Меню
Главная
УСЛУГИ
Авторизация/Регистрация
Реклама на сайте
Определение доходности и риска отдельной акции портфеляИзмерение степени риска проектов и отдельных мер по финансовому...Измерение риска портфеля
Измерение риска и доходности портфеля из двух активовИзмерение риска и доходности портфеля из n активовРИСК, ДОХОДНОСТЬ, ПОРТФЕЛЬ АКТИВОВ
Определение ожидаемой доходности и дисперсии портфеляОценка риска и доходности портфеля
 
Главная arrow Инвестирование arrow Инвестиции
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >

Измерение риска отдельной акции портфеля

Поскольку доходность оцениваемой акции за будущий холдинговый период равняется ожидаемой доходности Ε(ri) только с определенной долей вероятности, значит, существует риск того, что реализованная доходность акции, вычисленная по окончании будущего холдингового периода, будет отличаться от ожидаемой величины Ε(ri). Как указывалось в первой главе, мерой такого риска выступает дисперсия σ2 доходности акции:

При вычислении средней арифметической (ожидаемой) величины какой-либо переменной, имеющей N значений, предполагается, что все N значений являются независимыми. В этом случае средняя арифметическая величина находится путем деления суммы полученных N значений на число N – как в формуле (3.1). При вычислении дисперсии используются значения E(ri), которые зависят от величин ri,t. В связи с этим одна степень свободы теряется, и средняя арифметическая величина квадратов отклонений [rеt – E(r)]2 находится путем деления на (Ν – 1), а не на Ν:

(3.2)

Для адекватного сравнения доходности и риска акции используют в качестве меры риска величину стандартного отклонения σi:

Вычислим дисперсии и стандартные отклонения доходностей акций наших трех фирм:

и

Аналогичные вычисления для двух других акций дают:

Часто инвестору необходимо выбрать акцию с учетом соотношения доходности и риска. Рациональный инвестор будет при этом пользоваться двумя правилами:

• если две акции имеют одинаковую ожидаемую доходность, но разный уровень риска, то инвестор выберет акцию с меньшим уровнем риска;

• если у акций одинаковый уровень риска, но разные ожидаемые доходности, то инвестор выберет акцию с более высокой ожидаемой доходностью.

Однако на практике более доходные акции часто имеют и более высокий уровень риска. В этом случае инвестиционный выбор можно сделать с использованием коэффициента отклонения CV:

показывающего, какая доля риска приходится на один процент ожидаемой доходности. Предпочесть следует ту акцию, которая имеет наименьшее значение CV. Для наших акций получаются следующие значения:

т.е. предпочесть следует акцию фирмы С.

Чтобы ввести допущения 5 и б модели Марковица, необходимо предварительно раскрыть способы оценки доходности и риска портфеля.

Измерение доходности и риска портфеля

Инвестиционный портфель – это совокупность нескольких акций. Чтобы найти доходность и риск всего портфеля инвестору, прежде всего, необходимо определить, какую долю из имеющейся у него на момент t0 суммы денег Sнач он направит на приобретение той или иной акции портфеля. Предположим, что инвестор располагает суммой Sнач =10 тыс. руб. и решает сумму 5Л направить на приобретение акций фирмы А, а сумму SB – на покупку акций фирмы В. Принято долю

направленную на приобретение акций фирмы А, называть весом акции фирмы А в портфеле. Соответственно является весом акций фирмы В в портфеле. Тогда для любой i-й акции портфеля ее вес Очевидно, что если в портфель включено п акций, то сумма весов всех акций портфеля должна равняться единице:

Доходность портфеля

Пусть в портфель объединяются п акций. На инвестиционной терминологии данная фраза означает, что в портфель включены акции п эмитентов. Так, если в формируемый портфель будет включено 10 акций фирмы А, 20 акций фирмы В и 30 акций фирмы С, то считается, что такой портфель содержит три акции. Алгебраически под ожидаемой доходностью портфеля понимается средневзвешенное значение ожидаемых величин доходности акций, входящих в портфель. При этом "вес" каждой ценной бумаги определяется относительным количеством денег, направленных инвестором на покупку этой ценной бумаги, т.е. величинами Wi.

(3.3)

где E(rпортф) – ожидаемая доходность портфеля; Wi – доля в общих инвестиционных расходах, идущая на приобретение i-й акции ("вес" i-й акции в портфеле); Ε(η) ожидаемая доходность i-й акции; n – количество акций в портфеле.

Если инвестор решит сформировать портфель из акций трех упомянутых выше компаний и разделить начальный капитал между ними в пропорции WA = 0,2; WB= 0,3; Wc = 0,5, то

Заметим, что аналогичным образом вычисляется не только ожидаемая, но и фактическая, реализованная доходность портфеля, естественно, с той разницей, что вместо ожидаемых доходностей E(ri) каждой ценной бумаги берутся действующие значения ri,t. Так, если в момент t0 известны фактические, наблюдавшиеся доходности ri (i=1, 2, ..., п) ценных бумаг и их веса Wi в портфеле, то реализованная доходность портфеля

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика