Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow БИЗНЕС-СТАТИСТИКА
Посмотреть оригинал

Финансовые риски и статистические методы их оценки

Ведение предпринимательской деятельности сопряжено с многочисленными рисками. Например, это может быть повреждение имущества, порча продукции, несвоевременное исполнение обязательств контрагентами, потеря клиентов, колебания валютных курсов. Перечень можно продолжить. Наступление неблагоприятного события, рассматриваемого как риск, ведет к финансовым потерям. В этом смысле все бизнес-риски можно рассматривать как финансовые риски предпринимателя. В основе их количественной оценки лежит единая методология, основанная на описании рисков и их реализации как случайных событий.

Термином «риск» обозначают событие, которое может произойти в будущем и иметь негативные последствия для объекта. Объектом риска может быть человек или имущество, принадлежащее как физическим, так и юридическим лицам.

При изучении рисков выделяют также субъект риска — лицо, объективно заинтересованное в снижении или устранении риска. Объект и субъект риска могут совпадать. В частности, если речь идет о рисках для жизни и здоровья человека, то этот человек является и объектом, и субъектом риска. В случае с имуществом субъектом риска является его владелец. Субъект риска, как правило, может предпринять некие действия, которые позволят уменьшить негативные последствия риска или даже избежать его. Эти действия называются управлением риском.

Для предприятий и организаций формально объект и субъект риска различны, однако часто говорят о рисках предприятия (организации), объединяя объект и субъект риска. Это обоснованно в случае, если предприятие (организация) являются объектом наблюдения. Если же необходимо дать количественную характеристику риска, необходимо различать две эти категории.

Наступление неблагоприятного события называют реализаций риска. Его последствия, как правило, носят материальный характер и могут быть выражены в стоимостной форме. В качестве риска могут рассматриваться также события, имеющие негативные последствия нематериального характера (например, моральный ущерб). В этом случае стоимостная оценка реализации риска затруднена.

Риски, методы их оценки и управления рассматриваются в теории рисков. В рамках этого научного направления существует два подхода к определению категории «риск»:

  • 1) случайное событие, имеющее негативные последствия для некого субъекта (человека, предприятия, организации);
  • 2) случайное событие, имеющее негативные последствия для некого субъекта. Характеристики этого события (например, вероятность наступления, ожидаемый ущерб) можно предварительно оценить.

Первое определение формулируется в рамках так называемого оценочного подхода, оно ближе к обыденному пониманию риска.

Второе определение относится к более распространенному в настоящее время информационному подходу. В рамках этого подхода неблагоприятное событие, не имеющее количественной оценки, рассматривается как неопределенность, а имеющее такую оценку — как риск. Такой подход к определению риска впервые был предложен Ф. Найтом в работе «Риск, неопределенность и прибыль» в 1921 г. (русский перевод 2003 г.)

Под количественной оценкой понимаются количественные характеристики риска, позволяющие дать однозначную оценку будущим последствиям реализации риска. Наиболее часто такими оценками являются вероятность неблагоприятного события и математическое ожидание ущерба от него. Существуют и другие, более сложные характеристики риска. Все они вытекают из описания риска как случайного события.

Управление рисками включает в себя идентификацию рисков, их измерение, ранжирование рисков по их значимости для субъекта риска и разработку мер, направленных на минимизацию рисков и их последствий.

Идентификация рисков — это определение всех возможных рисков, с которым может столкнуться субъект риска. Идентификация каждого риска предполагает выявление элементов риска. К ним относят как само неблагоприятное событие, так и причины, его вызывающие, виды воздействия на объект риска, последствия реализации риска и факторы, изменяющие количественные характеристики риска.

Процесс идентификации трудно формализовать из-за многообразия возможных неблагоприятных событий, их причин и последствий. В определенной степени этот процесс может быть облегчен путем использования классификаций видов рисков.

Выделяют следующие виды рисков.

1. По месту возникновения неблагоприятного события: внешние и внутренние. Внешние риски возникают вне объекта риска, в окружающей его среде. Например, для предприятия внешними рисками будут стихийное бедствие, изменение спроса на производимую продукцию и т.п. Внутренние риски — риски, возникающие внутри объекта, например, несоблюдение персоналом правил эксплуатации оборудования, приведшее к его поломке.

Существует и другой подход к разграничению внешних и внутренних рисков — по возможности воздействия субъекта риска на его наступление. Иными словами, если управленческий персонал предприятия может предотвратить или уменьшить риск, это внутренний риск; если нет — внешний. Разграничения внешнего и внутреннего риска здесь менее четкие, чем при использовании первого подхода, ибо в той или иной степени можно сократить воздействие любого риска.

  • 2. По времени существования риска как потенциальной угрозы — постоянные и временные. Постоянные риски существуют все время существования объекта риска. Продолжительность существования временных рисков меньше продолжительности существования объекта риска.
  • 3. По изменению во времени количественных характеристик риска выделяют статические и динамические риски.
  • 4. С точки зрения качественной оценки последствий реализации риска выделяют чистые и спекулятивные. Наступление чистого риска означает возможность ущерба или, в лучшем случае, отсутствие негативных последствий. Например, ураган может повредить или не повредить задание. Реализация спекулятивного риска может привести как к потерям, так и к прибыли, например азартные игры.
  • 5. С точки зрения возможности выражения негативных последствий реализации риска в денежной форме выделяют экономические и неэкономические риски. Экономические риски имеют однозначную стоимостную оценку (например, повреждение имущества). Неэкономические риски не могут быть однозначно выражены в стоимостной форме (например, жизнь человека, его репутация).
  • 6. Реализация риска может вызвать прямой ущерб объекту (например, пожар — уничтожить имущество). В этом случае говорят о прямом риске. Если убытки возникли из-за реализации прямого риска на другом объекте, говорят о косвенных убытках.
  • 7. По сфере возникновения выделяют природный, человеческий, технический риск и риски социума (политические, рыночные, социальные).
  • 8. Развитием последней классификации является классификация бизнес-рисков, которые можно рассматривать как вид рисков социума. Среди бизнес-рисков выделяют:
    • • стратегические риски;
    • • операционные риски;
    • • финансовые риски;
    • • юридические риски;
    • • естественные риски.

Под стратегическими рисками понимают риски недостижения поставленной стратегической цели или риски неверных решений, направленных на её достижение. Под операционными — риски неправильной организации бизнес-процесса или некорректного выполнения обязанностей сотрудниками предприятия (организации). Финансовые риски — риски изменения финансовой конъюнктуры или принятия ошибочных решений, касающихся финансов предприятия (организации). К юридическим рискам относят риски, связанные с выполнением (невыполнением) обязательств предприятия (организации), возникновения у нее гражданской или иной ответственности перед третьими лицами. К юридическим в данной классификации относят также риски, связанные с контактами с органами государственной власти. Естественные риски — риски, не связанные с деятельностью менеджмента предприятия (природные катастрофы, техногенные аварии).

Большинство последствий реализаций рисков могут быть измерены в стоимостной форме (т.е. это экономические риски). Прямо или опосредованно они наносят ущерб финансовому состоянию предприятия (организации). В рамках такого подхода можно говорить о финансовых рисках в широком смысле слова.

Статистическая оценка риска базируется на представлении неблагоприятных последствий риска как случайной величины. Вероятности того, что эта случайная величина примет то или иное значение, задаются законом ее распределения.

Возможна реализация двух подходов к описанию величины риска:

  • 1) оценка риска как частного случая реализации случайной величины «финансовый результат»;
  • 2) оценка случайной величины «ущерб» или «убыток».

Достоинством первого подхода является интегральная оценка характеристик ущерба — вероятности его наступления и тяжести последствий — в рамках одного закона распределения. В этом случае, однако, неприменимы непрерывные функции распределения, так как одним из возможных значений финансового результата является значение, равное нулю, и вероятность его наступления отлична от нуля:

Для использования непрерывных законов распределения случайную величину «финансовый результат» представляют в виде произведения

где X — финансовый результат; I — переменная бинарного типа: I = = 1, если ущерб наступил (X < 0), I = 0 — в других случаях (X > 0); Y — величина ущерба при условии его наступления.

Тогда вероятность наступления ущерба равна

Случайная величина I может быть описана, например, с помощью биномиального закона распределения.

Для описания закона распределении ущерба при условии, что он уже наступил, можно использовать любое непрерывное распределение, определенное на положительных значениях аргумента, например, логнормальное распределение.

Оценка количественных характеристик закона распределения случайной величины «ущерб» основывается на эмпирических данных, которые могут быть представлены в виде дискретного или интервального вариационного ряда. Основными статистическими характеристиками являются:

  • • ожидаемое значение ущерба;
  • • наиболее вероятное значение ущерба;
  • • ожидаемая вариация значений ущерба;
  • • значение ущерба, которое с заданной вероятностью не будет превышено;
  • • ожидаемое значение ущерба при условии, что будет превышена его определенная величина.

Ожидаемое значение ущерба является его математическим ожиданием. Его оценка рассчитывается как

— для дискретного вариационного ряда;

— для интервального вариационного ряда, где у- —j-e значение признака «ущерб»; y'j — середина j-го интервала в интервальном ряду; fj — частота j-го значения величины ущерба (для вариационного ряда) или частота попадания в j-й интервал (для интервального ряда; к — число вариант (разных величин ущерба — в моментом ряду) или число интервалов (в интервальном ряду).

Если рассматривается случайная величина «финансовый результат», то величина ущерба является частью распределения при X < 0. Математическое ожидание финансового результата, при условии, что он будет отрицательным, в специальной литературе по теории рисков называют Expected Shortfall и обозначают ES.

Наиболее вероятное значение ущерба (модальный ущерб) в дискретном вариационном ряду определяется как ущерб, имеющий максимальную частоту. Для интервального ряда необходимо предварительно найти модальный интервал, т.е. интервал, вероятность попадания в который самая большая. Для равноинтервального ряда этот интервал находят по максимальной частоте. Для ряда, имеющего разную длину интервалов, нахождение модального интервала и дальнейшие расчеты следует проводить, используя плотность распределения, которая рассчитывается по формуле

где d} — плотность j-ro интервала; i, — длина j-ro интервала.

Оценка модального ущерба равноинтервального ряда проводится по формуле

где уМо — нижняя граница модального интервала; iMo — длина модального интервала; /м0>/мо-п/мо+1 — частоты соответственно модального интервала, интервала, предшествующего модальному (с меньшим значением ущерба), интервала, следующего за модальным.

Для ряда с неравными интервалами для оценки модального значения вместо частот используются плотности распределения.

Ожидаемая вариация значений ущерба может быть охарактеризована абсолютными и относительными величинами. В качестве абсолютной характеристики вариации используется показатели дисперсии (Dy) или среднего квадратического отклонения (оу).

Оценка дисперсии по дискретному вариационному ряду проводится по формуле

Для оценки дисперсии по интервальному ряду вместо фактических значений величин ущерба используются середины интервалов:

Как для дискретного, так и для интервального вариационного ряда можно использовать следующую формулу расчета дисперсии:

395

Относительной характеристикой вариации ущерба является коэффициент вариации

Высокое значение коэффициента вариации ущерба является негативной характеристикой риска, так как означает высокую степень неопределенности ущерба при условии его наступления. Напротив, низкий коэффициент вариации означает, что ожидаемые значения ущерба концентрируются вокруг его среднего значения, что обеспечивает более высокую управляемость рисковыми процессами.

Значение ущерба, которое с заданной вероятностью не будет превышено, — это значение квантиля распределения случайной величины «ущерб»:

где VaR (Value at Risk) — искомая величина ущерба; а — вероятность, 0<а<1.

Для определения величины квантиля необходимо:

1) рассчитать частости для каждой варианты Сили интервала):

2) рассчитать накопленные частости:

3) найти значение yj (или j-й интервал величин ущерба у) для которого выполняется условие

Найденное значение у- и будет искомым значением квантиля для дискретного ряда:

Для интервального ряда оценка значения квантиля производится по формуле

гдеу№К — нижняя граница VaR-интервала; iVaR — длина VaR-интервала; w'vaR-i — накопленная частость на предшествующем интервале; wVaR — частость VaR-интервала.

Ожидаемое значение ущерба при условии, что будет превышена его определенная величина, вычисляется как математическое ожидание ущерба при условии, что он выше определенной величины. Обычно в качестве этой граничной величины рассматривают величину VaR. Величины ущерба, большие, чем VaR, являются очень редкими событиями, вероятность их появления равна (1 — а). Математическое ожидание такого ущерба в англоязычной литературе называется Tail Value at Risk и обозначается как TVaR.

Для расчета величины TVaR распределение убытков, превышающих VaR, рассматривают как распределение, заданное только на отрезке [VaR; +°°), т.е. сумма частостей на этом отрезке должна быть равна единице. Пересчет частостей производится по формулам:

• для величины VaR в дискретном ряду или для интервала [VaR; уvaR+d в интервальном ряду (где У/ак+1 — верхняя граница VaR-интервала):

• для величин у > VaR в дискретном ряду или интервалов, следующих за VaR-интервалом в интервальном ряду (т.е. содержащих большие величины ущерба):

где mVaR — номер значения ущерба, равного VaR, или VaR-интервала в исходном ряду.

Используя полученные частости, можно вычислить математическое ожидание ущерба на «хвосте» распределения

• для дискретного ряда:

• для интервального ряда:

Рассмотренные характеристики риска ущерба (убытка) показаны на рис. 11.1.

Основные характеристики, применяемые при оценке риска

Рис. 11.1. Основные характеристики, применяемые при оценке риска

Известно распределение 200 предприятий по величине убытка (отрицательного финансового результата) (табл. 11.5).

Таблица П.5

Распределение предприятий по величине убытка, тыс. руб.

Убыток

Число предприятий

0—100

38

100—200

56

200—500

44

500—800

26

800—1300

16

1300—1800

8

1800—2500

6

2500—3500

6

Охарактеризуйте риск отрицательного финансового результата. Оцените величину убытков, которая не будет превышена с вероятностью 0,92 (VaR). Рассчитайте ожидаемое значение убытков при условии, что убытки превысят величину VaR.

Решение

Приведенный ряд является интервальным, поэтому для расчета его основных характеристик используются середины интервалов, отражающих величину убытка. Промежуточные вычисления приведены в табл. 11.6.

Таблица 11.6

Расчет основных характеристик вариационного ряда «величина убытков»

Убыток у, тыс. руб.

Число

предприятий/,

Ь

у)

di

IV,-

wi

0—100

38

100

50

0,380

0,19

0,19

100—200

56

100

150

0,560

0,28

0,47

200—500

44

300

350

0,147

0,22

0,69

500—800

26

300

650

0,087

0,13

0,82

800—1300

16

500

1050

0,032

0,08

0,90

1300—1800

8

500

1550

0,016

0,04

0,94

1800—2500

6

700

2150

0,009

0,03

0,97

2500—3500

6

1000

3000

0,006

0,03

1,00

Получаем: математическое ожидание величины убытков: Му = у = = 513,5 тыс. руб.; модальный интервал определяется по максимальной плотности распределения с!г Это интервал значений от 100 до 200 тыс. руб. Тогда модальное значение величины убытков равно:

дисперсия величины убытков: Dy = 417942,75; среднее квадратическое отклонение: Gy = 7417942,75-646,48 тыс. руб.; коэффициент вариации 646 48

= очо.чо _100%а д 513,5

Величина коэффициента вариации превышает 100%. Это является негативной характеристикой, так как свидетельствует о широком ожидаемом разбросе убытков вокруг их среднего значения, что ухудшает качество прогнозирования убытков и снижает степень управляемости рисками.

Для расчета величины VaR для заданной вероятности 0,92 необходимо найти интервал, для которого

Это интервал значений убытков от 1300 до 1800 тыс. руб. Тогда величина VaR равна

Иными словами, с вероятностью 92% убытки не превысят 1550 тыс. руб.

В 8% случаев убытки превысят эту величину. Рассчитаем их математическое ожидание TVaR. Для этого мы будем рассматривать только нижнюю часть исходной таблицы (табл. 11.7). Нижней границей первого интервала будет величина VaR.

Таблица 11.7

Расчет величины TVaR

Убыток у, тыс. руб.

Частости «хвоста распределения»

wj

У')

1

2

3

4

1550—1800

0,94 - 0,92 = 0,02

0,250

1675

1800—2500

0,03

0,375

2150

2500—3500

0,03

0,375

3000

Во втором столбце табл. 11.7 записаны частости исходного распределения, причем частость на интервале 1550—1800 определяется как разность накопленной частости исходного интервала (от 1300 до 1800) и накопленной частости той части распределения, которая не вошла в «хвост» (т.е. от 0 до 1550).

Далее необходимо рассчитать частости интервалов так, как будто вариационный ряд убытков состоит только из этих интервалов. Тогда сумма новых частостей wj будет равна единице. Результаты расчетов приведены в столбце 3 табл. 11.7.

Для расчета среднего значения нужны середины интервалов данного распределения. На всех интервалах, кроме первого, они совпадут с серединами, найденными для исходного распределения. Для первого интервала (поскольку он был «усечен» величиной VaR) необходимо найти новую середину.

Среднее значение убытков «на хвосте» распределения рассчитывается на основе полученных частостей и середин интервалов нового распределения: TVaR = 1675-0,250 + 2150 0,375 + 3000 ? 0,375 = 2350 тыс. руб.

Другими словами, если убыток превысит 1550 тыс. руб., его математическое ожидание будет равно 2350 тыс. руб.

Рассмотренный подход предполагает оценку всех статистических характеристик риска по имеющимся эмпирическим данным. Альтернативой является двухступенчатая процедура, на первом этапе которой выдвигается и проверяется гипотеза о виде закона распределения убытков и числовых значениях его параметров; на втором этапе найденный закон распределения используется для расчета характеристик риска.

Гипотеза о виде распределения может основываться на данных предыдущих исследований, в ходе которых уже использовался тот или иной закон распределения. Оценка параметров распределения проводится по имеющимся эмпирическим данным. Далее необходимо провести проверку гипотезы о соответствии фактического распределения предполагаемому теоретическому закону. Для этого можно использовать статистические критерии согласия, например, критерий у2 К. Пирсона. Выбранный закон следует рассматривать как оценку «истинного» закона распределения, которая в ходе дальнейших наблюдений подлежит уточнению и корректировке.

В ходе практической деятельности организаций возникает потребность оценки риска конкретного объекта. Например, в банковской деятельности необходимо оценить риск невозврата кредита («кредитного дефолта») заемщиком; в страховой — риск наступления страхового случая. Одним из подходов к оценке риска является расчет рейтинга клиента по неким формальным признакам. Модель рейтинга представляет собой уравнение, в котором зависимой переменной является рейтинговая оценка, а независимыми переменными — факторы (количественные и неколичественные), определяющие уровень риска данного клиента. В банковской деятельности такие модели получили название скоринговых[1].

Наиболее известны скоринговые модели американского экономиста Э. Альтмана (Е. Altman) (Z-модели Альтмана), впервые предложившего такую модель в 1968 г. Z-модели Альтмана различаются числом независимых переменных и видом компаний, к которым они применимы. Параметры этих моделей оценены с помощью дискриминантного анализа. Пятифакторная модель Альтмана, предназначенная для оценки риска компаний на развитых рынках, акции которых котируются на бирже, имеет вид

где Хг — отношение суммы оборотного капитала к размеру активов; Х2 — отношение нераспределенной прибыли прошлых лет к размеру активов; Х3 — отношение операционной прибыли (прибыль до уплаты налогов и процентов) к размеру активов; Х4 — отношение рыночной стоимости акций (величина капитализации) к полной балансовой стоимости долговых обязательств; Х5 — отношение выручки от реализации к размеру активов.

Величина Z, рассчитанная по данной модели, интерпретируется следующим образом:

  • Z < 1,81 — высокая вероятность банкротства (от 80 до 100%);
  • • 1,81 < Z < 2,77 — средняя вероятность банкротства (от 35 до 50%);
  • • 2,77 < Z < 2,99 — низкая вероятность банкротства (от 15 до 20%);
  • Z > 2,99 — риск неплатежеспособности в течение ближайших двух лет крайне мал.

В настоящее время для оценки параметров скоринговых моделей наряду с дискриминантным анализом применяют эконометрические методы (модели бинарного выбора, в частности, логит-модели), нейронные сети[2].

Скоринговые модели предназначены для отнесения объекта риска (предприятия или организации) к той или иной группе риска с учетом присущих ему характеристик. В дополнение к этому окончательная оценка риска может быть сформулирована с учетом мнения экспертов.

Первичная оценка риска в дальнейшем корректируется с учетом новых сведений об объекте, например, с учетом кредитной или страховой истории организации. В качестве инструмента корректировки может быть использован так называемый байесовский подход.

Байесовский подход предполагает, что объект может быть отнесен к той или иной группе риска с определенной вероятностью, которую можно задать, используя, например, мнения экспертов. Каждая группа риска может быть описана вероятностной моделью (М;) (законами распределения числа неблагоприятных исходов и ущерба при условии их наступления). Вероятность того, что объект относится к данной группе (модели) называют степенью доверия к модели (Р(М))). Перечень моделей должен быть исчерпывающим, т.е. отражать все альтернативные группы риска, а степени доверия к ним удовлетворять равен- к

ству ^Р(М,-) = 1, где к — число моделей.

i=l

Информация о реализациях риска для рассматриваемого объекта, полученная в ходе наблюдения, называется данными (D;). Получение данных рассматривается дискретно, за определенный временной промежуток. Например, за год произошло 10 случаев дефолта.

Вероятность данных, определяемая моделью М„ называется правдоподобием модели М,- при заданных данных Df. (P(D; / М;)), т.е. это вероятность зафиксированных в ходе наблюдения неблагоприятных исходов при условии, что верна модель М,.

С учетом полученных данных D; степени доверия к моделям меняются и могут быть пересчитаны с помощью формулы Байеса:

Процедура пересчета повторяется каждый раз при получении новых данных. В каждом следующем случае априорная степень доверия к модели Р(М,) принимается равной апостериорной степени доверия, рассчитанной для предыдущего периода наблюдения Р(М, | Dhl) (при условии независимости D- и Dj_j).

Имеется портфель из п = 100 независимых кредитных требований. Предполагается, что количество дефолтов в портфеле описывается биномиальным распределением, однако вероятность одного дефолта точно не определена и может принять одно из трех значений: 0,05; 0,1; 0,15. Эксперты предположили, что, скорее всего, эта вероятность равна 0,15, и задали степень доверия к ней, равную 0,9. Для двух других моделей степени доверия составили 0,01 (для вероятности дефолта 0,05) и 0,09 (для вероятности дефолта 0,1). По итогам года стало известно, что в данном портфеле было три дефолта. Определите новые степени доверия к моделям с учетом полученной информации. Решение

Запишем условие в символьном виде. Имеется три модели риска. Для первой модели (Mj) вероятность дефолта одного кредитного требования р, равна 0,05; второй (М2) р2 = 0,1; третьей (М3) р3 = 0,15.

Априорные степени доверия к моделям составили: Р(МХ) = 0,01; Р(М2) = 0,09;

з

Р(М3) = 0,9. Таким образом, ?.Р(М,) = 1.

i=i

Согласно биномиальному закону вероятность получения т событий в п испытаниях равна

гдер, — вероятность дефолта для i-й модели.

Тогда правдоподобия моделей М, при условии получения данных D, составят:

402

Иными словами, наличие трех дефолтов из 100 требований наиболее вероятно для первой модели. Чтобы учесть мнение экспертов (и, возможно, предыдущий опыт), пересчитаем степени доверия к моделям.

Вероятность данных при условии, что верна одна из трех моделей, составит:

P(DJ = 0,01 • 0,13953 + 0,09 0,00589 + 0,9 0,00008 = 0,001996.

Апостериорные степени доверия к моделям будут равны:

Отметим, что сумма полученных апостериорных степеней доверия, как и для априорных, равна единице.

Таким образом, полученные по портфелю данные были настолько нетипичны для третьей модели, что уже после первого года наблюдения портфель должен быть признан наименее рисковым — степень доверия к первой модели получилась максимальной.

При оценке эффективности инвестиционных проектов (см. «Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов», утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ, Госстроем РФ 21.06.1999 № ВК 477) норма дисконта может включать или не включать поправку на риск. Включение поправки на риск обычно производится, когда проект оценивается при единственном сценарии его реализации. В величине поправки на риск в общем случае учитывается:

  • 1) страновой риск (величина поправки на страновой риск оценивается экспертно):
    • • для зарубежных стран на основании рейтингов стран мира по уровню странового риска инвестирования,
    • • для Российской Федерации страновой риск определяется по отношению к безрисковой (безинфляционной) норме дисконта и может превышать ее в несколько раз, при этом размер поправки на страновой риск снижается в условиях предоставления проекту государственной поддержки);
  • 2) риск ненадежности участников проекта (размер премии за риск ненадежности участников проекта определяется экспертно каждым конкретным участником проекта с учетом его функций, обязательств перед другими участниками проекта и обязательства других участников перед ним; обычно поправка на этот вид риска не превышает 5%, однако ее величина существенно зависит от того, насколько детально проработан организационно-экономический механизм реализации проекта, насколько учтены в нем опасения участников проекта);
  • 3) риск недополучения предусмотренных проектом доходов. Ориентировочная величина поправок на риск недополучения предусмотренных проектом доходов представлена в табл. 11.8;

Поправка на каждый вид риска не вводится, если инвестиции застрахованы на соответствующий страховой случай.

Таблица 7 7.8

Риск неполучения предусмотренных проектом доходов

Величина риска

Пример цели проекта

Величина поправки на риск, %

Низкий

Вложения в развитие производства на базе освоенной техники

3—5

Средний

Увеличение объема продаж существующей продукции

8—10

Высокий

Производство и продвижение на рынок нового продукта

13—15

Очень высокий

Вложения в исследования и инновации

18—20

  • [1] Четыркин Е. М. Финансовые риски : науч.-практ. пособие. 2-е изд., испр. и доп.М. : Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2015. С. 75.
  • [2] См, например: Яцко В. А. Разработка модели кредитного скоринга с использованием мягких вычислений // Бизнес. Образование. Право. Вестник ВолгоградскогоИнститута бизнеса. 2015. № 2 (31).
 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы