Определение координаты центра распределения

Координата центра распределения определяет положение случайной величины на числовой оси и может быть найдена несколькими способами. Наиболее фундаментальным [5, 7] является отыскание центра по принципу симметрии, т.е. такой точки Хм на оси х, слева и справа от которой вероятности появления различных значений случайной величины одинаковы и равны 0,5. В этом случае для интегральной функции распределения вероятностей должно выполняться условие:

При этом точку X м называют медианой или 50 %-ной квантилью. Для ее нахождения у распределения случайной величины должен существовать только нулевой начальный момент. Нулевым начальным моментом в математической статистике [7] называют некоторое среднее значение, отсчитываемое от начала координат.

Нулевой начальный момент равен единице. Он используется для задания условия нормирования плотности распределения и определяется по формуле:

Первым начальным моментом, как известно, [7] является математическое ожидание случайной величины.

В качестве оценки центра распределения может выбираться одна из следующих оценок (в зависимости от тина распределения): характеристики выборочного среднего арифметического, медиана, центр размаха, срединный размах._

При выборе оценок центра распределения следует учитывать, что они имеют различную чувствительность к наличию промахов в обрабатываемой совокупности исходных данных.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >