Модели водных экосистем

Модели водных экосистем занимают большое место в математической экологии, в первую очередь, потому, что водная среда гораздо более гомогенна, чем суша, се легче изучать и моделировать. Значительная доля гидробионтов, в первую очередь фитопланктон, являются микроорганизмами, к ним применимы многие методы математического моделирования, разработанные и экспериментально проверенные на микробных популяциях.

Водные системы дают людям, животным, сельскому хозяйству и промышленности воду. Океаны, моря и реки обеспечивают в разных странах от 20% до 80% потребности людей в белковой пище. Однако качество воды в водоемах и их продуктивность неожиданно и резко падает. Это связано, в первую очередь, с тем, что водоемы традиционно использовались людьми как бесплатные системы но переработке отходов, что привело к их существенному загрязнению, нарушению естественных биологических и химических процессов. Потребности оптимизации использования водных систем и понимания происходящих в них процессов привели к быстрому развитию математического моделирования водных систем. В настоящее время насчитываются тысячи моделей разной степени сложности и подробности. Планирование любого водохозяйственного мероприятия сопровождается и предваряется построением математической модели водной системы.

В 70-80 годы особенно активно развивались модели озерных экосистем (Jorgensen S. Е. Lake management. Oxford, 1980). Одной из важнейших задач была выработка борьбы с эфтрифи- кацией — «цветением» озер в связи с увеличением количества поступающего в них органического вещества, а также биогенных веществ, в первую очередь азота, вместе со стоками вод из сельскохозяйственных угодий. Озеро представляет собой относительно замкнутую экосистему, поэтому моделирование потоков вещества и энергии в ней обычно проводится путем выделения нескольких круговоротов, обладающих различными характерными временами. Это быстрый первичный кругооборот (фито- и бактсриопланктон, легко окисляющиеся органические вещества и минеральный субстрат); вторичный круговорот — бактерии, мирный зоопланктон (фильтраторы) и некоторые виды хищного зоопланктона, высшие трофические уровни — кон- сументы. Наконец, медленный круговорот представляют относительно консервативные компоненты: трудно окисляемое органическое вещество (водный гумус), донные отложения, популяции долгоживущих гидробионтов. Учет иерархии времен отдельных круговоротов позволяет представить озерную экосистему в виде своеобразной «матрешки» — вложенных друг в друга процессов. При этом определяющим является первичный круговорот, систему которого на малых временах можно считать замкнутой. Более медленные процессы можно рассматривать как его возмущения.

Математические модели помогают разработать оптимальную стратегию управления водными ресурсами, в том числе рыбным хозяйством. Дело в том, что, наряду с ухудшением состояния воды, причиной падения продуктивности водоемов являются систематические персловьт. В биологическом смысле они приводят к такому состоянию рыбного стада, когда воспроизводительная способность популяции не может компенсировать убыль в результате вылова. Перелов в экономическом смысле — это сокращение поголовья рыбного стада настолько, что промысел становится нерентабельным.

Решение задачи оптимизации систематического лова рыбы восходит к работам Баранова (1918). Представив коэффициенты общей смертности в виде суммы коэффициентов естественной и промысловой гибели в формуле численности рыбного стада, Баранов оценил величину улова и смог подойти к постановке задачи оптимального вылова. Значительный шаг в решении этой проблемы сделали Риккер (1958), Бивертон и Холт (1957), связавшие модели с конкретным статистическим материалом рыбоводства и ихтиологии и предложившие методики решения задач управления.

Особенно большой вклад в моделирование рыбных популяций внес В. В. Меншуткин («Математическое моделирование популяций и сообществ водных животных», Л., 1971), который представил схему взаимодействий в водной экосистеме как контур с обратными связями. Такая система может обладать устойчивым стационарным состоянием, в ней могут возникать колебательные или квазистохастические режимы. Подобные схемы, часто весьма детальные, были положены в основу моделей рыбного стада многих озер и морей.

Научную базу описания обменных процессов водных экосистем дали работы основоположника математической экологии Алексея Андреевича Ляпунова, крупнейшего русского ученого, стоящего у истоков также и других областей математического моделирования, в том числе математической лингвистики. В работах Ляпунова впервые в одной модели были объединены физические (гидродинамические) и биологические (хищничество) процессы. А. Л. Ляпунов подчеркивал важность для экосистем как физической (поглощение энергии света), так и биологической (образование биомассы) роли фотосинтеза. Впервые идеология такого моделирования была разработана в модели экосистемы пелагиали тропических вод океана для 44 рейса научно-исследовательского судна Витязь, задача которого состояла в изучении продуктивности этой системы в рамках международной биологической программы (Ляпунов, 1972).

В настоящее время аналогичные модели потоков вещества и энергии используются для анализа процессов океанизации и эвтрофикации окраинных морей и описания распределения планктона в различных районах мирового океана. Последние десятилетия для океанологов и лимнологов стали доступными результаты дистанционного зондирования вод океанов и морей в видимой части спектра. Такие наблюдения дают возможность оценить концентрацию хлорофилла в поверхностном слое и на основе статистических методов оценить пространственную концентрацию фитопланктона. Таким образом, теоретические модели, основу которых заложил Л. Л. Ляпунов, развиваются и наполняются конкретным содержанием. Так, среднемесячные ноля концентрации хлорофилла рассчитаны для периода 1978-1984 гг. (Esaias el. al. 1986 и более поздние работы) на основе измерений, проведенных сканером CZCS, установленным на борту спутника «Нимбус-7» (США). Использование этих данных позволило провести статистический анализ сезонного цикла первичной продукции для северной части Атлантического океана и оценить величины глобальной фотосинтетиче- ской первичной продукции. Оптическая активность пигментов, содержащихся в клетках фитопланктона, во многом формирует свойства гидрооптических полей. Это явление служит основой разработки оптических методов исследований распределения и свойств полей фитопланктона с помощью дистанционного зондирования с борта судна, самолетов или спутниковых платформ. Совокупность методов исследования экосистем, в первую очередь водных, с помощью оптических методов принято называть биооптикой. С ней тесно связаны методы анализа влияния биологических обт>ектов на формирование полей освещенности с использованием методов гидрооптики и гидрофизики, с одной стороны, и гидробиологии, биофизики, теории популяций — с другой. На примере этого быстро развивающегося направления пауки особенно наглядно проявляется междисциплинарность современного знания о сложных системах, включающих в себя процессы физической, химической и биологической природы (Самовский С. В. Водные экосистемы. От космических наблюдений к математическому моделированию. Иркутск, 1999).

Экодинамические модели, аккумулирующие данные, полученные с помощью дистанционных методов наблюдений, обычно содержат подмодели: а) популяционной динамики, включающая в себя алгоритм для вычисления фотосинтстической первичной продукции; б) физическую (гидродинамическую модель переноса и диффузии) и в) модель формирования подводного оптического поля. Для решения гидродинамической задачи в идеале строится специальная трехмерная гидродинамическая модель течений горизонтального и вертикального перемешивания. Для моделирования динамики органического вещества, в частности численности фитопланктона, важным является учет конкуренции и хищничества.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >