Параметры элементов расчетных схем замещения

При составлении схем замещения для вычисления токов трехфазного короткого замыкания для отдельных элементов расчетной схемы из справочных и (или) каталожных данных должны быть известны следующие основные величины.

1. Синхронные машины (генераторы, компенсаторы, двигатели): полная номинальная мощность — S_H0M или номинальная активная мощность — Р_ноы и номинальный коэффициент мощности — cos(p_HOM; номинальное напряжение — Н_ном; относительные

индуктивные сопротивления: сверхпереходное по продольной — x_d

*

и поперечной — х" оси, переходные — x'_d их', синхронные (устано-

* * *

вившиеся) — х , х при номинальных условиях; коэффициент * d ном * q ном

полезного действия (для синхронных двигателей) — г|.

При расчете в относительных единицах в формулу (4.13) или (4.16) вводятся соответствующие задаче величины сопротивлений и мощностей:

где х⁽ ’ ^} — сверхпереходное, переходное или установившееся значе- ⁴ d

ние сопротивления генератора (G), синхронного компенсатора (СК), синхронного электродвигателя (СД); S_H0M(G>СК;ощ — номинальная мощность соответствующего элемента расчетной схемы.

Расчет в именованных единицах производится с учетом формул (4.10) или (4.11):

2. Асинхронные электродвигатели: номинальная мощность — Р_ном; номинальное напряжение — Н_ном; номинальный коэффициент мощности — cos(p_HOM; номинальное скольжение — s_HOM; кратность пускового тока по отношению к номинальному току — I ; кратность

*пуск

пускового момента по отношению к номинальному моменту — М ;

* пуск

коэффициент полезного действия — ц; напряжение, ток статора и коэффициент мощности в момент, предшествующий короткому замыканию: Цо|> I|0|> coscpio,.

Расчет сопротивления асинхронных двигателей производится с учетом того, что их относительное номинальное сопротивление вычисляется как

По формулам, аналогичным (4.25) и (4.26), получаем:

3. Силовые трансформаторы и автотрансформаторы: номинальная мощность — S_H0M; номинальные напряжения обмоток — Н_ном и фактические коэффициенты трансформации — п; напряжения короткого замыкания между обмотками — и_к для двухобмоточных и и_кВ._с, и_кВ__н, п_кС._н для трехобмоточных трансформаторов, а также их зависимость от коэффициентов трансформации; диапазон регулирования напряжения, определяющий напряжение короткого замыкания в условиях режима короткого замыкания; потери короткого замыкания — ДР_К для двухобмоточных и ДР_кВ._с, АРкв.н, АР_кС__н Для трехобмоточных трансформаторов. В соответствии с формулой (4.15) определяется относительное номинальное сопротивление трансформатора или автотрансформатора.

В случае, когда трансформаторные связи в двух параллельных цепях характеризуются мало различающимися коэффициентами трансформации п_Т1 и п_Т2, можно приближенно исходить из среднего коэффициента трансформации

Диапазон регулирования современных трансформаторов и автотрансформаторов довольно велик. Для систем, в которых широко используются устройства для регулирования напряжения (РПН), следует, как правило, учитывать действительные коэффициенты трансформации, поскольку различие между напряжениями холостого хода и средними номинальными напряжениями может превышать допустимую погрешность, особенно по мере удаления от источника. При вычислении токов короткого замыкания для выбора устройств релейной защиты и автоматики важно оценить влияние изменения сопротивлений трансформаторов с РПН на значения токов короткого замыкания.

Двухобмоточный трансформатор. Его относительное сопротивление, приведенное к базисным условиям (см. формулы (4.13), (4.16)):

При расчете в именованных единицах (см. формулы (4.10), (4.11)):

Линейный регулировочный автотрансформатор. Сопротивление в относительных и именованных единицах вычисляется по формулам, аналогичным для обычного двухобмоточного трансформатора (см. формулы (4.31), (4.32)), с использованием каталожных данных: S_T,

Трехобмоточный трансформатор и автотрансформатор с обмоткой низшего напряжения. Схема замещения трехобмоточного трансформатора (рис. 4.4, а) и автотрансформатора с обмоткой низшего напряжения (рис. 4.4, б) — трехлучевая звезда (рис. 4.4, в) с сопротивлениями х_в, х_с, х_н. Эти сопротивления не физические сопротивления обмоток высшего, среднего и низшего напряжений, а величины, удовлетворяющие уравнениям:

Рис. 4.4. Исходные схемы:

а — трехобмоточного трансформатора; б — автотрансформатора; в — схема замещения

Относительные индуктивные сопротивления между обмотками (см. рис. 4.4, в) в схеме замещения определяются с учетом формулы (4.15) из следующих выражений:

откуда следует

Относительные сопротивления отдельных обмоток, приведенные к базисной мощности, вычисляются в соответствии с формулой (4.31), а при вычислениях в именованных единицах используется формула (4.32).

При концентрическом расположении на магнитопроводе трехобмоточного трансформатора (автотрансформатора) обмоток высшего, среднего и низшего напряжений индуктивное сопротивление луча звезды, который соответствует обмотке, расположенной между двумя другими (обычно это обмотка среднего напряжения), оказывается отрицательным, близким к нулю.

Двухобмоточный трансформатор с расщепленной на две части обмоткой низшего напряжения (рис. 4.5, а) можно рассматривать как трехобмоточный. Поэтому его схема замещения при приведении всех обмоток к одной ступени напряжения представляет собой трехлучевую звезду (рис. 4.5, б).

Рис. 4.5. Исходная схема двухобмоточного трансформатора с расщепленной на две части обмоткой низшего напряжения (а) и его схема замещения (б)

Сопротивления ветвей, соответствующих обмоткам высшего х

*в

и низшегох их напряжений, составляют

* HI * М2

где п_кНш2 — напряжение короткого замыкания между частями расщепленной обмотки низшего напряжения, измеряемое при разомкнутой обмотке высшего напряжения; и_кВН — напряжение короткого замыкания между обмоткой высшего напряжения и параллельно соединенными частями обмотки низшего напряжения.

Характерным параметром трансформаторов с расщепленной обмоткой низшего напряжения является коэффициент расщепления К_р, равный

Поэтому выражения, определяющие параметры схемы замещения трансформаторов с расщепленной обмоткой низшего напряжения, часто представляют в виде

Коэффициент расщепления зависит от конструкции магнитопровода трансформатора и способа размещения на нем отдельных частей расщепленной обмотки.

У трехфазных двухобмоточных трансформаторов с расщепленной на две обмоткой низшего напряжения разные части расщепленной обмотки размещены на одном стержне и при отсутствии данных об н_кНШ2 обычно принимают К_р = 3,5. В этом случае

У однофазных двухобмоточных трансформаторов с расщепленной на две обмоткой низшего напряжения магнитопровод выполнен бронестержневым и каждая часть расщепленной обмотки совместно с соответствующей частью обмотки высшего напряжения расположена на отдельном стержне. Магнитная связь между двумя частями расщепленной обмотки оказывается весьма слабой и передача энергии из одной части расщепленной обмотки в другую посредством магнитного поля почти исключается. Поэтому каждую пару обмоток, расположенных на одном стержне, можно рассматривать как отдельный трансформатор. Для таких трансформаторов К_р = 4 и в соответствии с выражениями (4.38)

Двухобмоточный трансформатор с обмоткой низшего напряжения расщепленной на т ветвей (рис. 4.6, а). Схема замещения его представляет собой (т + 1)-лучевую звезду (рис. 4.6, б) с параметрами

Рис. 4.6. Исходная схема двухобмоточного трансформатора с расщепленной на т частей обмоткой низшего напряжения (а) и его схема замещения (б)

Для однофазных трансформаторов, у которых отдельные части расщепленной обмотки размещены на разных стержнях магнитопровода и последний выполнен бронестержневым, К_р = 2т и

Трехобмоточный трансформатор (автотрансформатор) с расщепленной на две части обмоткой низшего напряжения (рис. 4.7, а, б). Схема замещения (рис. 4.7, в) при приведении параметров всех обмоток к одной ступени напряжения отличается от схемы замещения трехобмоточного трансформатора (автотрансформатора) с нерасщепленной обмоткой низшего напряжения тем, что в ней ветвь, соответствующая обмотке низшего напряжения, заменена трехлучевой звездой с сопротивлениями Хц, х_т,х_Н2, связанными соотношением х_н = _х'_н + (х_Н1//х_Н2).

Рис. 4.7. Исходная схема трехобмоточного трансформатора (о), автотрансформатора с расщепленной на две обмоткой низшего напряжения (б) и схема замещения (в)

Сопротивления ветвей этой схемы замещения:

Автотрансформатор с обмоткой низшего напряжения, расщепленной на т ветвей (рис. 4.8, а). Схема замещения его аналогична схеме, представленной на рис. 4.6, но с учетом обмотки среднего напряжения и т ветвей обмоток низшего напряжения она принимает вид, представленный на рис. 4.8, б.

Рис. 4.8. Исходная схема автотрансформатора с расщепленной на т частей обмоткой низшего напряжения (а) и его схема замещения (б)

Расчетные выражения для расчета сопротивлений ветвей схемы замещения имеют вид

Трансформаторы с РПН. Сопротивление трансформаторов с РПН вычисляется в зависимости от регулируемого напряжения U_pn на данном ответвлении п и напряжении короткого замыкания и_кп, соответствующего этому напряжению. При расчете в относительных единицах учитываются непосредственно соответствующие междуобмоточные и_кп% трансформаторов и автотрансформаторов (4.31):

При расчете в именованных единицах междуобмоточные реактивные сопротивления трансформаторов (автотрансформаторов), приведенные к стороне с регулированием, вычисляются по формуле (4.32):

Входящие в формулы (4.45), (4.46) напряжения короткого замыкания и_кп% и соответствующие им напряжения ответвления U_pn в справочных и каталожных данных приводятся только для среднего и двух крайних (минимального и максимального) ответвлений и отнесены к номинальным значениям напряжения ответвлений и номинальной мощности. Для других ответвлений и_кп% приближенно принимается исходя из линейной интерполяции между значениями при среднем и соответствующем крайнем ответвлении.

4. Токоограничивающие реакторы: номинальное напряжение — U_H0M; номинальный ток — /_ном; номинальное индуктивное сопротивление x_LR% или x_IR в омах. В практике проектирования электроустановок часто пользуются понятием относительного номинального индуктивного сопротивления реактора

если x_LR задано в процентах, или

если x_LR задано в омах.

Если x_LR задано в относительных единицах при номинальных условиях, то его относительное сопротивление, приведенное к базисным условиям (4.13), равно

где 1_б — базисный ток ступени, на которой включен реактор.

Сопротивление реактора в именованных единицах (4.10), (4.11)

Сдвоенный токоограничивающий реактор (рис. 4.9, а) имеет схему замещения (рис. 4.9, б) в виде трехлучевой звезды.

Рис. 4.9. Сдвоенный реактор:

а — исходная схема; б — схема замещения

Индуктивные сопротивления:

М

где К_св = ,-— коэффициент связи, учитывающий взаимную индук-

цию М между ветвями реактора, К_са = 0,4 -5- 0,6; x_LR — номинальное индуктивное сопротивление одной ветви реактора при отсутствии тока в другой ветви.

5. Воздушные (ВЛ) и кабельные (КЛ) линии электропередачи:

номинальное напряжение — U_Hом; длина линии — (; сечение провода ВЛ (жилы кабеля КЛ) — s (мм²); количество проводов п в фазе для ВЛ и число параллельно включенных кабелей для КЛ; удельное индуктивное сопротивление х₀ одной цепи. Значения удельного индуктивного сопротивления линий электропередачи следует принимать по справочным таблицам, исходя из материала сечения проводов, а для ВЛ — среднего геометрического расстояния между фазами.

В качестве приближенных значений удельных индуктивных сопротивлений ВЛ рекомендуются значения, приведенные в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Приближенные значения удельных индуктивных сопротивлений

При расчете в относительных единицах (4.9)

где U_cp — напряжение, при котором работает данная линия. В именованных единицах (4.4)

6. Обобщенные нагрузки: номинальное напряжение, на котором обобщенная нагрузка подключена к сети, — [/_ном; номинальная мощность обобщенной нагрузки — S_{Harp ном}; относительные индуктивные сопротивления: для начального момента короткого замыкания (t = 0) — х - 0,35 и для установившегося режима короткого замыка-

* нагр

ния (t = °°)—х =1,2.

* нагр

При приведении к базисным условиям (4.13)

В именованных единицах (4.10), (4.11)