задачи" или "Функции (F)".

1.5. Разработка языка моделирования

После того как найдено недостающее подмножество, в принципе можно было бы продолжить дальнейшее формирование модели, пользуясь теоретико-множественными представлениями. Однако когда осознана необходимость формирования последовательностей функций-операций, конкретизированных путем дополнения их видами обеспечения – конкретизированных функций (КФ), то целесообразнее выбрать лингвистические представления, которые удобнее для разработки языка моделирования последовательностей КФ.

Тогда в терминах лингвистических представлений [1] данный этап можно представить следующим образом: 1) разработка тезауруса языка моделирования; 2) разработка грамматики (или нескольких грамматик, что зависит от числа уровней модели и различии правил).

Структура тезауруса языка моделирования, приведенная па рис. 4.6, ж и 4.7, г, включает три уровня:

• уровень первичных терминов (или слов), которые представлены в виде списков, состоящих из элементов {е,} подмножеств ФО, И0, ТО, ОргО;

• уровень фраз {fj}, который в этом конкретном языке можно назвать уровнем КФ, так как абстрактные функции С, М, К, объединяясь с элементами подмножеств ИО, ТО,

ОргО, конкретизируются применительно к моделируемому процессу;

• уровень предложений {рк}, отображающий варианты прохождения информации при решении гой или иной задачи.

Грамматика языка включает правила двух видов:

G1 – преобразования элементов {еi} первого уровня тезауруса в компоненты {fj} второго уровня, которые имеют характер правил типа "помещения рядом" (конкатенации, сцепления R/ iia рис. 4.8);

G2 –преобразования компонентов {fj} в предложения к} (варианты прохождения информации) – правила типа "условного следования за" (RII на рис. 4.8); правила этого вида исключают из рассмотрения недопустимые варианты следования информации: например, после функции С1_ Ф2_А1-ИЦ1_ТТ (передача документа Ф2 из Ф1 в ИЦ1 с помощью ТТ) не может следовать функция М1_Ф2_ ГИВЦ МН, так как в результате выполнения предшествующей функции документ Ф2 в ГИВЦ не поступил (здесь МН – машинный носитель).

Используя разработанный язык, процедуру формирования модели можно автоматизировать. При этом правила типа G1 и G2 относительно несложно реализуются с помощью языков логического программирования, и в частности языка Турбо-Пролог.

Этап 2. Оценка модели и выбор наилучшего варианта пути прохождения информации (см. рис. 4.8).

Способы оценки графо-семиотической модели

Рис. 4.8. Способы оценки графо-семиотической модели

2.1. Выбор способа оценки графо-семиотической модели

В рассматриваемом примере можно проводить оценку тремя способами:

а) на уровне вариантов прохождения информации {рк}, что иногда могут сделать компетентные специалисты путем коллективного обсуждения предложенных им вариантов (если число этих вариантов не очень велико – не более 7 ± 2);

б) на уровне КФ{fj} с последующим преобразованием этих оценок W{fj} в оценки вариантов W"{pk};

в) на уровне элементов {ei} с последующим преобразованием оценок W{ei} в оценки W{fj}, а их – в оценки W{pk}.

При втором способе можно выделить на модели "сферы компетентности", и поручить оценку КФ по сферам соответствующим специалистам; оценки КФ в большинстве случаев также получают экспертно, однако в некоторых случаях они могут быть измерены (например, время передачи информации с помощью ТТ и Т в приведенных выше функциях С_Ф1 ТТ и С_Ф1_Т); этот способ подобен оценке сетевой модели, и при определении алгоритма преобразования оценок (р„ можно пользоваться опытом сетевого моделирования. Для большинства критериев оценки алгоритм преобразования – суммирование, а для критерия надежности передачи или хранения информации, оцениваемых с помощью вероятностей, алгоритм более сложный.

При третьем способе алгоритмы преобразования <pt могут быть найдены путем анализа различных КФ с точки зрения их оценки по тому или иному критерию элементов соответствующего вида. Например, оценка КФ передачи информации "С..." по критерию времени t может быть получена на основе выяснения, что в структуре КФ "С..." влияет на оценку по t. Если используются технические средства связи, то, зная принципы передачи информации, с их помощью можно определить г;тс и зависимости t = rф/vтс, где rф – объем передаваемой информации (например, измеряемых в числе знаков), т.е. оценка элементов, принадлежащих подмножеству ИО; vтс – скорость передачи информации с помощью соответствующего технического средства, т.е. оценка элемента, принадлежащего подмножеству ТО. Таким образом, в данном примере на оценки КФ "С..." влияют элементы подмножеств ИО и ТО, и следует предусмотреть оценку этих элементов в исходных списках элементов. Аналогично можно определить, какие из элементов влияют на оценки КФ по стоимости, надежности, срокам внедрения и другим учитываемым критериям оценки.

С учетом сказанного следует сделать вывод о том, что выбор способа оценки модели зависит от результатов этапа 1, т.е. от вида графо-семиотической модели, а алгоритмы преобразования оценок φII и φI определяются на основе анализа этой модели.

2.2. Выбор критериев оценки модели

Выбор критериев оценки зависит от выбранного способа оценки модели.

Например, при первых двух способах оценки (на уровне {pi} и на уровне {fj}), могут быть приняты такие оценки, как оперативность (время), достоверность (вероятность сбоя при передаче информации, ошибок при ее обработке и т.п.), трудоемкость, затраты на внедрение, эксплуатационные расходы, сроки внедрения и т.д., а при оценке модели на уровне элементов {еi} – оценки типа rф, vтс и т.п., на основе которых могут быть вычислены оценки КФ, или оценки трудоемкости, скорости заполнения форм, или скорости ввода информации и т.п.

2.3. Оценки модели

Способ оценки модели на уровне вариантов k} – экспертный; на уровне {fj} для экспертного оценивания могут быть выделены сферы компетентности и привлечены соответствующие специалисты, знающие особенности конкретных технических средств и т.п.; кроме того, наряду с экспертным оцениванием могут быть проведены эксперименты по той или иной КФ.

Оценки элементов {ei}, необходимые для вычисления оценок соответствующих КФ, могут быть в большинстве случаев получены из справочной литературы или измерены.

2.4. Выбор наилучшего варианта прохождения информации

Основой структуры ОЧ являются выбранные варианты следования информации по задачам сбора, передачи и первичной обработки информации.

Задачу определения наилучшего варианта можно поставить как многокритериальную. Но можно организовать процесс выбора вариантов путем постепенного ограничения области допустимых решений: вначале исключить все рк, которые не удовлетворяют граничным значениям учитываемых критериев, затем предложить рассмотреть оставшиеся варианты ЛПР, которые могут либо сразу выбрать из них наиболее предпочтительный, либо ввести весовые коэффициенты критериев, либо исследовать область допустимых решений по Парето.

Можно также добавить новые критерии качественного характера, не включенные в первоначально выбранный перечень критериев.

В заключение отметим, что после того как для какого-то класса задач пройдены все этапы постепенной формализации задачи и найдены основы языка моделирования, можно применять не всю методику, а сразу начинать с подэтапа 1.5.

В то же время в случае, когда нужно поставить задачу для принципиально нового объекта или процесса, полезно при обосновании модели выполнять все подэтапы методики. Это позволит обосновать адекватность модели и принципы разработки языка автоматизации моделирования.

В рассматриваемом примере учитываются только задачи сбора, предварительной обработки информации и формирования первичных информационных массивов (что и включалось в основные функции АИС как первой очереди АСУ).

Если предполагается, что об АИС первоначально ничего неизвестно кроме ее назначения, то модель формируется, как показано выше.

В качестве первого шага системного анализа предлагается принять "отграничение" системы от среды путем "перечисления" ее возможных элементов (см. рис. 4.6, б).

Затем (см. рис. 4.6, вид) для анализа некоторого полученного множества выбраны теоретико-множественные представления, помогающие найти на сформированном пространстве состояний "меры близости" для объединения элементов в группы.

При этом вначале может быть использован эффект получения нового смысла у элементов, сформированных из "пар", "троек", "я-ок" элементов исходных подмножеств, на которые предварительно разделено общее множество элементов АИС.

Далее, когда возможности теоретико-множественных представлений в познании взаимодействия элементов в системе исчерпываются, следует возвратиться к системноструктурном представлениям, с помощью которых активизируется использование интуиции и опыта ЛПР, перечень множеств анализируется и при необходимости дополняется (см. рис. 4.6, е) принципиально важными подмножествами для дальнейшего моделирования (в частности, в рассматриваемой задаче на этом этапе перечень исходных подмножеств ИО, ТО, ОргО дополнен подмножеством функций F).

Для дальнейшей реализации идеи комбинирования элементов в поисках вариантов решения задачи (в рассматриваемом примере – путей прохождения информации при ее сборе и первичной обработке) могут быть выбраны более удобные и подсказывающие правила формирования вариантов лингвистические представления, являющиеся основой разработки языка моделирования путей прохождения информации.

В рассматриваемом примере использовано сочетание лингвистических, семиотических и графических представлений и разработаны принципы создания языка графо-семиотического моделирования, который в первоначальных вариантах использования рассматриваемого подхода иногда носил и другие названия – структурно-лингвистического, сигнатурного (знакового) моделирования.

Таким образом, с помощью языка моделирования разрабатывается многоуровневая модель. В рассматриваемом примере – двухуровневая, если считать уровень исходных множеств нулевым (см. рис. 4.6, ж).

Осмысление этой модели (на уровне МАИС) приводит к преобразованию структуры: первоначально структура ОАСУ формировалась как структура-состав, в которой были представлены виды обеспечения и их детализация (см. рис. 4.6, г и е), и на той основе осознана необходимость анализа структуры-функционирования, т.е. вариантов структуры информационных потоков (см. рис. 4.6, з).

Многоуровневую модель, отображающую взаимосвязи между компонентами и целями системы, в обобщенном виде можно представить в виде аналитических зависимостей (4.1, а) и (4.1, в).

Для варианта оценок, приведенного на рис. 4.8, а:

(4.1, а)

Для варианта, приведенного на рис. 4.8, в:

(4.1, б)

Знаком U обозначено любое взаимодействие компонент "условное следование за", сложное взаимодействие или просто "помещение рядом"; Wn(pjn) – функционал, связывающий критерии оценки выбираемого решения с компонентами рjn, которые зависят от компонентов предыдущего уровня рjn-1 ; в общем случае рjk зависят от компонентов pjk-1 Е, Р1, ..., Рkn-1, ..., Рп – множества смысловыражающих элементов (тезаурус) задачи; W(ei), W1(pi1), Wk(pjk), Wn(pjn) – критериальные отображения элементов (компонентов) структурных уровней тезауруса языка моделирования; φ1, φk, φn – алгоритмы преобразования критериальных отображений одного структурного уровня в другой.

В результате получается система алгоритмов, обеспечивающая возможность автоматизации, и соответственно повторяемость процесса формирования и анализа модели при изменении наборов первичных элементов и их оценок.

Эта система алгоритмов как бы обеспечивает взаимосвязь между компонентами и целями системы (или при моделировании потоков информации по отдельным задачам АИС – между компонентами и этой задачей), т.е. получается в результате формальная, аналитическая модель, только представленная не в виде привычных для такого рода моделей формул или уравнений, а в виде алгоритмов и их программной реализации в памяти ЭВМ.

Однако получить такой сложный алгоритм взаимодействия элементов в системе, позволяющий отобразить конкретную ситуацию и выбрать лучшее решение, практически невозможно без организации направленной постепенной формализации задачи.

На практике после определения видов обеспечения процесс формирования модели для решения данной задачи, приведенный на рис. 4.6, может быть несколько упрощен. Пример применения упрощенной методики при проектировании структуры обеспечивающей части АИС предприятия приведен в гл. 5.

Важно отметить, что рассмотренный пример был инициирован Всесоюзным научно-производственным объединением Отраслевых автоматизированных систем управления (ВНИПИ ОАСУ), с которым сотрудничала Проблемная лаборатория АИС высшей школы (ПЛ АИСВШ) при кафедре Системотехники МЭИ. Заместителем директора института Б. М. Якобсоном, автором первых брошюр по разработке АСУ [2], активно поддерживалось системотехническое направление в своем институте, им принимались на практику студенты, предоставлялась информация для аспирантов, давались реальные задания.

Группе студентов института и автору данного учебника (в то время – аспирантке) была поручена задача диспетчеризации при сборе информации от предприятий из разных городов в период принятой в то время квартальной отчетности их перед Министерством.

Предварительно рассматривались два основных варианта: 1) увеличение мощности единого Главного информационновычислительного центра (ГИВЦ) отрасли и организации централизованного сбора от всех предприятий посредством установленных на них периферийных средств сбора информации (A1, А2, ..., Ак); 2) наряду с ГИВЦ и периферийными средствами сбора на предприятиях, создать региональные ИВЦ (па рис. 4.7 ИЦ1, ИЦ2, ИЦn), которые будут рас

положены в городах.

К тому времени во Всесоюзный научно-исследовательском и проектном институте отраслевых автоматизированных систем управления ВНИПИ ОАСУ (теперь – АО ВНИИТ) уже была начата разработка технического проекта с первым вариантом (гораздо более дорогостоящим по сравнению со вторым), поскольку на основе "здравого смысла" само собой предполагалось, что этот проект позволит, чуть ли не на порядок быстрее собирать информацию в период квартальной или годовой отчетности.

На основе рассмотренного подхода был получен неожиданный результат: вариант структуры информационной сети для сбора и предварительной обработки информации с размещением в территориальных центрах вычислительных машин и аналогичный вариант с телетайпами по скорости приема и времени на сбор информации отличаются всего на 0,5 часа (8,5 и 9 часов!), при этом второй вариант оказался существенно (на порядок) дешевле.

После дополнительного анализа информационных потоков по наиболее объемным задачам "вручную" выяснилось, что такой результат был получен по той причине, что информация от предприятий, расположенных в одном городе, которую, казалось бы можно было укрупнить путем обработки на территориальном ВЦ, нужна для принятия решений разным главным (так называемым Главкам) отраслевого министерства, и поэтому обобщать эту информацию нельзя не только на уровне предприятий, но даже и на уровне города, а для ускорения передачи этой информации вполне достаточно ее предварительного накопления в телетайпе, который в режиме считывания работает быстрее, чем в режиме набивки.

Конечно, проект, разрабатывавшийся во ВНИПИ ОАСУ уже в течение двух лет, не стали переделывать. Но главным результатом был тот факт, что разработанная и примененная методика исследования информационных потоков помогла получить нетривиальный вариант структуры. Б. М. Якобсон высоко оценил этот результат и стал более активно сотрудничать с ПЛ АИС ВШ МЭИ.

В последующем в течение какого-то периода разработки ОАСУ для сбора и предварительной обработки информации стали разрабатывать регистраторы производства, более совершенные, чем просто телетайпы.

  • [1] С элементами математической лингвистики и разработки формальных языков можно познакомиться в [1, 14, 17, 19] и в гл. 6.
  • [2] Якобсон Б. М. Автоматизированные системы управления производством / Б. М. Якобсон, А. Е. Розинкин. М.: Сов. радио, 1971.
 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >

Похожие темы

Модели постепенной формализации принятия решений при организации технологических процессов производства
Подход, основанный на постепенной формализации моделей принятия решений
Постепенная формализация в задачах моделирования процессов прохождения информации в системах управления
Важнейшие методы исследования систем управления
Модели информационных процессов, основанные на методе алгебраического агрегирования
Теоретические и конкретно-прикладные методы исследования форм собственности на средства производства и процессов социальной стратификации в России
Правовое обеспечение информационных процессов на основе информационных технологий
Методологические основы исследований систем управления
ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБЕСПЕЧЕНИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Функции управления в результате исследования моделей инновационного процесса
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика