Пути и проблемы исследования сложных динамических систем

Возможности исследования сложных систем, подобных государству, региону, городу ограничены тем, что каждая связь, которые можно выделить для исследования, может находиться под влиянием самых разнообразных системных компонентов. Некоторые из них - особенности элементов окружающей среды, которые затрудняют возможности управляемого эксперимента, не позволяют изучать следствия воздействий и искажают результаты влияния обратных связей. Другие - следствие сложившихся стереотипов и навыков. Далее - фундаментальные границы человеческого познания, особенно способностей человека делать правильные выводы относительно динамики сложных нелинейных систем.

Тем не менее, практика показывает, что на определенных отрезках времени возможно эффективное управление сложными системами, а следовательно, моделирование и прогнозирование. Покажем, как это возможно. Итак, сложные системы «ведут себя» дискретно. Им присущи некие квазистационарные состояния, когда их реакции на изменения окружающей среды просты, однообразны. Таким образом, поведение сложной системы, находящсйся в квазистационарном состоянии, можно описать очень простыми системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Прогнозировать поведение системы, находящейся в квазистационарном состоянии, сравнительно просто. Главным в прогнозировании сложного объекта, если принять концепцию его дискретного поведения, является прогнозирование смены состояний в результате кризисов, катастроф и катаклизмов.

Поведение сложной системы можно сравнить с движением неупругого шарика, скатывающегося по лестнице с очень широкими и низкими ступенями:

  • - во-первых, в состоянии покоя (если движение прекращается) шарик может находиться только на одной из ступеней, но нс между ними;
  • - во-вторых, если движение происходит, шарик, как бы быстро он ни катился, движется в пределах ступеней гораздо более длительное время, чем перескакивая со ступени на ступень;
  • - в-третьих, с одной ступени шарик может перекатиться только на соседнюю ступень.

Интересно, что подобная детерминированность эволюции системы, невозможность без слома системы пройти по некой произвольной траектории развития, является основой некоторых положений восточной философии. Например, центральный принцип даосизма «у - вэй» говорит, что «все может быть сделано при помощи недеяния». Говоря системным языком, зная общую направленность эволюции системы, можно утверждать, что она сама пройдет в свое время через строго определенные состояния, и даже мощнейшие воздействия не смогут изменить такой характер ее эволюции. Иными словами, если не ставить задачу ввести систему в некое неестественное состояние, то через все свои естественно обусловленные состояния она пройдет сама. Это не значит, что в природе может наблюдаться только такое поведение сложных систем.

При постоянном однонаправленном изменении внешних условий система может не задерживаться долго даже на «ступенях» отдельных состояний, а «проскакивать» их (но именно их, а не некие произвольные состояния) подстраиваясь к непрерывно меняющейся среде. Такой режим внешних воздействий не меняет общий характер эволюции системы, он может только ускорить ее темп. Наблюдаемая часто «задержка» системы в определенных состояниях воспринимается внешним наблюдателем как невозможность, неэффективность воздействия на системы определенными методами. Примером такого положения в экономике является насыщенность производства производственными фондами (трудовыми и иными ресурсами и т. п.). Это происходит тогда, когда экономическая система вошла в определенное состояние. Сделать систему восприимчивой к дополнительным вливаниям ресурсов можно только путем структурной перестройки производства. После периода структурного обновления производство обычно становится эластичным по отношению к дополнительным капиталовложениям.

Минимальный отрезок времени, в течение которого происходит (или может произойти) смена состояний системы, называется характерным временем развития системы. Измерять интегральные показатели состояния на временных отрезках, меньших характерного времени, некорректно. Действительно, как можно, например, оценить плодородие почвы, если оно характеризуется через продукцию растительности, формирующуюся за год? Или как оценить прибыль от строительства какого-либо объекта, за время, когда строительство не может быть завершено? Эти примеры показывают, что интегральные показатели состояния системы не могут быть некими «мгновенными» и «точечными» параметрами. Они есть некие обобщенные характеристики всей системы, осрсднснныс на некотором пространстве и на некотором временном интервале. Именно это свойство интегральных показателей позволяет говорить о гомеостазе систем.

Существующий в реальности гомеокинез, колебания отдельных показателей, представляется для внешнего наблюдателя гомеостазом, когда будучи осрсднснными на некотором временном интервале, равном характерному времени развития системы, эти осредненные показатели в квазисгационарном состоянии остаются практически постоянными. Только с учетом этой трактовки интегральных показателей и специфики наблюдения за сложными системами, предполагающей некое «квантование» времени наблюдения на отрезки, близкие характерным временам, можно говорить о скачкообразной смене состояний сложных систем.

В 1-ой главе показано, что системный подход предполагает при изучении объекта три уровня рассмотрения: сам объект, структуру взаимосвязей его подсистем и его место в системе более высокого уровня. Последнее требование предполагает рассматривать сам объект как компонент системы. Это значит - рассматривать среди всех возможных его свойств только те, которые важны для обеспечения целостности и функционирования надси- стемы. Эти свойства называются системообразующие факторы данного объекта, численные оценки значений которых являются интегральными показателями, характеризующими объект. Чаще всего оценить указанные факторы количественно - сложная задача, т.к. рассматриваемые свойства нс всегда доступны непосредственному измерению.

Из приведенных выше особенностей сложных систем важно отмстить следующие:

  • 1. Сложным системам свойственно скачкообразно изменять свое поведение, переходя из одного квазистационарного состояния в другое.
  • 2. Для характеристики сложной системы достаточно оценить некую группу ее свойств, называемых системообразующими факторами. Эти количественные оценки являются интегральными показателями основных, наиболее важных свойств системы. Следовательно, они характеризуют состояние системы.
  • 3. Изменение состояния системы происходит закономерно. Новое состояние зависит от ее текущего состояния и от приложенных к системе внешних воздействий.

Такой подход оказывается эквивалентным формализации процесса оценки и прогнозирования поведения сложного объекта, он применяется экспертами в различных предметных областях. В этом случае абстрактное понятие «состояние» соответствует понятию «класса» в предметной области. Примером реализации абстрактного понятия «состояния» является диагноз в медицине. Если здоровье есть одно из состояний, то заболевания представляют собой другие состояния. При этом они достаточно четко выделены по критериям. Человек болен не вообще, а болен конкретным заболеванием либо здоров. Очень многие классификации в естественных науках и большинство классификаций в науках о Земле есть классификации состояний. Эволюция системы во времени представляется в этом случае переходом из одного состояния в другое. Такая схема формального представления сложных объектов реализуется в экспертных системах, где поведение объекта представляется как некая траектория «в пространстве состояний».

В данном разделе нс рассматриваются проблемы моделирования сложных систем (это будет сделано в 3-ей главе). Однако из сказанного можно сделать вывод, что идеальным формализованным представлением для сложной системы является некая модель, опирающаяся на изучение реальной структуры системы и имитирующая в общих чертах реальные процессы массо-, энергои информационного обмена между компонентами системы. Однако эта модель должна быть достаточно компактной, не претендовать на разложение системы на элементы «до последнего гвоздя». И главное, эта модель должна адекватно передавать эффекты смены состояний системой. Иными словами, при имитации режима поведения системы при смене состояний результаты моделирования и результаты работы экспертной системы, описывающей данный объект, должны быть идентичными. В следующей главе будет показано, что использование системных свойств объекта позволяет решать проблемы моделирования и прогнозирования его поведения даже при недостатке информации о механизмах функционирования данного объекта.

Таким образом, представление специфики объекта как сложной системы, что прежде всего выражается в понимании его поведения как смены неких состояний, дает возможность не только объяснять его эволюцию, но и предсказывать его реакции на те или иные воздействия. Это является, в свою очередь, основной предпосылкой для возможности управления тем или иным объектом.

Чтоб жизни суть постичь И описать точь-в-точь,

Он. тело расчленив, душу выгнав прочь,

Глядит на части. Но...

Духовная их связь Исчезла, безвозвратно унеслась!

И. В. Гете

J V.

ГЛАВА 3

Ч_^

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >