Меню
Главная
УСЛУГИ
Авторизация/Регистрация
Реклама на сайте
Реляционная алгебраСвойства реляционной алгебрыРеляционные базы данных
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕЯпония: математические версии экономической теории Маркса.Основные принципы и этапы математического моделирования в социологии
Свойства реляционной алгебрыРеляционная алгебраОсновные теоремы и положения алгебры логики
 
Главная arrow Информатика arrow Базы данных
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >

Лекция 4. Теория реляционных БД

Использование компьютера для реализации какого-либо процесса возможно лишь при наличии теоретического математического описания этого процесса. Сказанное относится и к процессам в базах данных.

В теории реляционных баз данных выделяют представление процедур: а) создания БД (с учетом целостности и защиты данных); б) использования базы данных; в) функционирования БД, в том числе при многопользовательском доступе к данным.

При строгом подходе рассмотрение третьей процедуры (как это сделал Э. Кода) является как бы автономным и не входит в теорию реляционных БД. Однако, поскольку работа во все более широко используемом многопользовательском доступе к данным без теоретической проработки процедуры синхронизации невозможна, ее изучение также включим в теорию реляционных БД [4, 12).

Теоретические инструменты первых двух процедур – реляционная алгебра и реляционное исчисление. Реляционная алгебра (РА) является теоретической основой алгоритмических языков программирования, сложных для начинающего пользователя, тогда как на реляционном исчислении (РИ) построены (см. § 1.1.) более удобные декларативные языки программирования SQL и QBE.

В то же время РА позволяет наглядно отобразить процессы преобразования в базе данных одних таблиц в другие. Именно поэтому рассмотрение теории начнем с реляционной алгебры.

Математические основы теории

Полезно провести аналогию РА и школьного курса алгебры. В последнем в качестве элементов априори вводятся буквы, а операции над ними – сложение, вычитание (прямые) и умножение, деление (обратные). В то же время фундаментальная теория алгебры, включающая связи между операциями, такие основные свойства, как коммутативность ab = ba, ассоциативность (ab)c = a(bc), дистрибутивность (a + b)c – ab + bс, идемпотентность a2 = a, изучаются в вузовском курсе высшей алгебры.

Сказанное можно отнести и к реляционной алгебре. Ее элементами служат таблицы, над столбцами и строками которых выполняются девять операций (§ 4.1.1.). В то же время более глубокая фундаментальная связь между операциями (свойства), аналогичные курсу высшей алгебры, рассмотрены в § 1.1.

Основы реляционной алгебры

Основные понятия. В основе реляционной БД лежит понятие "отношение", "связь".

Отношением r называется подмножество декартова произведения. Поля отношения (таблицы) могут располагаться в произвольном порядке. Чтобы установить определенный порядок для какой- либо конкретной реализации, вводят понятие "схема" R – множество упорядоченных имен атрибутов R(A1, ..., Аn). Говорят о схеме R отношения r или r(R). Любому имени Аi. ставится в соответствие множество Di (домен или dom(Ai)). Схема – конечное множество кортежей t Î r, при этом t(Ai) = Di.

Парадигмой реляционных БД является ключ r отношения R – подмножество К = {В1, ..., Bm} R, m ≤ n с ограничениями:

1) для любых двух кортежей t1 и t2 существуют B Î К, такое, что t1(B) ≠ t2 (В);

2) t1(K) ≠ t2(K);

3) ни одно собственное подмножество К' с К не обладает свойством ключа.

Ключи, явно перечисленные вместе с реляционной схемой, называются явными; в противном случае – неявными. Один из выделенных ключей называется первичным. Если ключ К' Ì К Ì R, то К – суперключ (составной ключ).

Возможен вариант [4], когда несколько минимальных множеств атрибутов функционально определяют все атрибуты отношения. Такие множества называют возможными (альтернативными) ключами, поскольку любое из них можно выбрать в качестве составного ключа.

Например, пусть имеется отношение

R(Город, Адрес, Почтовый_индекс).

Очевидно, что атрибуты: Город Адрес → Почтовый_индекс. В то же время Почтовый_индекс → Город (хотя и не адрес). Оба множества могут быть возможными ключами.

Универсум U множество значений всех атрибутов. С учетом ключей схема R над U – совокупность отношений {R1, ..., RT}, где

Тогда реляционной БД d со схемой данных R называется совокупность отношений (r1, ..., rn}, где для любой схемы R = {S, К} существует отношение в d, являющееся отношением со схемой S,• удовлетворяющее любому ключу.

В реляционной БД, как это видно, оперируют таблицами, простейшим элементом является кортеж (запись).

При проектировании БД (независимо от применяемого подхода – традиционного или современного) на входе (источники данных) формируется один состав таблиц и схем отношений, тогда как пользователю может потребоваться совсем другой состав с произвольной схемой (в рамках имеющегося универсума).

Возникает вопрос: каковы должны быть правила создания и преобразования таблиц.

Фактически для таблиц выделяют следующие составляющие:

1) создание;

2) обновление и запрос;

3) синхронизация процессов доступа.

В процессе создания и обновления должна быть обеспечена целостность данных, тогда как в процедуре запроса необходимо преобразование таблиц в предположении обеспечения целостности.

Начнем обсуждение с операций преобразования таблиц.

Для оперирования с таблицами необходимо уметь описывать их формально. Теоретическое описание может быть двух видов:

1) предикатами первого порядка;

2) использованием правил реляционной алгебры (РА) и реляционного исчислении (РИ).

Первый вид специфичен и характерен для экспертных (интеллектуальных) систем, поэтому обсудим второй вид.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика