Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Инвестирование arrow ОСНОВЫ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ
Посмотреть оригинал

Оценка собственного капитала

Модель дисконтирования дивидендов

Хотя ценные бумаги с фиксированным доходом являются большим сегментом рынка, инвесторы также хотят оценить стоимость акций. Оценка акций гораздо сложнее, чем оценка облигаций, из-за некоторых важных различий между акциями и облигациями.

Первое отличие заключается в том, что акции не имеют срока погашения. В то время как каждая облигация имеет фиксированное «время жизни», дата ее погашения заранее предопределена. В отличие от облигаций, акции имеют в принципе бесконечное «время жизни». Они существуют до тех пор, пока компания нс перестает существовать.

Второе отличие заключается в том, что денежные потоки по акциям неизвестны. Денежный поток по акции для инвестора - это выплата дивидендов. Из-за остаточного принципа характера дивидендов по акциям, их размер может быть изменен и неизвестен заранее. Таким образом, любой расчет дисконтированной стоимости требует предположения о дальнейшем развитии дивидендов.

В-третьих, реинвестиции денежных потоков компании могут повлиять на будущие доходы и, следовательно, дивиденды.

Если просто решить уравнение (11.3) для акций, получится следующее уравнение для расчета текущей стоимости (PV) будущих выплат инвестору:

где Dt - дивиденды, выплаченных в год t, к - соответствующий коэффициент дисконтирования или требуемая норма прибыли, рис 12.1.

К сожалению, уравнение (12.1) не может быть использовано на практике. Это происходит потому, что правая сторона включает в себя Dt, которые неизвестны. Известны текущие дивиденды, возможно можно довольно точно оценить дивиденды в следующем году, но задача станет тем сложнее, чем дальше в будущее необходимо смотреть. Никто не может серьезно утверждать, что может предсказать размер дивидендов, которые компания будет выплачивать своим акционерам в течение многих лет вперед.

Приведенная стоимость акции

Рисунок 12.1 Приведенная стоимость акции

Таким образом, необходимо сделать некоторые дополнительные допущения в модели, чтобы упростить ее. Т. к. допущение, что дивиденды постоянны, нереально, предположим, что дивиденды растут, но с постоянной скоростью g. В этом случае уравнение (12.1) выглядит следующим образом:

где g - предполагаемый темп роста дивидендов. Уравнение (12.2) может быть упрощено до:

Уравнение (12.3) называют модель роста Гордона или модель дисконтирования дивидендов (,dividend discount model, DDM). Хотя дивиденды не могут расти точно с одинаковой скоростью, модель постоянного роста дивидендов не является полностью нереалистичной. Компании, как правило, не увеличивают и не уменьшают дивиденды в ответ на краткосрочные колебания прибыли, но стараются сгладить дивидендные выплаты и избегать сокращения дивидендов. Таким образом, рост дивидендов гораздо более гладкий, чем рост доходов.

Некоторые частные случаи, которые стоит отметить:

1. Если рост дивидендов равен нулю, то есть дивиденды постоянны, модель упрощается до:

Что эквивалентно (если сегодняшняя цена акций Ро равна текущей стоимости):

и ставка дисконтирования просто равна дивидендной доходности акций.

  • 2. Если темпы роста дивидендов близки к требуемой нормы доходности к, цена акций будет очень высока, так как знаменатель в 12.3 будет близок к нулю.
  • 3. Модель требует, чтобы темп роста дивидендов был меньше требуемой нормы доходности. В противном случае знаменатель становится отрицательным, как и текущая стоимость акций. Это соответствует тому, что рост дивидендов, превышающий стоимость акции к, не является устойчивым в долгосрочной перспективе.

В качестве примера предположим, что компания в настоящее время выплачивает дивиденды размером 2,78€ за акцию. Кроме того, мы ожидаем, что дивиденды будут расти на 8% в год. Требуемая норма доходности 15%. Текущая стоимость, и, следовательно, внутренняя стоимость акции, в соответствии с уравнением (12.3):

PV = (2,78 €• 1,08)/(0.15-0.08) = 42,89 €

Поэтому мы делаем вывод, что акции недооценены (переоценены), если цена намного ниже (выше) 42,89 €. В этом случае мы должны покупать (продавать) акции, если мы предполагаем, что цена будет стремиться к внутренней стоимости акции.

Модель позволяет оценить стоимость будущего роста. В первую очередь рассчитываем стоимость акции, если роста не стоит ожидать, просто подставляем g = 0 в уравнении (12.3) и получаем:

PVIg=0 = (2.78€)/(0.15) = 18.53С

Это означает, что роста стоимости акций не ожидается.

Текущая стоимость при возможности роста тогда: PV- PV|g=0=42.86-18.53=24.35€.

Это означает, что более половины цены акции связано с ожидаемым будущим ростом. Модель дисконтирования дивидендов большое внимание придает будущему и, следовательно, предположению, что g и к существенно влияют на текущую стоимость.

Остается вопрос, как вычислить значения g и к.Ожидаемые темпы роста дивидендов могут быть получены путем экстраполяции на основе исторических данных. Но это подразумевает, чтобы действительно наблюдается стабильный рост дивидендов в прошлом. Модель, следовательно, больше всего подходит для солидных фирм, которые показывают стабильный рост дивидендов или для оценки целых отраслей, так как их дивиденды растут более гладко, чем дивидендов отдельно взятой компании.

Это приводит к серьезной проблеме модели-роста Гордона: она весьма чувствительна к предполагаемым значениям к и g.

Чтобы продемонстрировать это, предположим, что мы не можем точно определить g и к, g ожидается на уровне 8% ±0.5%, к - 15% ±1%. Оба диапазона возможных значений сравнительно малы, на практике неопределенность может быть выше. Внутренняя стоимость будет увеличиваться с более высокими темпами роста дивидендов g и ниже требуемой нормы доходности к.

Таблица 12.1 Чувствительность стоимости в зависимости

от g и к

g

k N

0.0750

0.0775

0.0800

0.0825

0.0850

0.140

45.98

47.93

50.04

52.34

54.84

0.143

43.95

45.73

47.66

49.74

52.01

0.145

42.69

44.38

46.19

48.15

50.27

0.148

40.94

42.49

44.15

45.94

47.88

0.150

39.85

41.32

42.89

44.58

46.40

0.153

38.31

39.67

41.13

42.69

44.36

0.155

37.36

38.65

40.03

41.51

43.09

0.158

36.01

37.21

38.49

39.86

41.32

0.160

35.16

36.31

37.53

38.83

40.22

Таблица 12.1 показывает, как внутренняя стоимость зависит от принятых значений g и к. К сожалению, колебания являются экстремальными. В то время как мы рассчитываем стоимость равную 42,86 € при к = 0,15 и g = 0,08, мы получим максимальное значение 54.84 € (при g = 0,085 и к = 0,14) и минимальное значение 35.16€ (при g = 0,075 и к = 0,16).

Наконец, возникает вопрос, не находится ли модель дисконтирования дивидендов в противоречии с САРМ? Т.к. модель дисконтирования дивидендов оценивает стоимость акции на основе ее индивидуальных характеристик (будущие дивиденды), а согласно САРМ оценка актива - только его вклад в уровень риска портфеля. Ответ: нет,

противоречие это ложно. В модели дисконтирования дивидендов мы можем использовать корреляцию акции с рыночным портфелем для расчета коэффициента дисконтирования, используемого для дисконтирования будущих дивидендов. В связи с этим бета акции включается в модель.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы