Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Страховое дело arrow Страхование

Расчет премий по рисковым видам страхования

Рисковые виды страхования

В отечественной практике "рисковыми" называют виды страхования, "относящиеся к видам страховой деятельности иным, чем страхование жизни:

■ не предусматривающие обязательства страховщика по выплате страховой суммы при окончании срока действия договора страхования;

■ не связанные с накоплением страховой суммы в течение срока действия договора страхования" (Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования, утв. распоряжением Федеральной службы России по надзору за страховой деятельностью от 8 июля 1993 г. № 02-03-36).

Обязательства страховщика здесь связаны только с покрытием случайного риска. Срок страхования, как правило, не превышает одного года. Расчет рисковой премии строится на принципе эквивалентности в упрощенной формулировке, предусматривающий равенство ожидаемых стоимостей взаимных обязательств без учета возможного дохода от инвестирования временно свободных средств.

Рисковые виды страхования с точки зрения особенностей актуарных расчетов можно условно разделить на массовые виды и страхование редких событий и крупных рисков.

Под массовыми видами страхования понимаются "виды страхования, предположительно охватывающие значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм" (см. указанную Методику). Благодаря указанным особенностям они хорошо подчиняются закону больших чисел. В качестве меры риска используют ожидаемые значения убытков. Массовыми рисковыми видами можно считать большинство видов страхования имущества и гражданской ответственности частных лиц, а также некоторые виды личного страхования (такие, как страхование от несчастного случая, страхование медицинских расходов и т.д.).

К страхованию редких событий и крупных рисков относится страхование событий, характеризующихся, с одной стороны, низкой вероятностью наступления, а с другой стороны - большой возможной величиной ущерба. При этом количество объектов, которые можно застраховать, обычно ограничено, а разброс страховых сумм и совокупного убытка составляет значительную величину. Уверенно использовать в такой ситуации ожидаемые значения для оценки "чистого" риска не представляется возможным. Даже один-два крупных страховых случая могут серьезно нарушить баланс премий и выплат в портфеле. Актуарные расчеты по страхованию редких событий и крупных рисков имеют свою специфику. Они требуют наличия информации о риске, собранной в течение длительного периода не одной компанией, а различными специальными организациями или объединениями страховщиков. Сложность определения адекватной цены страхования и возможность разбалансирования портфеля из-за одного страхового случая требуют обязательного применения дополнительных методов повышения финансовой устойчивости. Основными мерами являются перестрахование и объединение компаний в страховые пулы.

К страхованию редких событий и крупных рисков относятся страхование больших промышленных предприятий, авиационное и космическое страхование, страхование "атомных" рисков. Другим примером из данной категории является страхование на случай природных катастроф. Частота наступления страхового случая в конкретном регионе очень невелика (не более одного раза в несколько лет), а возможный ущерб весьма значителен. Причем огромная величина убытков здесь получается вследствие кумуляции повреждений или уничтожения множества мелких объектов, подвергшихся воздействию стихии.

Методы, используемые в актуарных расчетах по страхованию редких событий и крупных рисков, достаточно сложны и требуют глубоких математических знаний. Далее будут рассмотрены только принципиальные подходы к расчету тарифов по массовым рисковым видам страхования.

Пример. Рисковая премия при случайном размере убытка

В предыдущих примерах рассматривалась защита от риска хищения, где величина убытка по отдельному договору была неслучайна и равнялась стоимости автомобиля. Теперь предположим, что страхование осуществляется на случай ущерба при ДТП.

Повреждения автомобиля при аварии могут быть различны: от маленькой царапины на бампере до полного уничтожения. Поэтому выплата по страховому случаю SB случайным образом принимает любое значение от 0 до максимально возможного убытка, равного стоимости объекта (а значит, и страховой сумме S). Закон распределения этой непрерывной случайной величины на интервале от 0 до S зависит от вида страхования и характеристик объекта. В страховании имущества от ущерба он часто имеет форму, представленную на рис. 5.3.

Для подобного закона распределения вероятность очень мелких (участок 1) и очень крупных ущербов (участок 3) мала. Большинство убытков попадает в окрестности ожидаемого (среднего) значения SB (участок 2).

Если факт наступления страхового случая и размер убытка независимы (т.е. по информации о том, что страховой случай наступил, нельзя сделать выводов о величине предстоящей выплаты), то ожидаемая сумма выплат по договору может быть рассчитана как произведение вероятности случая q на ожидаемую величину выплаты SB.

Следуя принципу эквивалентности, получаем выражение для рисковой премии:

Важным отличием данной формулы от соотношения, полученного в предыдущих примерах, является замена детерминированной выплаты sB на ожидаемую величину выплаты при страховом случае Su. Это произошло потому, что размер выплаты здесь является случайной величиной.

Примерная форма распределения величины убытка при страховом случае по страхованию имущества

Рис. 5.3. Примерная форма распределения величины убытка при страховом случае по страхованию имущества

Таким образом, в общем случае для рисковых видов страхования можно записать

В некоторых видах страхования существует возможность наступления нескольких страховых случаев в течение периода действия договора. Тогда в выражении для расчета рисковой премии вместо вероятности будет использоваться ожидаемое число страховых случаев по договору, которое может принимать значения больше единицы:

Пример. Тариф для расчета рисковой премии

До настоящего момента в примерах рассматривался подход к определению рисковой премии для группы абсолютно одинаковых объектов, у которых степень риска и страховые суммы были одинаковы. Но в жизни характеристики объектов различны. Рассчитывать рисковую премию заново при заключении каждого договора исходя из конкретной степени риска и страховой суммы на практике неудобно. Поэтому объекты с близкими значениями вероятности и ожидаемой величиной выплаты объединяют в группы и рассчитывают для них единый тариф, отражающий относительный уровень риска в расчете на единицу страховой суммы. Премия для любого договора в группе определяется как произведение страховой суммы на этот тариф. Такой подход значительно сокращает объем вычислений и упрощает процесс определения цены страхования.

Лежащий в основе рисковой премии тариф в отечественной практике называется основная часть нетто-ставки и обозначается Тo.

По определению, премия равна произведению страховой суммы на тариф. Тогда для рисковой премии П по договору со страховой суммой S можно записать

На момент расчета точные страховые суммы будущих договоров компании неизвестны, т.е. они являются случайными. Если пред-

полагается, что страховые суммы в группе будут иметь небольшой разброс относительно некоторой средней величины S, то при расчете тарифа вместо фактического значения можно использовать эту ожидаемую величину:

Стоимость обязательств страховщика равна произведению вероятности страхового случая на ожидаемый убыток (qSB).

Применяя принцип эквивалентности и разделив обе части на S, получаем формулу для основной части нетто-ставки

В полученном выражении отношение ожидаемой выплаты Sti к ожидаемой страховой сумме S характеризует среднюю "тяжесть" страхового случая для данной совокупности договоров. Этот показатель является достаточно устойчивым для конкретного вида страхования (страхового продукта):

Формула для расчета основной части нетто-ставки соответствует общему случаю, когда случайными являются и факт наступления, и размер убытка. Нетрудно показать, что полученные в предыдущих примерах выражения для рисковой премии являются частными случаями применения данной формулы при детерминированных значениях SB и S.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы