Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Логика arrow ЛОГИКА ДЛЯ ЮРИСТОВ
Посмотреть оригинал

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Понятие доказательства

Одна из основных задач логики состоит в придании точного значения понятию «доказательство». Но хотя это понятие — одно из основных в этой науке, оно до сих пор не вполне ясно. Доказательство — это всего лишь рассуждение, убеждающее нас настолько, что мы готовы с его помощью убеждать других.

Логическая теория доказательства в основе своей проста и доступна, но ее детализация требует специального символического языка и других технических приемов современной логики.

Доказательствоустановление обоснованности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, обоснованность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое.

В доказательстве различают: тезис, основание и логическую связь основания и тезиса (связь логического следования).

Тезис доказательстваутверждение, которое нужно доказать.

Основание доказательстваположения, с помощью которых доказывается тезис. Понятие доказательства всегда предполагает, таким образом, указание посылок, на которые опирается тезис, и тех логических правил, по которым осуществляются выведение утверждений в ходе доказательства.

Если доказательство понимается как определенный мыслительный процесс, указание на наличие логической связи между основанием доказательства и его тезисом называют «демонстрацией».

Введем также понятие антитезиса, которое потребуется в дальнейшем для анализа доказательств определенного вида.

Антитезисвысказывание, противоречащее тезису.

Если тезисом является, например, положение «Все тигры хищники», то антитезисом будет отрицание данного положения, т. е. высказывание «Некоторые тигры не являются хищниками».

Допустим, что нужно доказать тезис «Все медузы смертны». Подбираем в качестве аргументов утверждения, которые являются истинными и из которых логически вытекает тезис. В качестве таких утверждений можно взять, в частности, следующие: «Все многоклеточные организмы смертны» и «Все медузы являются многоклеточными организмами». Строим умозаключение:

Все многоклеточные организмы смертны.

Все медузы являются многоклеточными организмами. Следовательно, все медузы являются смертными.

Данное умозаключение является правильным, посылки его истинны; значит, умозаключение представляет собой доказательство исходного тезиса. Логическую основу каждого доказательства (его, так сказать, схему) составляет логический закон ши система таких законов. Именно данные законы, действуя независимо от воли и желаний человека, заставляют в процессе доказательства с необходимостью принимать одни утверждения вслед за другими.

Старая латинская пословица говорит: «Доказательства ценятся по качеству, а не по количеству». В самом деле, логическое следование из истины дает только истину. Если найдены верные аргументы и из них логически выведено доказываемое положение, доказательство состоялось, и ничего более не требуется.

Может показаться, что доказательство — лучший из всех возможных способов обоснования, поскольку оно сообщает обосновываемому утверждению ту же твердость, какой обладают посылки, из которых оно выводится. Однако такая оценка была бы явно завышенной. Далеко не всегда удается вывести новые общие положения из уже утвердившихся истин. Наиболее интересные и важные утверждения, требующие обоснования, как правило, общие и не могут быть следствиями уже известных общих истин. В утверждениях, нуждающихся в обосновании, обычно говорится об относительно новых, не изученных в деталях явлениях, не охватываемых еще универсальными принципами.

Доказательство представляет собой эффективный способ убеждения во всех областях рассуждений и во всякой аудитории. Приведем два примера доказательств, взятых из разных областей знания.

«Я хочу здесь доказать, — пишет теолог К. С. Льюис, — что не стоит повторять глупости, которые часто приходится слышать насчет Иисуса, вроде того, что «Я готов принять Его как великого учителя, но в то, что Он был Богом, верить отказываюсь». Именно этого говорить и не стоит. Какой великий учитель жизни, будучи просто человеком, стал бы говорить то, что говорил Христос? В таком случае он был бы или сумасшедшим — не лучше больного, выдающего себя за вареное яйцо, — или настоящим дьяволом. От выбора никуда не деться. Либо этот человек был и остается Сыном Божьим, либо он умалишенный, а то и хуже. Так что не будем нести всякой покровительственной чуши насчет учителей жизни. Такого выбора Он нам не оставил и не хотел оставлять».

Эта аргументация носит характер доказательства, хотя структура ее не особенно ясна.

Более простым и ясным является рассуждение средневекового философа Иоанна Скота Эриугены: «И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, а жизнь вечная — это познание истины, то блаженство не что иное, как познание истины».

Это рассуждение представляет собой прозрачное умозаключение, а именно категорический силлогизм (модус Barbara).

Удельный вес доказательств в разных областях знания существенно различен. Они широко используются в логике, математике и математической физике, только эпизодически — в истории или философии. Аристотель писал, имея в виду сферу приложения доказательств: «Не следует от оратора требовать научных доказательств, точно так же от математики не следует требовать эмоционального убеждения». Сходную мысль высказывал и Ф. Бэкон: «Излишние педантичность и жесткость, требующие слишком строгих доказательств, в одних случаях, а еще больше небрежность и готовность удовольствоваться весьма поверхностными доказательствами в других принесли науке огромный вред и очень сильно задержали ее развитие».

Доказательство, как очень сильное средство, должно использоваться узконаправленно.

Значение доказательства в формировании убеждений — ив особенности представлений человека о природе — переоценивалось в Античности и в Средние века. В Новое время картина начала меняться с того момента, когда исследование мира утратило умозрительный характер и ученые обратились к опыту, наблюдению и эксперименту.

Обычно доказательство представлено в очень сокращенной форме. Видя, например, чистое небо, мы заключаем: «Погода будет хорошей». Это доказательство, но до предела сжатое. Опущено общее утверждение «Всегда, когда небо чистое, погода будет хорошей». Опущена также посылка: «Небо чистое». Оба эти утверждения очевидны, их незачем произносить вслух. Встретив идущего по улице человека, мы отмечаем: «Обычный прохожий». За этой констатацией опять-таки стоит целое рассуждение. Но оно настолько простое, что протекает почти неосознанно.

Писатель В. В. Вересаев приводит такой отзыв одного генерала о неудачном укреплении, которое построил его предшественник: «Я узнаю моего умного предшественника. Если человек большого ума задумает сделать глупость, то сделает такую, какой все дураки не выдумают».

Это рассуждение — обычное доказательство, заключение которого опущено. Наши рассуждения полны доказательств, но мы их почти не замечаем.

Нередко в понятие доказательства вкладывается более широкий смысл: под доказательством понимается любая процедура обоснования истинности тезиса, включающая ссылки на связь доказываемого положения с фактами, наблюдениями и т. д. Расширительное истолкование доказательства является обычным в гуманитарных и социальных науках. Оно встречается и в экспериментальных, опирающихся на наблюдения рассуждениях. Как правило, широко понимается доказательство и в повседневной жизни. Для подтверждения выдвинутой идеи активно привлекаются факты, типичные в определенном отношении явления и т. п. Логического вывода в этом случае, конечно, нет, тем не менее предлагаемое обоснование называют «доказательством».

Широкое употребление понятия доказательства само по себе не ведет к недоразумениям. Но только при одном условии. Нужно постоянно иметь в виду, что обобщение, переход от частных фактов к общим заключениям дает не достоверное, а лишь правдоподобное знание и доказательством в логическом смысле не является.

В прежних определениях понятия доказательства всегда использовалось понятие истины. Считалось, что доказать некоторый тезис — значит логически вывести его из других, являющихся истинными положений. Но есть утверждения, не связанные с истиной. Очевидно также, что, оперируя ими, можно и нужно быть и логичным, и доказательным. Возникает, таким образом, вопрос о существенном расширении понятия доказательства. Им должны охватываться не только описания, но и утверждения типа оценок, требований, идеалов, норм и т. п. Задача переопределения понятия доказательства успешно решается современной логикой. Такие ее разделы, как логика оценок и логика норм, убедительно показывают, что рассуждения о ценностях также подчиняются требованиям логики и не выходят за сферу логического.

Известная неясность понятия доказательства связана и с тем, что не существует какого-то единого, так сказать «природного», понятия логического следования. Логических систем, претендующих на определение этого понятия, в принципе неограниченно много. Ни одно из имеющихся в современной логике определений логического закона и логического следования не свободно от критики.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы