Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
Посмотреть оригинал

Применение математических методов в естествознании

После триумфа классической механики И. Ньютона количественные методы стали применятся и в других науках. Так, А. Лавуазье, систематически используя весы в своих опытах, заложил основы количественного химического анализа. Разработка И. Ньютоном и Г. Лейбницем (независимо друг от друга) дифференциального и интегрального исчисления, развитие статистических методов анализа, связанных с познанием вероятностного характера протекания многих природных процессов, способствовали проникновению математических методов в другие естественные науки.

«Все законы выводятся из опыта. По для выражения их нужен специальный язык. Обиходный язык слишком беден, кроме того, он слишком неопределенен для выражения столь богатых содержанием точных и тонких соотношений. Таково первое основание, но которому физик не может обойтись без математики; она дает ему единственный язык, на котором он в состоянии изъясняться»1.

Дифференциальное и интегральное исчисление хорошо подходит для описания изменения скоростей движений, а вероятностные методы — для необратимости и создания нового. Все можно описать количественно, и тем не менее остается проблемой отношение математики к реальности. По мнению одних методологов, чистая математика и логика используют доказательства, но не дают нам никакой информации о мире (почему А. Пуанкаре и считал, что законы природы конвенциальны), а только разрабатывают средства его описания. Однако еще Аристотель писал, что число есть промежуточное между частным предметом и идеей, а Г. Галилей полагал, что Книга Природы написана языком математики.

Не имея непосредственного отношения к реальности, математика не только описывает эту реальность, но и позволяет, как в уравнениях Дж. Максвелла, делать новые интересные и неожиданные выводы о реальности из теории, которая представлена в математической форме. Как же объяснить истинность математики и ее пригодность для естествознания? Может, все дело в том, что «механизм математического творчества, например, не отличается существенно от механизма какого бы то ни было иного творчества»[1] [2] или более пригодны сложные, системные объяснения?

По мнению некоторых методологов, законы природы не сводятся к написанным на бумаге математическим соотношениям. Их надо понимать как любой вид организованности идеальных прообразов вещей. Есть три вида оргаиизованности: простейший — числовые соотношения; более сложный — ритмика первого порядка, изучаемая математической теорией групп; самый сложный — ритмика второго порядка — слово. Два первых вида организованности наполняют Вселенную мерой и гармонией, третий — смыслом. В рамках этого объяснения математика занимает свое, особое место в познании.

Так или иначе, подобные методологические разработки тесно связаны с дискуссиями по основаниям математики и перспективам ее развития, сводящимся к следующим основным темам: как математика соотносится с миром и дает возможность познавать его; какой способ познания преобладает в математике — дискурсивный или интуитивный; как устанавливаются математические истины — путем конвенции или с помощью более объективных критериев.

  • [1] Пуанкаре Л. Указ. соч. С. 220.
  • [2] Там же. С. 285.
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы