Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. МОДЕЛИ В БИОФИЗИКЕ И ЭКОЛОГИИ
Посмотреть оригинал

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В БИОФИЗИКЕ

Введение

Биофизика представляет собой науку о фундаментальных законах, лежащих в основе структуры, функционирования и развития живых систем. Наряду с экспериментальными методами она активно использует математические модели для описания процессов в живых системах различного уровня организации, начиная от биомакромолекул, на клеточном и субклеточном уровне, на уровне органов, организмов, популяций и сообществ, биогеоценозов, наконец, биосферы в целом. Степень математизации той или иной области биофизики зависит от уровня экспериментальной изученности объектов и возможностей математической формализации изучаемых процессов.

Все живые системы являются далекими от термодинамического равновесия, открытыми для потоков вещества и энергии системами, имеют сложную неоднородную структуру и иерархическую систему регуляции процессов как внутренней, так и при изменении условий внешней среды. Поэтому математическая формализация представлений о процессах в живых системах представляет значительные трудности. В отличие от физики, для которой математика — естественный язык, в связи с индивидуальностью биологических явлений говорят именно о математических моделях в биологии и биофизике. Слово модель здесь подчеркивает то обстоятельство, что речь идет об абстракции, идеализации, математическом описании скорее не самой живой системы, а некоторых качественных и количественных характеристик протекающих в ней процессов.

При описании процессов в биомакромолекулах часто используют подходы физики, квантовой химии, термодинамики. Сложности рассмотрения здесь связаны с уникальной структурой биомакромолекул (белков, липидов, полинуклиотидов), содержащих сотни тысяч атомов. Математическое моделирование внутримолекулярных взаимодействий атомов и структурных фрагментов таких молекул, их взаимодействий с водным окружением и низкомолекулярными соединениями возможно лишь благодаря использованию мощной компьютерной техники (методы молекулярной динамики).

Второй большой класс моделей — модели биохимических реакций, в том числе ферментативных. К ним относятся хорошо разработанные и исследованные аналитически реакции ферментативного катализа (Михаэлис - Ментен, Хиггинс, Райх, Сельков) и другие локальные модели в обыкновенных дифференциальных уравнениях, аналитический и компьютерный анализ которых позволил сформулировать условия возникновения качественно важных режимов: мультистационарных, автоколебательных, ква- зистохастических в цепях метаболических реакций. К этому же классу относятся модели процессов в активных средах, локальные элементы которых представляют собой биохимические реакции, учитывающие также процессы пространственного переноса (модели типа «реакция-диффузия»).

Следующий иерархический уровень — клеточная биофизика, представлен моделями, описывающими процессы в биологических мембранах, субклеточных органеллах (хлоропла- сты, митохондрии), модели распространения нервного импульса. С 1990-х годов активно развивается теория контроля метаболизма, основной задачей которой является изучение и поиск максимально контролируемых стадий в сложных метаболических циклах внутриклеточных реакций.

Наконец, математическая биофизика сложных систем, исторически возникшая раньше других, включает модели, связанные с системными механизмами, определяющими поведение сложных систем. К таким моделям относятся модели популяционной динамики, которая стала своеобразным «математическим полигоном» всей математической биологии и биофизики. Базовые модели популяционной динамики легли в основу моделей клеточной биологии, микробиологии, иммунитета, теории эпидемий, математической генетики, теории эволюции и других областей математической биологии. Другим направлением моделирования сложных биологических систем является имитационное моделирование многокомпонентных систем с целью прогнозирования их поведения и поисков оптимального управления. К таким моделям относятся модели кроветворения, модели желудочно- кишечного тракта и других систем жизнеобеспечения организма, модели морфогенеза, также модели продукционного процесса растений, модели водных и сухопутных экосистем, наконец, глобальные модели.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы