Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Страховое дело arrow Социальное страхование. Здоровье, пенсии, профессиональные риски

Тарификация рисков в социальном страховании от несчастных случаев, заболеваний и в связи с материнством

Расчет тарифа в обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством

Страховой тариф по обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством установлен, как отмечалось выше, Законом о страховых взносах. Однако для исследований достаточности этого тарифа можно предложить следующую математическую модель.

Условие финансовой устойчивости системы обязательного социального страхования на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством на прогнозируемый период можно записать в следующем виде:

(4.1)

(4.2)

(4.3)

(4.4)

где t – страховой нетто-тариф; Ф – фонд оплаты труда, облагаемый страховыми взносами, на прогнозируемый период; Ддоп – дополнительные доходы (бонда в результате пени, штрафов и т.п.; Вбер.род – суммарные выплаты пособий по беременности и родам, уходу за ребенком (Вбср + Вбер.ран + Вр + Вуход); Вбер – выплаты пособий по беременности и родам; Вбер.ран – выплаты единовременных пособий женщинам, вставшим на учет в медицинских учреждениях в ранние сроки беременности; Вр – выплаты пособий при рождении ребенка; Вуход – выплаты пособий по уходу за ребенком до 1,5 лет; Впогр – суммарные выплаты возмещения стоимости гарантированного перечня услуг и социальные пособия на погребение; nб, nбер, nбер.ран, nр, nуход – общее число случаев выплаты пособий по временно́й нетрудоспособности, беременности, единовременных пособий женщинам, вставшим на учет в медицинских учреждениях в ранние сроки беременности, при рождении ребенка, ежемесячных пособий по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лег соответственно (определяется методами прогнозирования на основе статистики страховых случаев); Тб – среднее число дней временной нетрудоспособности, оплаченных из средств ФСС; вб день – средняя выплата на 1 день временной нетрудоспособности (определяется как частное от деления средней выплаты на 1 случай временной нетрудоспособности на среднее число дней временной нетрудоспособности); вбер.ран, вр, вуход – средние размеры выплат на 1 случай: пособий женщинам, вставшим на учет в медицинских учреждениях в ранние сроки беременности, единовременного пособия при рождении ребенка, по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет соответственно. Средние выплаты определяются как частное от деления суммарных выплат на число случаев выплат. Размеры единовременных пособий определяются в результате анализа изменений нормативных требований. Ожидаемые приросты выплат оцениваются по результатам анализа статистического прироста средних выплат по их видам; nпогр – общее число возмещений стоимости гарантированного перечня услуг и социальных пособий на погребение (определяется методами прогнозирования на основе статистики случаев); впогр – средний размер выплаты на 1 случай возмещений стоимости гарантированного перечня услуг и социальных пособий на погребение (ожидаемый прирост средней выплаты). Средние выплаты определяются как частное от деления суммарных выплат на число случаев выплат. Ожидаемые приросты выплат оцениваются в результате анализа статистического прироста средних выплат по их видам. Vфорс – возможное изменение страховых выплат в связи с изменениями нормативных предельных размеров страховых выплат (пособий); Рвд – собственные расходы Фонда в прогнозируемый период.

Применение любого метода прогнозирования числа случаев выплат, особенно для относительно коротких периодов статистического наблюдения, неизбежно связано с погрешностями, поэтому при расчете страхового тарифа необходимо учитывать случайные статистические отклонения числа выплат от их средних значений. Для компенсации этих отклонений введем в правую часть формулы (4.5) величину приращения страхового резерва ΔRстp, что позволит перейти от неравенства (4.5) к равенству:

t•Ф+Ддоп=Вб+Вбер.род+Впогр±Vфорс+Рвд+ΔRстр. (4.5)

В первом приближении, без учета дифференцированности тарифа, предусмотренного Законом о страховых взносах, можно рассчитать страховой тариф по формулам:

t = tср + tриск; (4•6)

(4.7)

Поскольку случаи заболеваний, приводящие к временной нетрудоспособности, случаи беременности и родов и случаи выплат на погребение являются независимыми или весьма слабо коррелируют между собой, то для расчета tриск можно предложить следующую формулу:

(4.8)

(4.9)

(4.10)

(4.11)

(4.12)

(4.13)

(4.14)

где tcp – средняя (основная) часть страхового тарифа, соответствующая математическому ожиданию числа выплат пособий по всем основаниям (расходных обязательств ФСС); tриск – рисковая часть страхового тарифа, учитывающая случайные отклонения страховых случаев в большую сторону относительно их математического ожидания и предназначенная для формирования страхового резерва; к(γ, т) – квантиль случайного распределения ошибок статистических наблюдений в зависимости от доверительной вероятности γ и продолжительности статистических наблюдений по годам т; σ(n) – среднее квадратическое отклонение случайных величин количества выплат пособий по всем основаниям, возникающее вследствие отклонения данных прогнозного тренда от фактических данных в период статистического наблюдения.

Важно!

В работах по эконометрии показано, что при условии нормального распределения ошибок статистических наблюдений числа страховых случаев по годам (это условие выполняется в связи с большим числом ежегодных страховых случаев) доверительный интервал возможных отклонений результатов прогноза имеет распределение Стьюдента.

Тогда коэффициент k(γ, т) является квантилем распределения Стьюдента со степенью свободы т – r и определяется в зависимости от заданного значения доверительной вероятности γ, продолжительности статистических наблюдений по годам т и числа определяемых параметров случайной функции распределения страховых случаев r (в нашем случае r = 2, поскольку мы вычисляем только математическое ожидание и дисперсию страховых случаев) по известным статистическим справочникам.

Значения страхового тарифа для страхователей с различными ставками его уплаты согласно Закону о страховых взносах можно приблизительно найти из условия (4.15), если известно распределение облагаемого страховыми взносами ФОТ Ф, для каждой i категории страхователей из общего числа категорий l:

(4.15)

Для прогноза финансового результата F по обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством описанная выше математическая модель дополнена следующими формулами:

(4.16)

В расчетах финансового результата по формуле (4.16) страховой тариф tстр принимается по его фактическим (средним) или нормативным значениям.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Популярные страницы