Меню
Главная
УСЛУГИ
Авторизация/Регистрация
Реклама на сайте
Ожидаемая доходность и риск портфеля в случае безрискового займаОпределение ожидаемой доходности и дисперсии портфеляИзмерение доходности и риска портфеляДоходность и риск портфеля активовДоходность портфеля ценных бумагРИСК, ДОХОДНОСТЬ, ПОРТФЕЛЬ АКТИВОВОценка риска и доходности портфеляОценка доходности и риска портфеляИзмерение риска и доходности портфеля из n активовОпределение доходности и риска отдельной акции портфеля
 
Главная arrow Инвестирование arrow Инвестиции
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >

Ожидаемая доходность и риск портфеля с учетом безрисковой компоненты

Использование возможности безрискового ссуживания сказывается на формировании эффективных портфелей. Рассмотрим границу эффективных портфелей, построенную с учетом допущений САРМ (рис. 3.4).

Формирование эффективных портфелей с учетом безрискового ссуживания и займа

Рис. 3.4. Формирование эффективных портфелей с учетом безрискового ссуживания и займа

Поскольку, исходя из допущений САРМ, все инвесторы имеют гомогенные ожидания и действуют одинаково, то каждый из них выберет одни и те же акции и построит одну и ту же границу эффективных портфелей. На этой границе произвольно выбраны три эффективных портфеля А, В, Т. Одновременно на графике указана безрисковая ценная бумага f: ее ожидаемая доходность равна rf[1], а стандартное отклонение σf= 0. Значит, безрисковая ценная бумага отражается на графике точкой rf на вертикальной оси.

Пусть инвесторы формируют так называемые композиционные портфели следующим образом: часть начальной суммы денег Sнач направляется на приобретение акций эффективного портфеля (А, В или Т), а остальные деньги расходуются на покупку безрисковых ценных бумаг. В дальнейшем будем называть такие портфели композиционными ссудными портфелями.

Рассмотрим произвольный композиционный ссудный портфель, содержащий как рисковые ценные бумаги, так и безрисковое средство, например композиционный портфель , состоящий из эффективного портфеля А (с ожидаемой доходностью и риском ) и безрисковой ценной бумаги f. Предположим, что инвестор потратил на приобретение безрискового средства долюсвоих первоначальных инвестиционных затрат; тогда на покупку ценных бумаг, входящих в портфель А, он может выделить долю () денег. Как установлено ранее, ожидаемая доходность портфеля, состоящего из двух финансовых средств, вычисляется по формуле

В таком случае ожидаемая доходность композиционного портфеля С1 равна

(3.30)

Оценим теперь риск (дисперсию доходности) композиционного портфеля . Как известно, дисперсию доходности такого портфеля вычисляют но формуле

но поскольку f – безрисковое средство, то , поэтому:

и ли (3.31)

Это позволяет в случае создания ссудного композиционного портфеля связать ожидаемую доходность и стандартное отклонение линейной зависимостью. Действительно, из формулы (3.31) имеем

Подставив это выражение в формулу (3.30), получим

(3.32)

Поскольку величины , и не меняются при формировании композиционного портфеля (и иных композиционных портфелей), то приходим к очень важному выводу: если инвестор формирует композиционные портфели, состоящие из эффективного портфеля А с ожидаемой доходностью и стандартным отклонением σA и безрискового финансового средства f с доходностью , меняя вес безрискового средства, то в силу зависимости (3.32) он будет выбирать такие эффективные ссудные портфели, для которых соотношение ожидаемой доходности и стандартного отклонения соответствуют лучу . Иными словами, граница эффективных портфелей при этом преобразуется в отрезок прямой, соединяющий точки и А.

Аналогично, если инвестор будет формировать портфель, содержащий рисковый портфель В и безрисковое средство f, то граница эффективных портфелей представит собой отрезок

Итак, в общем случае, когда инвестор тратит часть начальной инвестиционной суммы на приобретение эффективного портфеля i, содержащего рисковые ценные бумаги, и часть на покупку безрискового финансового средства, то граница эффективных портфелей превращается в отрезок прямой линии, соединяющий точкуна оси ординат и точку i на границе эффективных портфелей.

  • [1] Поскольку ожидаемая доходность rf безрисковой ценной бумаги остается неизменной, то применение оператора £() для обозначения "ожидаемой" величины rf необязательно.
 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика