Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ВЫСШЕЙ ТОЧНОСТИ
Посмотреть оригинал

Системный подход к решению задачи управления

Объединение узлов установки в систему требует анализа их моделей и связей между ними, синтеза регулятора и его реализации. Необходимо отличать замкнутые системы от соединения элементов в цепи. Систему отличает введение обратной связи (ОС), что порождает петли в цепи прохождения сигнала. Сигналы в цепях без петель можно рассчитывать последовательно от входа к выходу. Подключение последующих элементов не меняет предыдущих сигналов. Сигналы в цепях с петлями таким путем рассчитывать нельзя. Следует анализировать весь контур в целом.

Важнейшим свойством системы является устойчивость, т.е. свойство пребывания в равновесном состоянии или вблизи него в отсутствие изменений сторонних воздействий. Разомкнутая цепь устойчива, если все ее элементы устойчивы; наличие хотя бы одного неустойчивого элемента делает ее неустойчивой. В замкнутых петлях такой закономерности нет. Примером устойчивой системы из неустойчивых элементов является система с интегральным регулятором. Примером неустойчивой системы из устойчивых элементов может быть система высокого порядка (например фильтр шестого порядка) с большим коэффициентом усиления.

В САУ реализуется принцип отрицательной ОС, т.е. всякое отклонение управляемой величины от желаемого значения сводится к нулю за счет того, что оно, усиленное с отрицательным знаком, подается

и в место возникновения. Коэффициент передачи петли, мысленно разорванной в произвольной точке, должен быть большой отрицательной безразмерной величиной. Этот принцип иногда называется принципом большого коэффициента.

Специально вводимые в систему регуляторы обеспечивают устойчивость и требуемые быстродействие и точность систем. Методами анализа таких систем и проектирования регуляторов занимается ТАУ. Эти задачи всегда возникают при объединении элементов в систему.

Для каждой линейной системы может быть определено одно равновесное состояние, т.е. состояние, которое система принимает в отсутствие внешних воздействий (сигналов). Мерой устойчивости служит способность системы возвращаться к этому состоянию после ее выведения из него внешним возмущающим воздействием. Если возникшее в системе отклонение является причиной движения системы в сторону увеличения этого отклонения (т.е. имеется положительная ОС), можно ожидать, что такая система не способна сохранять равновесное состояние, так как малые возмущающие воздействия вызывают значительные движения системы. Если отклонение от равновесия порождает воздействия, возвращающие систему в исходное состояние (т.е. имеется отрицательная ОС), система устойчиво пребывает в нем даже при наличии значительных внешних возмущений.

Причина неустойчивости систем с отрицательной ОС состоит в том, что на некоторых частотах эта связь становится положительной вследствие фазового сдвига, накопившегося при прохождении сигнала по контуру ОС, а абсолютная величина коэффициента усиления больше единицы.

Действительно, для любого реального объекта справедливо утверждение о том, что, начиная с некоторых частот, пропускание этого объекта становится очень малым. Всегда можно указать такие частоты, начиная с которых пропускания практически нет. Следовательно, амплитудно-частотная характеристика любого контура, содержащего реальный объект, обязательно с ростом частот начинает убывать и неизбежно пересечет значение единичного (по модулю) усиления. На этой основе выделяют два принципиально различных участка этой характеристики: область низких частот (НЧ), в которой коэффициент усиления больше единицы, и область высоких частот (ВЧ), в которой коэффициент усиления меньше единицы. Областью средних частот (СЧ) называют пограничную зону между этими двумя областями, в которой коэффициент близок к единице. Эта классификация не связана с абсолютным значением частоты. В одной системе частота 1 МГц входит в область НЧ, а в другой системе частота 1 КГц может быть отнесена к ВЧ, все зависит от значения коэффициента усиления в окончательно настроенном контуре ОС для данной системы.

Пусть для какой-нибудь частоты шА коэффициент разомкнутого контура больше единицы, | ЖсоА) | = К(соА) > 1, а фазовый сдвиг достигает 180°. Учтем простое тригонометрическое соотношение:

12

Следовательно, W(coA) = -К{соА), т.е. коэффициент изменяет знак, и с учетом инвертора, обеспечивающего отрицательную обратную связь, для данной частоты возникает положительная обратная связь.

Положительная обратная связь с коэффициентом усиления больше единицы всегда приводит к неустойчивости. Даже сколь угодно малое случайное изменяющееся во времени отклонение выходной величины объекта от равновесного состояния содержит компоненту на указанной частоте соА. Эта компонента усилится контуром и добавится в точке ее возникновения с коэффициентом, большим единицы, после чего результат снова усилится и т.д., что приведет к лавинообразному увеличению выходной величины.

Поэтому анализ устойчивости замкнутой системы требует анализа АЧХ контура ОС, который рассматривается условно разомкнутым.

ТАУ дает критерии оценки устойчивости систем и методы ее обеспечения. Мерой запаса устойчивости служит способность системы сохранять устойчивость при некотором изменении ее параметров (коэффициента усиления, быстродействия и т.п.). Быстродействие системы может быть оценено длительностью переходного процесса при подаче ступенчатого воздействия. За длительность переходного процесса принимают время, за которое регулируемая величина окончательно входит в зону, отстоящую от установившегося значения не более чем на 5% начального отклонения. Мерой качества переходного процесса служат величина перерегулирования и количество колебаний около равновесного состояния. Мерой точности служит ошибка управления, которая обратно пропорциональна коэффициенту усиления разомкнутого контура. Системы с интегральным законом формирования сигнала отрицательной ОС называются астатическими. Установившаяся ошибка регулирования в них при отработке ступенчатого воздействия (статическая ошибка) равна нулю, поскольку статический коэффициент усиления разомкнутого контура стремится к бесконечности.

В метрологии статической ошибкой (правильнее: погрешностью) называют среднестатистическую ошибку измерения (чаще, чем ошибку управления), вызванную всеми причинами, включая непод- дающиеся учету. Такая погрешность никогда не равна нулю.

В ТАУ так называют лишь ту ее часть, которая обратно пропорциональна статическому коэффициенту усиления контура управления. Статическая ошибка равна нулю при наличии интегратора в контуре ОС.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы