Хеджирование с помощью деривативов

Производные финансовые инструменты - это простой способ для хеджирования валютного риска. Предположим, что инвестор держит все активы в долларах США/USD (Евро/EUR - национальная валюта). Простая стратегия хеджирования заключается в продаже фьючерсного контракта на обмен долларов США на евро. Размер контракта должен равняться рыночной стоимости портфеля, номинированного в долларах США.

Рассмотрим пример: В марте (= период 0) инвестор держите портфель американских акций (в настоящее время) на сумму 1000000 долларов США (= Vo*). Предположим далее, что Европейский инвестор может торговать фьючерсами с поставкой через три месяца (= срок 1, скажем, июнь) по цене 1,39 USD/EUR (= sof). Спотовая цена 1,38 USD / EUR (= so). Таким образом, стоимость портфеля 724,637.68 евро (= V0).

Рассмотрим сначала ситуацию без хеджирования, чтобы понять, что возможно заработать. Если не хеджировать валютный риск, то возможны как потери, так и дополнительный доход, в зависимости от будущей стоимости портфеля в долларах США (= Vj*) и будущий обменный курс (= Si):

Потеря или доход определяется исходя из будущей стоимости портфеля в долларах США и обменного курса USD/EUR.

Рисунок 16.1 показывает, как стоимость портфеля в евро, зависит от изменения стоимости портфеля ценных бумаг и будущего обменного курса. Изменение является существенным, то есть дополнительное воздействие обменного курса увеличивает амплитуду изменения будущей стоимости. Это вызывает недоумение только на первый взгляд. В отличие от диверсификации, описанной в разделе 2, стоимость в национальной валюте является продуктом случайных величин. Поэтому необходимо внимательно оценить распределение конечной стоимости в национальной валюте.

Обычно для описания распределения стоимости портфеля по логарифмически-нормальному распределению. В настоящий момент мы предполагаем, что стоимость портфеля в иностранной валюте Vt* и обменный курс st - независимые случайные величины.

Это означает, что E[Vt*]=l,100, а стандартное отклонение равно 200, оба показателя в 1000 долларов США. Коэффициент вариации составляет 0,18.

Обменный курс также логарифмически-нормально распределен:

Это равно E[st]=0.7246 EUR/USD и стандартное отклонение 5 центов.

Мы знаем, что стоимость портфеля в национальной валюте это продукт логарифмически-нормального распределения и:

где ц=6.987+(-0.325)=6.662 и с2=0.182+0.0692=0.037.

Распределение Vt, равно 782649 евро, а стандартное отклонение 225649 евро. Коэффициент вариации 0,288, а вариация в национальной валюте существенно превышает вариацию в иностранной валюте. Это имеет место быть, когда обменный курс и цены на акции стохастически независимы. Добавление измерения валюты к нашему портфелю, таким образом, может значительно увеличить изменчивость стоимости портфеля в будущем.

Рисунок 16.1 а) показывает потенциальную стоимость портфеля в национальной валюте в зависимости от результатов стоимости портфеля в иностранной валюте и в будущего обменного курса.

Следующим этапом рассмотрим, как хеджирование снижает изменчивость стоимости портфеля. Для этого используем простую стратегию: продаем 1000000 USD (текущая стоимость портфеля) с помощью фьючерсного контракта. Предположим, что это возможно по курсу 1,39 USD/EUR.

Для иллюстрации значения хеджирования, предположим, что после трех месяцев акции в долларах США выросли на 10%, в то время как обменный курс после трех месяцев составил 1.41.

В то время как стоимость портфеля в долларах США возросла до 1100000 долларов США, обменять можно только 1000000 долларов в евро по заранее установленному курсу 1,39 USD/EUR. Для остальных 100 000 USD спот-цена Sj = 1,41 USD/EUR, соответственно:

V,’=l,100,000, S|=l.41 USD/EUR

EUR

USD

Первоначальные инвестиции

-Vo=-V07so=-724,637.68

Итоговая стоимость портфеля (в USD)

V,"= 1,100.000

Обмен 1,000,000 USD на EUR (форвардный контракт)

V07s0f =+719,424.46

-V0’= -1,000,000

Изменение прибыли от иностранных инвестиций в EUR

(V|*-V0*)/S|

+70,921.99

V,’-V0'=-100,000

Итог

Vo7sof-V07so+(V1'- V0*)/s,= +65,708.77

0

а) Ситуация без хеджирования.

б) Ситуация с хеджированием.

Прибыль/убыток как функция от стоимости портфеля в иностранной валюте и обменный курс Доходность хеджированного портфеля

Рисунок 16.1. Прибыль/убыток как функция от стоимости портфеля в иностранной валюте и обменный курс Доходность хеджированного портфеля

65,708.77/724,637.68 = 9,07%, что немного меньше, чем доходность портфеля в долларах США (10%). Тем не менее, прибыль нехеджированного портфеля была бы 55,504.16 евро, что равно доходности только 7,66%.

Разница между доходностью портфеля в долларах США и хеджированного портфеля связано с тем, что только 1 млн долларов США (начальная стоимость портфеля) был обменян по заранее установленному курсу, в то время как прирост стоимости портфеля в 100000 долларов США был заранее неизвестен и поэтому не застрахован. Таким образом, окончательная стоимость портфеля немного зависит от обменного курса в t = 1.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >