Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Информатика arrow ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ В СРЕДЕ EXTENDSIM
Посмотреть оригинал

Инструменты для статистической обработки результатов моделирования

В ходе имитационного моделирования формируются выборочные данные, описывающие процесс и результаты функционирования системы. Выборочные данные являются исходным статистическим материалом для нахождения приближенных значений (оценок) показателей эффективности функционирования изучаемой системы. Например, в качестве такого показателя могут выступать: время пребывания заявки в системе; время нахождения заявки в очереди на обслуживание; время обработки заявки и ряд других характеристик.

По результатам имитационного моделирования рассчитывают оценки функциональных характеристик и оценки выборочных числовых характеристики показателей эффективности системы: оценка математического ожидания (выборочное среднее); выборочная медиана; выборочная мода; оценка дисперсии; оценка среднеквадратического отклонения; выборочные минимальное и максимальное значения; выборочный размах; коэффициент вариации и т.д.

По выборочным данным может быть построена эмпирическая функция распределения вероятностей и эмпирическая функция плотности распределения вероятностей (гистограмма), которые являются выборочными аналогами соответствующих теоретических характеристик. При обработке результатов машинного эксперимента с моделью системы часто возникает задача определения эмпирического закона распределения выходной характеристики. Для этого строят гистограмму и на основе ее анализа выдвигают гипотезу о типе закона распределения характеристики. Проверка гипотезы реализуется с помощью критериев согласия (Колмогорова — Смирнова, %г Пирсона, Крамера — Мизеса — Смирнова и других).

Кроме точечных оценок, используют также интервальные оценки характеристик. Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами — концами интервала, покрывающего оцениваемый параметр. Доверительным называют интервал, который с заданной вероятностью покрывает заданную характеристику. Например, строят доверительный интервал для среднего значения или дисперсии характеристики.

Система ExtendSim предоставляет несколько блоков, обеспечивающих сбор и вывод статистических данных. Основные блоки статистики, следующие:

Clear Statistics ( Value.Их) — очищает статистику других блоков, устраняя статистические искажения переходного периода.

Display Value (Value. I Lx) — отображает и выводит значение входящей в блок величины.

History> (Item.Их) — записывает информацию о заявках и их свойствах, таких как значение атрибута, время прибытия заявки в систему, ее приоритет и так далее.

Information (Item.Их) — отображает статистику по заявкам, такую как количество заявок, время пребывания их в системе, время между поступлениями заявок.

Меап&Variance (Value.lix) — рассчитывает среднее, дисперсию, средне- квадратическое отклонение и доверительный интервал по входящим в блок данным.

Statistics (Value.lix) — подводит статистику для определенного типа блока, таких как Activity или Queue; результаты организуются в таблицу; информация собирается с использованием определенного статистического метода, который задается пользователем.

Histogram (Plotter.Их) — строит гистограмму по входным данным.

В начале моделирования очереди часто пусты и в системе нет данных для статистической обработки. После того, как модель выполнялась в течение какого- то времени после старта, она начинает функционировать наиболее сходно с реальной системой на нормальном эксплуатационном уровне. Интервал от момента запуска системы до момента, когда система начинает функционировать в устойчивом или нормальном состоянии, называется переходным периодом. Блок Clear Statistics используется для сброса накопителей статистической информации определенных блоков, устраняя тем самым статистические ошибки переходного периода.

Построение модели рекомендуется выполнять поэтапно, проверяя на каждом этапе, что построенная часть модели работает корректно, и затем уже дополнять и усложнять модель. Блок History особенно полезен для проверки модельных данных, поскольку он предоставляет информацию о каждой заявке в течение моделирования.

Блок History в модель подключается последовательно, размещается между другими блоками так, чтобы заявки проходили через него.

Каждой заявке, проходящей через блок, выделяется строка в таблице истории. Первая колонка таблицы отображает время поступления заявки в систему. Также можно вывести значение атрибута, свойства заявок и отобразить даты календаря.

Блок Mean Variance может рассчитывать, как взвешенную по времени, так и наблюдаемую статистику:

  • — если включен флажок Use time weighted statistics в диалоговом окне блока Меап&Variance, тогда рассчитываются среднее, дисперсия и среднсквадра- тическое отклонение при помощи взвешивания входных данных по времени моделирования. Это достигается делением входного значения на длительность наблюдения этого входного значения и затем суммированием полученных результатов по ходу моделирования;
  • — если флажок Use time weighted statistics не включен, сумма входных значений (например, при расчете среднего) будет поделена на общее количество полученных входных значений, что будет являться наблюдаемой статистикой.

Используя блок Mean&Variance, важно определить какой тип статистики необходим и следовать следующим рекомендациям:

  • — если характеристика, по которой собирается статистика, имеет значение в каждой точке моделирования, используется взвешенная статистика. Типичный пример такой характеристики — количество заявок в очереди (снимается с информационного коннектора L). В любой момент моделирования, в блоке находится определенное количество заявок. Для определения средней величины очереди следует применить взвешивание по времени;
  • — если характеристика, по которой собирается статистика, имеет значение только при определенных событиях, не следует использовать взвешенную статистику. Например, время ожидания в очереди (снимается с коннектора W). Для расчета среднего времени ожидания в очереди взвешивание но времени не нужно.

Блок Statistics накапливает данные и рассчитывает статистику для определенного типа блока, используя определенный статистический метод. В добавок к номеру блока, его имени и времени сбора информации, блок отображает метрики, специализированные для данного типа блока, такие как использование или среднее время обработки для блоков типа Activity, или средние, дисперсия и среднеквадратическое отклонение для всех Mean&Variance блоков модели. Модели с очередями могут использовать блок Statistics для сбора информации об очередях.

Пример 7. В систему поступают задания в среднем через 10 мс, которые обрабатываются одним компьютером в среднем 11 мс. Закон распределения времени поступления и обслуживания заданий — экспоненциальный. Время моделирования составляет 500 мс. Определить статистические характеристики и построить гистограмму времени пребывания задания в системе.

Конченый вид модели приведен на рис. 30.

Модель системы (пример 7)

Рис. 30. Модель системы (пример 7)

В модели с информационных коннекторов блоков Queue (L) и Activity (РТ) снимается информация соответственно о времени нахождения задания в очереди и на обработке. Время пребывания задания в систему рассчитывается как сумма этих времен, для расчета используется блок Math (Value.Их). В блоке Mean&Variance используются настройки по умолчанию и рассчитывается не- взвсшснная статистика.

После запуска модели на выполнение и окончания моделирования в диалоговом окне блока History выводится время поступления каждого задания в систему. В блоке Mean&Variance вкладка Results выводятся статистические характеристики времени пребывания задания в системе (см. рис. 31): среднее (mean), дисперсия (variance), среднее квадратическое отклонение (standard deviation), количество наблюдений (number of observations), доверительный интервал 95% (Confidence interval +/-), доля доверительного интервала от среднего (Relative Cl error). Во вкладке History выводится таблица с выходными данными, в которой первый столбец (Time) — время, прошедшее с начала моделирования, второй столбец (Value) — время пребывания задания в системе.

По результатам моделирования строится гистограмма времени пребывания задания в системе (см. рис. 32).

/. Результаты моделирования (пример 7)

Рис. 3/. Результаты моделирования (пример 7)

Гистограмма времени пребывании задании в системе (пример 7)

Рис. 32. Гистограмма времени пребывании задании в системе (пример 7)

Для проведения более углубленного статистического анализа выходные выборочные данные моделирования могут быть экспортированы в любой статистический пакет (например. Statistica) для дальнейшей обработки.

Также в среду ExtendSim встроен модуль StatFit (Run —> Launch S tat Fit), в котором реализованы расчет основных статистических характеристик, критерии согласия для проверки гипотезы о типе закона распределения, методы оценки параметров распределения и многое другое. К сожалению, в студенческой версии ExtendSim введено ограничение на использование модуля: объем выборочных данных не должен превышать 50 наблюдений. Как правило, объемы выходных выборок в несколько раз больше, поэтому возможностей модуля недостаточно для решения практических задач.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы