Уравнение множественной регрессии

Нередко нельзя ограничиться анализом влияния одного фактора, нужно учесть два фактора и более . В этом случае строится уравнение множественной регрессии.

Введем в данные табл. 3.5 еще одну переменную — среднюю удаленность кофеен от бизнес-центров и образовательных заведений (z) (табл. 3.6).

Уравнение регрессии будет иметь вид у = а+Ь1х] 2х2.

Значение коэффициента Ь при X] будет отличаться от коэффициента Ъ в полученном при анализе одного фактора, влияющего на результат.

Рассмотрим дополненный пример в табл. 3.6.

Таблица 3.6

Исходные данные

№ сети кофеен

Затраты на рекламу xv тыс. руб.

Среднее расстояние от бизнес-центров и образовательных заведений х2, сотни м

Прибыль у, тыс. руб.

1

3495

110

44 920

2

3750

170

34 080

3

2525

400

22 750

4

3850

170

34 680

5

4384

270

25 640

6

4026

200

26 243

7

5926

50

53 380

Итого

27 956

1370

241 693

Среднее значение

3994

196

34 528

Среднее квадратическое отклонение

1031

113

11 180

Рассмотрим матрицу коэффициентов парной корреляции (табл.З. 7).

Таблица 3.7

Матрица коэффициентов парной корреляции

Признаки

Затраты на рекламу, тыс. руб.

Среднее расстояние от бизнес-центров и образовательных заведений, сотни м

Прибыль, тыс. руб.

Затраты на рекламу, тыс. руб.

1

Среднее расстояние от бизнес-центров и образовательных заведений

-0,71

1

Признаки

Затраты на рекламу, тыс. руб.

Среднее расстояние от бизнес-центров и образовательных заведений, сотни м

Прибыль, тыс. руб.

Прибыль, тыс. руб.

0,65

-0,88

1

Сравнение коэффициентов парной корреляции показывает, что связь обеих объясняющих переменных с результативным фактором близка к тесной. Следовательно, расходы на рекламу и среднее расстояние от бизнес-центров и образовательных заведений могут быть совместно включены в анализ прибыли сетей кофеен формата «Кофе с собой».

Воспользовавшись функцией «анализ данных», найдем уравнение, которое описывает зависимость прибыли от расходов на рекламу и среднего расстояния от бизнес-центров и образовательных заведений:

Это значит, что с увеличением затрат на рекламу на 1 тыс. руб. прибыль увеличится на 0,42 тыс. руб., а с увеличением среднего расстояния от бизнес-центров и образовательных заведений на 100 м прибыль уменьшится на 88,55 тыс. руб.

Посмотрим, как изменится прибыль, если среднее расстояние от бизнес-центров и образовательных заведений увеличить в два раза. Получим новое предполагаемое значение прибыли:

Это означает, что при увеличении среднего расстояния от бизнесцентров и образовательных заведений в два раза прибыль в среднем составит 16 388,88 тыс. руб.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >