Связь коэффициентов объемного и линейного расширения

Указанную связь можно установить на основе следующих соображений. Представим тело в форме куба с длиной ребра 10 при 8°С. Нго объем V0 выразим через длину ребра куба: Ус =/0’.

При нагревании до температуры t°C длину ребра можно вычислить по формуле (36). Выразив объем V, куба через длину ребра куба, получим:

Поскольку числовое значение а мало, то а2 и or3 будут намного меньше значения За. Поэтому членами, содержащими а2 и а3, можно пренебречь.

Так, если а * 1<Г51/К,тоа2 * 10'101/К23 * 10',51/К3.

Следовательно, для значения Vc большой степенью точности можно записать:

Приравнивая это значение V, к его же значению, выраженному по формуле (36), получим:

Отсюда:

Таким образом, численное значение коэффициента объемного расширения в три раза больше численного значения коэффициента линейного расширения.

Особенности расширения воды

При нагревании воды от 0 до 4°С наблюдается ее сжатие и соответственно возрастание плотности. При дальнейшем увеличении температуры выше 4°С вода расширяется как обычное тело. Такая особенность расширения воды связана со структурой воды (т.е. расположением молекул), строением кристаллической структуры льда, из которого образуется вода при 0°С в процессе его плавления.

В сложной кристаллической решетке льда молекулы располагаются весьма плотно друг к другу. При плавлении льда дальний порядок в расположении молекул нарушается, устанавливается ближний порядок, сохраняющий прежнюю структуру в расположении молекул, характерную для льда. При этом расстояния между молекулами возрастают, но молекулы смещаются в область прежних пустот, в результате объем воды в целом уменьшается по сравнению с объемом льда. Уменьшение объема воды при повышении температуры от 0 до 4°С связано с окончательной перестройкой в расположении молекул, занимающих при нагреве пустоты в кристаллической решетке, которые остаются у жидкости (воды) при образовании ее из льда. Таким образом, вода имеет максимальное значение плотности при 4°С.

Указанные особенности расширения воды имеют огромное значение для прогревания вод Мирового океана, климатических условий на Земле. Поглощая солнечные лучи и нагреваясь, например до 3-4°С, верхние слои воды весной становятся более плотными, чем нижележащие слои, находящиеся при более низкой температуре, например 1-2°С. Поскольку сила тяжести, действующая на единичный объем, увеличивается при возрастании плотности, то верхние слои воды опускаются вниз, вытесняя к поверхности менее плотные и менее нагретые. Этот процесс происходит непрерывно, пока вся жидкость не примет температуру 4°С, при которой плотность воды максимальна. После этого перемешивание воды прекращается. Прогрев толщи воды затем становится возможным за счет теплопроводности и происходит довольно медленно.

При установлении устойчивой низкой температуры, когда верхние слои воды интенсивно охлаждаются и образуется ледяной покров, вода при 4°С собирается на самом дне водоема, предохраняя его от вымерзания.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >