Меню
Главная
УСЛУГИ
Авторизация/Регистрация
Реклама на сайте
Расчет плановых значений показателей эффективности в условиях...Эффективность плановых расчетовМетодика расчета плановых ключевых показателей в среде MS ExcelРасчет прогнозных значений экономического показателяМЕТОДИКИ РАСЧЕТА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Понятие неопределенностиПонятия неопределенности и рискаПонятие риска и неопределенностиОрганизационные механизмы и способы преодоления неопределенности
 
Главная arrow Информатика arrow Информационные системы управления эффективностью бизнеса
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >

Расчет плановых значений показателей эффективности в условиях неопределенности

Понятие неопределенности

Существует измеримая неопределенность, т.е. риск, и неизмеримая – собственно неопределенность. Риск вычисляется на основе статистических данных (вероятностей), а уровень неопределенности – на основе субъективных знаний человека. Причинами и источниками неопределенности служат неточность, неполнота или слабая структурируемость информации либо о фактах или событиях, либо о свойствах объекта (процесса), которые принципиально невозможно измерить. При этом формальные модели либо отсутствуют, либо сложны. Вероятности наступления событий не определяются, формулы для вычислений неизвестны.

Обычно неопределенность связывается с определенностью (информацией). В статистическом (вероятностном) методе измерения информации, разработанным К. Шенноном в 1948 г., количество информации рассматривается как мера неопределенности состояния системы, снимаемой в результате получения информации. Неопределенность, называемая энтропией, используется непосредственно для ее расчета. Взаимосвязь информации и энтропии можно понимать следующим образом: получение информации (ее увеличение) одновременно означает уменьшение незнания или информационной неопределенности (энтропии), что демонстрируется на рис. 2.18.

Взаимосвязь определенности и неопределенности

Рис. 2.18. Взаимосвязь определенности и неопределенности

Особенностью энтропии является то, что она измеряется с помощью вероятности, что ставит под сомнение, является ли она неопределенностью. Ф. Найт в работе [26], различая измеримую и неизмеримую неопределенности, считает, что измеримая означает "некое количество, доступное измерению". Для нас важной является следующая мысль, изложенная в упомянутом источнике: "Оказывается, измеримая неопределенность, или собственно “риск”, настолько отличается от неизмеримой, что по существу вообще нс является неопределенностью" [26, с. 30]. Если природа измеримой неопределенности вероятностная, так как анализируемые факторы статистически устойчивы, то неизмеримая, по E. С. Вентцель, является "дурной неопределенностью" [7], ибо ни о какой устойчивости речи быть не может. Энтропия, характеризуемая вероятностями нахождения системы в различных состояниях, по Ф. Найту, вообще не является неопределенностью. В дальнейшем будем считать так же и отметим, что ни измеримая, ни "дурная неопределенность" нас не интересуют. Интересовать нас будет нечто, находящееся между ними.

В последние десятилетия в информатике активно применяется промежуточный контент, формой представления которого являются нечеткие множества Л. Заде [16]. Эта форма, с одной стороны, не имеет отношения к статистически устойчивым факторам, а с другой – позволяет отмежеваться от "дурной неопределенности" за счет использования формализованных нечетких субъективных знаний человека об окружающей его среде и преследуемых им целей. Среда и цели неизмеримы в смысле риска, но их характеристики могут быть приблизительно сравнимы на основе субъективных знаний о них человеком, а значит, отнесены к тому или иному классу знаний. В экономике, как правило, они связываются с такими свойствами, как расплывчатость, нечеткость, неоднозначность и т.д. Такого рода контент, представленный нечеткими множествами, позволяет ввести меру их неопределенности.

Несмотря на полувековую историю применения в практике управления нечетких понятий, осталась до конца непреодоленной трудность, связанная с учетом уровня их неопределенности в процессе корректировки формируемых управленческих решений. Уже на стадии определения данного понятия существует достаточное количество различных точек зрения [54].

Неопределенность сама по себе не является злом, так как может иметь и конструктивные, и деструктивные последствия, в зависимости от того, как к ней относиться. Отсюда возникает вопрос: может ли выступать в качестве информационного ресурса мера, отражающая его уровень или степень неопределенности? Если да, то какова технология использования такого информационного ресурса в практике управления?

Каким образом уровень неопределенности выступает в качестве информационного ресурса, рассмотрим с помощью важнейшей характеристики нечеткого понятия, которой служит его функция принадлежности. Далее будем считать, что снижение уровня принадлежности свидетельствует об ухудшении качества принимаемого решения, а повышение – об его улучшении. Но так как данные функции используются в процессе нечеткого вывода, необходимо рассмотреть технологию применения динамики уровня неопределенности в средствах формирования или корректировки бюджетных планов предприятия.

Изменение знака или прироста функции принадлежности, возникающее в результате нечеткого вывода, должно анализироваться и в случае повышения уровня его неопределенности соответствующим образом корректироваться. Цель корректировки заключается в воспрепятствовании повышению уровня неопределенности результатов нечеткого вывода и если не в полном нивелировании данного уровня (что затруднительно), то по крайней мере в его сокращении. Именно в этом заключается использование уровня неопределенности в качестве информационного ресурса.

Для того чтобы управлять плохо определяемыми процессами или объектами, необходимо уметь измерять уровень их неопределенности. Сегодня существует несколько методов его расчета для такого типа неопределенности, как нечеткое множество. Воспользуемся методом, изложенным в работе [22, с. 39], основная идея которого состоит в сравнении анализируемого нечеткого множества А с некоторой базой. В качестве последней выступает четкое множество А*, уровень нечеткости которого равен нулю.

Если найти расстояние между множествами А и А*, то результат можно интерпретировать как уровень неопределенности нечеткого множества А. Чем больше расстояние оцениваемого множества до ближайшего к нему четкого, тем выше его уровень неопределенности. Для того чтобы результат измерения был в диапазоне от 0 до 1, в работе [22] предлагается следующая формула:

где – уровень неопределенности нечеткого множества А в сравнении с четким множеством А*; п – количество сравниваемых элементов в множествах; (А, А*) – линейное расстояние Хеммиига между множествами А и А*, измеряемое по формуле

где – функции принадлежности множеств А и А*.

Обратимся к рис. 2.19, где на а три фигуры отражают две треугольные и одну трапециевидные функции принадлежности, а на 6 – две трапециевидные. В табл. 2.3 приведены их дискретные значения.

Для фигуры 1, согласно данным табл. 2.3, расстояние Хемминга будет равно

что и определяет соответствующий уровень неопределенности, равный . Для фигуры 2, в свою очередь, это расстояние равно

Рис. 2.19. Иллюстрация к сравнительному анализу уровней неопределенности

Таблица 2.3

Значения функций принадлежности

Номер фигуры

Функция принадлежности

Базовая функция принадлежности

1

2

3

4

а уровень неопределенности . Те же характеристики для следующей фигуры 3 равны

Объединение фигур 3 и 4, представленных на рис. 2.19, б, дает почти тот же результат:

Приведенные расчеты позволяют сделать следующие выводы.

Вывод 1. Уровень неопределенности зависит от пространства неопределенности: чем больше это пространство, тем выше ее уровень. Сравним площади фигур 1, 2 и 3 с уровнями их неопределенностей: , при этом , где - площади треугольников 1 и 2, а и – уровни неопределенности соответственно. Как видим, при уменьшении площади треугольника в два раза уровень неопределенности также сократился в два раза. Очевидно, площадь фигуры 3 (трапеция) меньше площади фигуры 1 в 1,33 раза, поэтому отражаемый ею уровень неопределенности снизился до 0,31 (в 1,4 раза). А так как в результате выполнения правил нечеткого вывода на первых порах происходит усечение площадей, очерчиваемых выходными функциями принадлежности, поэтому можно сделать следующий вывод: в результате выполнения операции пересечения двух исходных нечетких множеств неопределенность выходного (результирующего) нечеткого множества снижается.

Подтверждается также и предположение, высказанное в работе [33], заключающееся в следующем: наблюдается зависимость уровня неопределенности от крутизны функции принадлежности: чем круче график функции принадлежности нечеткого множества, тем ниже уровень ее неопределенности. Это подтверждается также и рис. 2.19, на котором представлены усеченные пространства (площадей). На рис. 2.19, а фигура 1 более покатая по сравнению с фигурой 2, ограничиваемая се площадь больше, а значит, уровень неопределенности выше. Как видим, данное предположение подтверждается.

Вывод 2. Обратимся к рис. 2.19, б, где представлено объединение нечетких множеств 3 и 4. Уровень его неопределенности равен ρ34(А) = 0,33, что выше, чем у фигур 3 и 4, рассматриваемых порознь.

Все это указывает на следующее: в результате выполнения операции объединения двух исходных нечетких множеств неопределенность выходного (результирующего) множества повышается.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика