Уравнение множественной регрессии

Нередко нельзя ограничиться анализом влияния одного фактора, нужно учесть два фактора и более . В этом случае строится уравнение множественной регрессии.

Введем в данные табл. 3.5 еще одну переменную — среднюю удаленность кофеен от бизнес-центров и образовательных заведений (z) (табл. 3.6).

Уравнение регрессии будет иметь вид у = а+Ь₁х_] +Ь₂х₂.

Значение коэффициента Ь при X] будет отличаться от коэффициента Ъ в полученном при анализе одного фактора, влияющего на результат.

Рассмотрим дополненный пример в табл. 3.6.

Таблица 3.6

Исходные данные

Рассмотрим матрицу коэффициентов парной корреляции (табл.З. 7).

Таблица 3.7

Матрица коэффициентов парной корреляции

Сравнение коэффициентов парной корреляции показывает, что связь обеих объясняющих переменных с результативным фактором близка к тесной. Следовательно, расходы на рекламу и среднее расстояние от бизнес-центров и образовательных заведений могут быть совместно включены в анализ прибыли сетей кофеен формата «Кофе с собой».

Воспользовавшись функцией «анализ данных», найдем уравнение, которое описывает зависимость прибыли от расходов на рекламу и среднего расстояния от бизнес-центров и образовательных заведений:

Это значит, что с увеличением затрат на рекламу на 1 тыс. руб. прибыль увеличится на 0,42 тыс. руб., а с увеличением среднего расстояния от бизнес-центров и образовательных заведений на 100 м прибыль уменьшится на 88,55 тыс. руб.

Посмотрим, как изменится прибыль, если среднее расстояние от бизнес-центров и образовательных заведений увеличить в два раза. Получим новое предполагаемое значение прибыли:

Это означает, что при увеличении среднего расстояния от бизнесцентров и образовательных заведений в два раза прибыль в среднем составит 16 388,88 тыс. руб.