Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Финансы arrow Финансовый анализ для менеджеров

Обзор действующих моделей прогнозирования банкротства

Модели на основе анализа финансовых коэффициентов

Самые первые шаги в изучении возможности предсказания банкротства компаний были сделаны на рубеже тридцатых годов прошлого века. Проведя расчет различных финансовых коэффициентов у нормально функционирующих фирм и у компаний-банкротов, П. Фитцпатрик пришел к выводу, что у последних большинство показателей находится на более низком уровне. Этот вывод носил в основном наблюдательный характер, так как в то время отсутствовали какие-либо продвинутые методы статистического исследования и тем более компьютеры и компьютерные расчеты. Таким образом, данный труд, став пионером в исследовании возможности предсказания грядущего банкротства на основе финансовых данных компаний, открыл огромные горизонты для будущих исследовательских работ. Также среди первых работ, заложивших фундамент в области заблаговременного предсказания банкротства, стоит отметить исследования Рамстера и Фостера (1931), Уинакора и Смит (1935) и Мервина.

До 1980-х гг. можно говорить о преобладании в научных работах дискриминантного анализа. У. Бивер в 1966 г. использовал одномерный дискриминантный анализ (метод дихотомической классификации). Позднее Э. Альтман, Е. Дикин расширили его до многомерного анализа (Multivariate Discriminant Analysis, MDA). Этот метод остается достаточно популярным инструментом анализа на протяжении длительного времени.

Одномерный анализ. Модель Бивера

Одним из первых трудов, наиболее тесно приблизившихся к исследованию проблемы заблаговременного выявления банкротств а компании, можно по праву назвать статью

У. Бивера "Financial Ratios as Predictors of Failure" (1966). Он проанализировал финансовую отчетность 158 американских фирм за период 1954-1964 гг. Половину выборки составляли компании, по каким-либо причинам объявившие дефолт по своим обязательствам в рассмотренный промежуток времени. Из них 59 фирм были объявлены банкротами, остальные нарушили свои обязательства по выплате дивидендов по привилегированным акциям или погашению выпущенных облигаций. Также в выборку была добавлена компания, чей банковский счет превысил кредитный лимит.

Каждой проблемной фирме была подобрана благополучная фирма-двойник с сопоставимым размером активов и функционирующая в той же отрасли. По мнению Бивера, данный прием позволил элиминировать влияние эффекта масштаба и межотраслевых различий на результаты анализа.

На следующем этапе исследования американский ученый рассчитал значения 30 различных финансовых коэффициентов за пятилетний период до наступления банкротства. Сравнение средних значений коэффициентов у финансово "больных" и "здоровых" компаний выявило, что для проблемных компаний характерны более низкие значения практически всех рассматриваемых показателей. Кроме того, их уровень начинал снижаться постепенно в течение нескольких лет, предшествующих дефолту.

Обнаружив указанные закономерности, Бивер, используя приемы дихотомической классификации, попытался показать, что данные коэффициенты способны предсказывать грядущее банкротство фирмы.

Дихотомическая классификация (Dichotomous Classification) представляет собой следующую процедуру: все фирмы в произвольном порядке делятся на две группы, затем внутри каждой группы производится сортировка компаний в порядке возрастания по некоторому признаку (в данном случае - по каждому исследуемому коэффициенту). Далее аналитик методом проб и ошибок должен выбрать оптимальную линию отсечения. Все компании, расположенные выше выбранного уровня, классифицируются как проблемные. Полученные результаты сравниваются с фактическими данными для определения процента неверных предсказаний. Нередко требуется повторить описанную процедуру многократно для нахождения оптимального порогового значения линии отсечения.

К недостатку данного метода можно отнести то, что линия отсечения выбирается после просмотра статуса фирм, в то время как в реальности вполне типична ситуация, когда аналитику придется принимать данное решение в условиях отсутствия информации о реальном положении фирмы. Кроме того, выбор уровня отсечения производится на некоторой ограниченной выборке, а затем применяется для всей генеральной совокупности в целом.

Для того чтобы быть максимально приближенным к реальности, Бивер провел выбор линии отсечения сначала на фирмах из одной группы, а затем осуществил тестирование этого уровня на второй группе, и наоборот. После расчета процента ошибок между предсказанными и фактическими данными, коэффициент с минимальным уровнем ошибки был выбран в качестве лучшего предсказателя будущего банкротства. Этим показателем оказалось соотношение денежного потока фирмы, измеренного как величина чистой прибыли после налогообложении плюс начисленная амортизация, к величине заемного капитала компании (Cash Flow / Total Debt Ratio).

Также высокую предсказательную способность показали следующие коэффициенты (табл. 11.3).

Таблица 11.3. Коэффициенты-"предсказатели" будущего банкротства

Коэффициенты-

Ряд исследователей высказали свои замечания по поводу подхода Бивера.

Во-первых, "спаривание" фирм исходя из их размера и отраслевой принадлежности вполне возможно ведет к исключению из анализа ценной информации. Не исключено, что вышеназванные факторы могут оказывать не менее серьезное влияние на вероятность банкротства, чем многие из рассмотренных коэффициентов. Так, спад в одной из отраслей народного хозяйства может привести к повальному банкротству компаний данного сектора экономики, несмотря на то, что многие из этих фирм до рецессии имели хорошую финансовую отчетность и высокие финансовые показатели. В то же время, даже более мелкие компании из другой отрасли, не затронутые спадом и имеющие более низкие коэффициенты, могут оставаться на плаву и продолжать приносить стабильные доходы своим владельцам.

Известно, что в период спадов резко растет число банкротств. В этот период крупным компаниям будет легче выжить, увеличивая или хотя бы поддерживая объем продаж на необходимом уровне за счет активизации своего потенциала на внутренних и внешних рынках, в то время как мелким фирмам это сделать не удается. Также вполне вероятна обратная ситуация, когда мелкой фирме будет легче поддерживать свой небольшой уровень продаж. В любом случае пренебрежение в анализе отраслевым атрибутом и размером компании - не совсем корректно.

Во-вторых, сопоставив проблемные фирмы со "здоровыми", Бивер создал выборку, состоящую наполовину из компаний банкротов. В реальности, как правило, проблемные фирмы составляют незначительную долю в кредитном портфеле инвестора. Таким образом, вряд ли можно говорить о репрезентативности выборки, рассмотренной Бивером.

В-третьих, подход Бивера, как и большинство моделей кредитного риска, носит ретроспективный характер. Следовательно, существует вероятность, что оно не будет давать адекватные результаты при изменении выборки фирм или анализе другого временного интервала.

Множественный дискриминантный анализ. Модели Альтмана

К сожалению, практика показала, что предсказания, полученные на базе прогноза банкротств фирм, основанного на изучении влияния одной переменной на общее финансовое состояние компании, часто носят недостоверный или противоречивый характер. Эдвард Альтман попытался решить данную проблему, исследуя поведение не одной, а сразу нескольких переменных. В качестве инструмента анализа Альтман выбрал линейный множественный дискриминантный анализ (Linear Multiple Discriminant Analysis, MDA), который ранее применялся в основном в биологии и антропологии.

Суть дискриминантного анализа (Discriminant Analysis, DA) заключается в том, что этот статистический метод используется для "принятия решения о том, какие переменные различают (дискриминируют) две или более возникающие совокупности (группы)".

К основным функциям дискриминантного анализа можно отнести:

  • o исследование различий между группами;
  • o нахождение оптимального пути различия наблюдений между несколькими группами;
  • o исключение из анализа переменных, которые вносят незначительный вклад в дифференциацию наблюдений между группами;
  • o классификацию наблюдений в категории;
  • o проверку выводов теории путем сравнения предсказываемых и фактических состояний наблюдений.

Как правило, дискриминантный анализ применяется при решении проблем классификации и (или) прогнозирования, когда зависимая переменная принимает некоторые дискретные фиксированные значения или носит качественный характер (например, банкрот - не банкрот).

При проведении такого анализа задача исследователя состоит:

  • o в сборе данных о различных переменных (в нашем случае связанных с финансовым положением фирмы);
  • o разделении выборки на подвыборки (например, на группу финансово "здоровых" и группу финансово "больных" предприятий);
  • o определении того, какие переменные с минимальной ошибкой классифицируют наблюдения в соответствующую категорию или дают наилучший прогноз будущего состояния компании, т.е. с наименьшей погрешностью предсказывают, станет в обозримом будущем фирма банкротом или нет.

Более формально "основная идея дискриминантного анализа заключается в том, чтобы определить, отличаются ли совокупности по среднему какой-либо переменной (или линейной комбинации переменных))?, и если да, то затем использовать эту переменную для предсказания принадлежности новых членов совокупности к той или иной группе. Это достигается за счет статистического правила максимизации межгрупповой дисперсии относительно внутригрупповой. Таким образом, можно говорить о том, что "дискриминантный анализ - аналог регрессионного анализа, за исключением того, что в последнем зависимая переменная является непрерывной величиной, в то время как в дискриминантном анализе она представляет собой группы или категории"3.

При проведении дискриминантного анализа исследователь строит дискриминантную функцию вида:

гдеХ1,Х2, ...,Хп - независимые переменные (анализируемые факторы - финансовые коэффициенты); Vl, Уъ -, У" - дискриминантные коэффициенты (веса при соответствующих переменных), расчет которых производится на основе техники дискриминантного анализа.

Таким образом, при построении 2-счета можно говорить о фактической трансформации отдельных переменных в интегральный показатель (балльную оценку или рейтинг). После определения того, какие факторы должны войти в дискриминантную функцию, и нахождения дискриминантных коэффициентов, аналитик рассчитывает ее значение для каждой фирмы, т.е. каждая компания получает свой рейтинг, который в заключение сравнивается с некоторым пороговым значением, выбираемым таким образом, чтобы минимизировать ошибку классификации фирмы не в ту группу.

Полученную формулу в дальнейшем можно использовать в целях прогнозирования и (или) классификации новых фирм в соответствующую категорию. Для этого нужно будет рассчитать рейтинг анализируемой компании, сравнить его с пороговым уровнем и в случае его превышения отнести ее к одной группе, в противном случае - к другой.

При дискриминантном анализе аналитик может использовать несколько процедур для нахождения финансовых коэффициентов, по которым можно произвести дискриминацию выборки2. Как правило, это:

  • o "Прямой метод". На основе некоторой экономической модели производится тщательный отбор факторов, по которым строится 2-счет.
  • o Пошаговый метод с включением. При использовании данного метода построение дискриминантной функции производится по шагам. На каждом шаге просматриваются все переменные и находится та из них, которая вносит наибольший вклад в различие между совокупностями. Это переменная включается в 2-счет, после чего осуществляется переход к следующему шагу.
  • o Пошаговый метод с исключением. На начальном этапе все факторы включены в 2-счет. На каждом шаге просматриваются все переменные и находится та из них, которая вносит наименьший вклад в различие между совокупностями. Это переменная исключается из дискриминантной функции, после чего осуществляется переход к следующему шагу.

К сожалению, не существует совершенного метода, и дискриминантный анализ - не исключение. Он базируется на ряде предпосылок, нарушение которых ведет к ухудшению качества выводов, получаемых с его помощью.

Во-первых, дискриминантный анализ предполагает, что наблюдения внутри каждой категории имеют нормальное многомерное распределение, при этом у каждой группы одинаковая ковариационная матрица. В реальности условие нормальности часто нарушается, особенно проблемными фирмами.

Во-вторых, аналитик должен внимательно подойти к выбору факторов, так как наличие мультиколлинеарности может существенно снизить качество модели.

В-третьих, линейный дискриминантный анализ предполагает линейную взаимосвязь зависимой переменной и факторов. Однако мир вокруг нас нелинейный, поэтому принятие данной предпосылки признается аппроксимацией.

И наконец, дискриминантный анализ, как и многие статистические методы, чувствителен к вылетам. Для получения непротиворечивых и стабильных выводов влияние выбросов необходимо элиминировать путем удаления из рассмотрения.

На сегодняшний день модель, разработанная Эдвардом Альтманом (1968) - одна из наиболее известных и часто цитируемых, посвященных прогнозированию вероятности банкротства. Как уже упоминалось выше, для этих целей Альтман применил множественный дискриминантный анализ. Основой анализа стала официальная финансовая отчетность 66 американских промышленных корпораций з а период 1946-1965 гг. Как и в исследовании Бивера, половину выборки составляли проблемные предприятия, а точнее, компании, подавшие в суд петицию о банкротстве в соответствие с Главой X Национального Акта о банкротстве. Каждой фирме-банкроту была случайным образом подобрана "здоровая" пара, работающая в той же отрасли и имеющая сопоставимый размер активов в диапазоне 1-25 млн долл. США. Все благополучные фирмы на момент исследования (1966) продолжали нормально функционировать. Для фирм-банкротов Альтман взял данные из финансовых отчетов за год до банкротства, при этом средняя задержка при опубликовании этой отчетности составляла 7,5 месяца.

Из круга рассмотрения были исключены мелкие и очень крупные компании. Предприятия с активами менее 1 млн долл. не вошли в выборку из-за отсутствия полноценных данных. Что касается очень крупных компаний, то до 1970 г. случаи их банкротств были крайне редкими1.

Для полученной выборки Альтман рассчитал значения 22 финансовых коэффициентов, которые относятся к пяти основным группам. Это коэффициенты ликвидности, рентабельности, деловой активности, финансовой устойчивости и левереджа. Большинство из них были выбраны исходя из рейтинга их "популярности" в литературе по этой тематике.

Из этих 22 показателей было отобрано пять коэффициентов, образовавших наилучшую линейную комбинацию с точки зрения предсказания банкротства. Окончательная дискриминантная функция имела вид:

где X] - Рабочий капитал / Суммарные активы; Х2 - Нераспределенная прибыль / Суммарные активы; Х3 - ЕВ1Т / Суммарные активы; Х4 - Рыночная стоимость акций / Заемный капитал; Х5 - Выручка от реализации / Суммарные активы.

Альтман дал экономическую интерпретацию каждого фактора, включенного в дискриминантную функцию.

Фактор Хг. Отношение рабочего капитала к суммарным активам характеризует ликвидность фирмы. Как показывает практика, компании, постоянно имеющие операционный убыток, просто вынуждены снижать долю рабочего капитала в активах фирмы. Альтман выбрал данный показатель из двух других коэффициентов ликвидности (текущей и быстрой) как наиболее полезный с точки зрения прогнозирования банкротства. Аналогичный вывод был получен Мервином (1942)' при использовании одномерного дискриминантного анализа. К сожалению, из-за недостаточности данных из рассмотрения "выпал" коэффициент Cash Flow / Total Debt, высокая предсказательная способность которого, как уже упоминалось выше, была особенно отмечена в работе Бивера.

Фактор Х2. Альтман был первым исследователем, проанализировавшим отношение накопленной нераспределенной прибыли к суммарным активам; Х2 описывает одновременно несколько аспектов состояния фирмы.

Во-первых, этот показатель показывает прибыль или убыток, который был реинвестирован в активы компании на протяжении всей ее жизни. Тем самым он отражает не только итоговый результат работы фирмы, но и ее возраст, так как очевидно, что для молодых фирм значение этого коэффициента будет, скорее всего, ниже. Данная дискриминация молодых фирм, по мнению американского экономиста, вполне справедлива, в связи с тем что они подвержены более высокому риску банкротства. Указанное утверждение подтверждается и статистическими данными. Так, в 1993 г. более 50% общего числа обанкротившихся фирм в США имели возраст до пяти лет.

Во-вторых, Х2 также служит мерой финансового рычага. Более высокий уровень этого показателя говорит о том, что фирма финансирует свои активы в большей степени за счет собственных, чем заемных средств, тем самым снижая свою зависимость от внешних ресурсов.

Фактор Х3. Рентабельность суммарных активов (ROA) описывает качество активов фирмы. Из всех показателей рентабельности, рассмотренных Альтманом, именно ROA обладал наилучшей предсказательной способностью.

Фактор Х4. Показатель инкорпорирует в себе видение рынка относительно перспектив фирмы. Рыночная стоимость акций учитывает рыночную капитализацию простых и привилегированных акций компании. Таким образом, рост данного показателя свидетельствует о положительной динамике развития фирмы, в то время как его снижение, скорее всего, служит индикатором негативных тенденций. Введение данного коэффициента в модель автоматически ограничивает сферу ее применения до анализа вероятности банкротств исключительно публичных компаний, чьи акции открыто котируются на фондовых рынках.

Фактор Х5. Данный фактор представляет собой стандартный коэффициент оборачиваемости, отражая способность общих активов фирмы генерировать выручку; Х5 - единственный незначимый коэффициент из пяти. Однако Альтман не стал исключать его из модели, объяснив это тем, что по вкладу в общую дискриминантную способность этот показатель занял второе место.

Для правильного применения формулы необходимо использовать соответствующую размерность показателей. Факторы Хг-Хъ измеряются в процентах, при этом в формулу подставляется абсолютное значение1, Х5 - фактор, показывающий количество раз.

Позднее формула 7-счета была приведена к более удобной форме:

Факторы X]-Х4 подставляются в нее в привычном виде, затем полученное значение функции оценивается с помощью следующей шкалы:

Тестирование модели на выборках, построенных по данным за разные годы, дало следующие результаты (табл. 11.4).

Подход, предложенный Альтманом, завоевал популярность благодаря своей новизне и иллюзии высокой надежности, созданной за счет низкой ошибки в годовом прогнозе3. Как видно из табл. 11.4, даже по исходной выборке точность прогноза существенно снижается с ростом горизонта предсказания. Так, если прогноз на год вперед дает не более 6%

Таблица 11.4. Результаты тестирование модели Альтмана на выборках, построенных по данным за разные годы

Результаты тестирование модели Альтмана на выборках, построенных по данным за разные годы

ошибок, то точность двухлетнего прогноза уже не превышает 72%. Для трехлетнего прогноза модель дает уже недопустимую ошибку 52%.

Принимая во внимание то, что для проблемных компаний характерны задержки в опубликовании официальной бухгалтерской отчетности (как уже упоминалось выше, в исходной выборке средняя задержка составляла 7,5 месяца), то возможность модели эффективно предсказывать банкротство ограничивается в среднем 17 месяцами.

Еще одна сложность, возникающая при использовании 2-счета, связана с тем, что он предназначен исключительно для публичных компаний, чьи акции открыто котируются на фондовых рынках. Некоторые аналитики попытались расширить сферу применения модели Альтмана для частных компаний заменой в Х4 рыночной стоимости акций на эквивалент из бухгалтерской отчетности, полученный делением собственного капитала на число акций (долей) в обращении. При этом никто не корректировал веса коэффициентов в модели. Позднее Альтман провел ревизию модели с учетом указанного изменения, результатом которой стал модифицированный Л'-счет:

где Х'4 = Бухгалтерская стоимость акций / Заемный капитал.

Также была проведена перекалибровка шкалы, по которой проводится классификация фирм:

В 1995 г. Альтман и др. создали еще одну модификацию Z-счета - Z''-счет модель, предназначенную для анализа финансового состояния неамериканских компаний с развивающихся рынков. Другое более известное название этой модификации модели Альтмана - Emerging Markets Score (EMS или EM Score). В отличие от исходной модели применение ЕМ не ограничивается только промышленными предприятиями.

Классификационная функция была построена на основе данных по мексиканским компаниям, выпустивших евробонды, номинированные в долларах США, и имеет вид:

Апогеем развития Z-счета стала Z-модель второго поколения, получившая название ZETA®. Эта модель была разработана в 1977 г. Альтманом совместно с Хальдеманом и На-райананом. Основное достоинство ZETA® - улучшенная точность долгосрочных прогнозов банкротства (ошибка в пятилетних прогнозах не более 30%). Она также основана на построении интегрального показателя, веса которого тоже находятся с помощью техники множественного дисперсионного анализа. ZETA-счет состоит из семи переменных:

  • o рентабельности активов (ROA) = EBIT / Суммарные активы;
  • o стабильности доходов (Stability of Earnings), измеренной как стандартное отклонение величины доходов компании за последние 5-10 лет ее работы;
  • o коэффициента обслуживания долга (Debt Coverage) = = EBIT / Общая величина процентных и лизинговых платежей;
  • o кумулятивной прибыльности (Cumulative Profitability) = Нераспределенная прибыль прошлых лет / Суммарные активы. Данный показатель не только инкорпорирует в себе возраст фирмы и результативность ее деятельности на протяжении всего времени существования компании, но и является самым важным показателем модели;
  • o коэффициента текущей ликвидности (Current Ratio);
  • o капитализации фирмы (Capitalization) = Средняя за пять лет рыночная стоимость собственного капитала / Суммарный капитал, учитываемый как сумма рыночной стоимости простых акций, ликвидационной стоимости привилегированных акций, долгосрочного долга и капитализированных лизинговых платежей;
  • o размера компании (Size), выраженного в форме логарифма величины суммарных активов фирмы.

Что касается возможности использования классической модели Альтмана для российских предприятий, то расчет Z-счета в его каноническом виде нельзя назвать корректным1. Веса при коэффициентах в последней формуле были определены на основе статистических данных американских компаний. Учитывая сильные институциональные различия в экономиках России и США, вполне вероятно, что необходимо использовать не только другие веса, но и, возможно, иной набор коэффициентов. В последние годы осуществлены успешные попытки модифицировать или, точнее, адаптировать эту формулу для российской экономики.

Полезность данной формулы, прежде всего, заключается в том, что она выделяет основные, наиболее адекватные детерминанты финансовой устойчивости предприятия, на которые следует обратить внимание при детальном финансовом анализе. Кроме того, даже при отсутствии точных пороговых значений возможно использование данной формулы при сравнении уровня Z-счета анализируемого предприятия со среднеотраслевым уровнем. Соответственно, рост Z-счета рассматриваемого предприятия служит своего рода индикатором более высокой финансовой устойчивости и надежности данной компании.

Подводя итого всему сказанному, еще раз акцентируем внимание на слабых и сильных сторонах моделей, рассмотренных в данном разделе работы.

К их достоинствам можно отнести следующие качества:

  • o данные модели позволяют классифицировать практически любую компанию на проблемную или благополучную;
  • o коэффициенты в моделях акцентируют внимание аналитика на ключевых характеристиках, которые заслуживают пристального изучения при анализе кредитоспособности;
  • o эти модели достаточно легки в использовании. Для анализа требуется исключительно финансовая отчетность и в ряде случаев (Z-счет и ZETA® модель) дополнительно к ней информация о капитализации фирмы.

Недостатки моделей заключаются в том, что:

  • o модели дискриминируют компании только между двумя крайними состояниями фирмы: банкротством или не банкротством. В реальной жизни все не так однозначно. Состояние компании может варьироваться от благополучного до очень тяжелого;
  • o на выходе модели нет вероятности банкротства, а значит, невозможно оценить ожидаемые потери от инвестирования / кредитования в активы рассматриваемой фирмы;
  • o большинство моделей, представленных в данном разделе, обладают низкой предсказательной мощностью на временном горизонте свыше двух лет. Это означает, что для многих инвесторов, заинтересованных в долгосрочных вложениях, указанные методики представляют ограниченную ценность;
  • o модели в большей степени носят ретроспективный характер со всеми вытекающими последствиями.
 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы