Фондовый рынок и экономическая динамика в модели перекрывающихся поколений

Как мы убедились из предыдущего анализа, циклы деловой активности непосредственно влияют на экономический рост. Следовательно, анализ причин, определяющих масштаб краткосрочных экономических колебаний, очень важен с точки зрения понимания факторов долгосрочного роста.

Какую же роль играет в этом процессе фондовый рынок?

Экономический рост и цикличность экономики представляют собой долгосрочные явления, охватывающие длительные периоды жизни домашних хозяйств и деятельности фирм. Экономические агенты осуществляют сбережения и инвестиции в одном периоде времени, а результаты проявляются только в другом периоде. Традиционно фондовый рынок трактовался и моделировался экономистами как явление краткосрочного характера, поскольку взлеты и падения биржи всегда считались непредсказуемыми и неожиданными (достаточно вспомнить в этой связи теорию эффективных финансовых рынков и случайного блуждания биржевых цен1). В этой связи возникает определенная теоретическая несостыковка между инструментарием анализа экономического роста и его волатильности, с одной стороны, и ролью фондового рынка в этом процессе, с другой. Более уместным было бы использование единообразной модели для анализа этих двух взаимосвязанных явлений. Адекватное моделирование фондового рынка в качестве элемента экономической динамики целесообразно осуществить на базе инструментария модели перекрывающихся поколений, которая отвечает фундаментальным требованиям экономического анализа роста и цикла.

Теоретически это может быть представлено следующим образом. Рассмотрим базовую модель перекрывающихся поколений. Предположим, что домохозяйства (индивиды) живут два периода времени. Каждый период наблюдается бесконечное (и счетное) множество индивидов, состоящее из пар первого и второго периодов — "молодых" и "старых".

В первый период времени каждый индивид выбирает, в какой фирме он (она) будет работать в течение этого и следующего периодов. До введения фондового рынка предполагается, что издержки по сбору информации о других фирмах запретительно высоки, поэтому индивид не может оценить эффективность всех фирм и ведет себя так, как если бы в экономике действовала только одна — "своя" — фирма, на которой он может работать. Таким образом, мы считаем, что выбора как такового до появления фондового рынка у индивида, по сути дела, нет. При наличии фондового рынка снижаются информационные издержки и расширяются возможности индивидов по выбору работы. Предположим также, что в этом случае работники распределяются между всеми фирмами равномерно.

После производства во втором периоде "молодые" и "старые" сотрудники ]-й фирмы распределяют между собой произведенный ими продукт. "Молодые" работники вознаграждаются в соответствии со стоимостью своего предельного продукта, а "старые" получают долю продукта, пропорциональную их вкладу в предыдущем периоде — в соответствии с индивидуальной долей в совокупном объеме сбережений фирмы.

Принимая решения о сбережениях, индивиды максимизируют свою межвременную функцию полезности, учитывая при этом вероятность технологического шока, который специфичен для каждого предприятия. Технологический шок может привести к сокращению выпуска фирмы независимо от трудового и инвестиционного вклада индивида, поэтому чем выше вероятность шока, тем в меньшей степени индивиды склонны вкладывать в конкретную фирму.

При отсутствии фондового рынка невозможен процесс диверсификации инвестиционного портфеля, "молодые" индивиды не имеют возможности вложить деньги в более чем одну ("свою") компанию. Таким образом, главная экономическая функция фондового рынка — это расширение возможностей диверсификации.

Предположим, что в экономике существует N финансовых активов, которые потенциально способны приносить инвестору доход, однако инвестиции сопряжены с риском. Ожидаемая доходность типичного актива составляет Е(х(.) = ц. Его риск определяется величиной дисперсии доходности уаг(.х-) = а2. Доходности активов независимы: Е[х^] = О, VI*

В случае отказа от диверсификации (или ее потенциальной невозможности) риск будет составлять о . Если мы допускаем диверсификацию, то появляется возможность уменьшить риск путем вложения в разные активы.

Так, если индивид решает равномерно распределить свои вложения между N активами, т.е. если он (она) вкладывает величину Ж от общей суммы инвестиций ^ в каждый актив, то ожидаемая доходность совокупности вложений (портфеля активов) останется на том же уровне:

а риск упадет пропорционально числу активов:

Даже если мы рассмотрим более общую модель активов, то увидим, как наличие и степень развитости фондового рынка воздействуют на риск портфеля. В рамках этой модели дисперсия среднего дохода произвольного портфеля активов связана с тремя главными факторами: дисперсией доходности /-го актива а2, числом активов ДО, а также с наличием и степенью зависимости доходности между активами I и; соу(1, ;):

Чем более развит фондовый рынок, чем большее число разнообразных акций и облигаций обращается в финансовой системе, тем больше возможностей для диверсификации своего портфеля активов предоставляется каждому индивиду. Как мы видим, с ростом числа активов Л/ сокращается вариабельность первоначального дохода. Кроме того, достаточная степень разнообразия ценных бумаг на фондовом рынке позволяет "собрать" портфель из таких активов, доходности которых будут стохастически независимыми друг от друга (соу(г,]) = 0) либо их движение будет взаимно компенсироваться (соу(7,;) = -соу(к, 0). Тогда вторая часть суммы в формуле (*) будет стремиться к нулю. Таким образом, дисперсия первоначального дохода в экономике с фондовым рынком окажется меньше его разброса в экономике, где фондовый рынок отсутствует или не развит.

Вернемся теперь к поведению отдельного домохозяйства (индивида) . Будем считать, что каждый индивид стремится к максимизации своей межвременной функции полезности

где с'и — потребление в первом периоде; с'2(+1 — потребление во втором периоде; при ограничениях

где — сбережения "молодых" работников, занятых на 1-й фирме; — заработная плата в момент времени г.

Предполагается, что единственный источник дохода индивидов в первом периоде — это их заработная плата, а потребление второго периода зависит от величины сбережений, сделанных в первый период.

Для удобства воспользуемся функцией полезности с постоянным коэффициентом относительной несклонности к риску1

где у — некоторый коэффициент.

Для данной функции полезности потребление первого периода равно нулю, весь доход индивида идет на сбережения: и/ = 5^,. Этот результат будет использован в дальнейшем.

Перейдем теперь к анализу фирм. Каждая конкурентная фирма, будь то одна крупная компания, которая существует при отсутствии фондового рынка, или же множество конкурентных предприятий, предлагающих потребителям приобрести их акции, имеет доступ к следующей производственной технологии:

где У{ — выпуск; К/ — запас капитала2; Ц— занятость на ;-й фирмы; к/ — средняя величина капитала на душу населения в экономике.

Если в экономике преобладает одна конкурентная фирма, то предполагается, что все экономические агенты принимают к, как заданную величину3. Случайная переменная Ч*/, которая выступает как мультипликативный технологический шок ;'-й фирмы, не коррелирована во времени и между фирмами. Ее распределение можно описать следующим образом:

Рассмотрим ситуацию, при которой в экономике нет фондового рынка, т.е. присутствует только одна фирма, которая стремится максимизировать свою прибыль. Из условий максимизации прибыли для конкурентной фирмы следует, что заработная плата устанавливается на уровне предельного продукта труда:

где у, и к1 обозначают выпуск и уровень капитала в расчете на одного работающего.

Как было показано выше, заработная плата первого периода целиком идет на сбережения: к/[ = з[г Следовательно,

Дисперсия сбережений

Рассмотрим, как будет определяться потребление во втором периоде. Мы знаем, что "старые" потребители получают остаточный выпуск в периоде с + 1, а потребление 1-го потребителя зависит от размера инвестиций в фирму в периоде С:

где 51( — совокупный объем сбережений в периоде г; N— количество индивидов в экономике.

При этом разброс потребления во втором периоде составит

Очевидно, что если в рассмотрение вводится фондовый рынок, то вариабельность сбережений, согласно принципу диверсификации, уменьшается:

В свою очередь, уменьшение вариабельности сбережений снижает вариабельность потребления во втором периоде с^+1, что при прочих равных условиях увеличивает полезность индивидов. Таким образом, индивиды имеют стимулы выбирать экономику с относительно меньшей изменчивостью сбережений и потребления. Величина разброса первоначального дохода определяет вариабельность оптимального уровня сбережений. Поэтому дисперсия сбережений в экономике с фондовым рынком будет ниже, чем в противоположном случае.

В равновесии уровень сбережений показывает, какой объем ресурсов может быть использован для инвестирования. Прирост сбережений переходит в прирост капитала разных стран и для одной и той же страны в разные периоды времени, корректным представляется использовать в качестве показателя выпуска объем ВВП на душу населения

В таком случае темпы роста ВВП на душу населения (у(г) = ¿[7(0/1(0].

= -) будут определяться двумя факторами: темпами роста

капитала на душу населения ус(г) = -) и совокупной факторной производительности на душу населения (А(г) = -)

Для простоты предположим, что А(0 = 0. Тогда темп прироста ВВП на душу населения будет зависеть от темпа прироста капитала, который в свою очередь связан с темпом прироста сбережений в экономике: j(r) = k(t) = A(t). Чем быстрее увеличиваются сбережения, тем более быстрыми темпами растут капитальные ресурсы и тем выше будут темпы экономического роста. Обратное также верно.

Как мы установили ранее, в экономике с развитым фондовым рынком колебания сбережений будут значительно меньше, чем в экономике без фондового рынка. А поскольку размах колебаний сбережений меньше, меньше и вариабельность уровня капитальных ресурсов, а также волатильность экономического роста. Таким образом, наличие фондового рынка сглаживает стохастические колебания в экономике.

Итак, мы показали, что фондовый рынок, предоставляя возможности для диверсификации портфеля вложений (сбережений), сокращает вариабельность сбережений, потребления и темпов экономического роста. Однако этот рынок оставался в модели экзогенной величиной, мы предполагали, что экономика может функционировать при наличии или при отсутствии данной структуры.

Теперь поставим вопрос иначе: если потребители могут выбирать тип экономики, то выберут ли они экономику с фондовым рынком или предпочтут его отсутствие? Рассмотрим поведение репрезентативного индивида, который выбирает между уровнями потребления при наличии и при отсутствии фондового рынка.

Если перед индивидом стоит такой выбор, то из структуры его предпочтений (dU/(kj2(N) < 0,8cll+1/da2(N) < 0) следует, что он (она) предпочтет наличие фондового рынка в экономике, так как, уменьшая вариабельность потребления, фондовый рынок увеличивает совокупную полезность индивида.

Этот важный результат позволяет нам понять, каким образом происходит эндогенное развитие фондового рынка, поскольку теперь мы можем апеллировать к понятию стохастического доминирования первого порядка, при котором, как известно, происходит сравнение по принципу "больше/лучше" или "меньше/хуже". При распределении1 F(N| N > 1) благосостояние индивидов в экономике выше, чем при распределении С(1)2:

Иными словами, если индивиды рациональны, то они выберут фондовый рынок.

Перейдем к компьютерному моделированию, которое позволит нам наглядно продемонстрировать преимущества эндогенного развития фондового рынка. Возьмем следующую производственную функцию:

а стохастический компонент Ч?( будем моделировать как имеющий нормальное распределение Ч ~ N(10, 100); г = 100.

Из сказанного выше следует, что в среднем рост экономики должен составить

Рассмотрим вначале случай одной фирмы, что в рамках нашей методологии эквивалентно ситуации отсутствия фондового рынка. Затем проанализируем случаи, когда в экономике присутствуют 10, 100 и 1000 фирм.

Используя характеристики экономики, изложенные выше, получим график темпов экономического роста во времени3 для случая N=1 (рис. 14.2).

По оси абсцисс на рис. 14.2 отложено время с е [0; 100], а по оси ординат — величина g (темп экономического роста). Видно, что в среднем темп роста равен 5%, однако разброс достаточно сильный. Обратим внимание на то, что в разные периоды времени величина g может падать примерно до -7,5% и возрастать до 15,5%, т.е. разброс темпов роста составит примерно 23%.

Темпы роста экономики с одной фирмой (без фондового рынка)

Рис. 14.2. Темпы роста экономики с одной фирмой (без фондового рынка)

Темпы роста экономики с 10 фирмами

Рис. 14.3. Темпы роста экономики с 10 фирмами

Проанализируем теперь изменения, которые произойдут в экономике, если появится фондовый рынок и вместо одной фирмы мы будем иметь конкурентное множество из 10, 100 и 1000 фирм, соответственно (рис. 14.3—14.5).

Как показывают графики, чем больше фирм, тем более сглаженной выглядит временная траектория темпов роста анализируемой экономики.

Основным фактором, определяющим развитость фондового рынка, выступает количество фирм в экономике. При Л/ > 1 фондовый рынок уже существует. Это достаточно жесткая предпосылка, поскольку мы должны помнить, что в современной экономической реальности определять уровень развития фондового рынка и его эффективность (способность выполнять те макроэкономические задачи, которые мы, в рамках рассмотренной выше модели, для него поставили) будет не только число фирм, вышедших на него. Как показывает опыт развитых стран, множество других экономических параметров, не рассматривавшихся в этой работе, также могут оказать влияние

Темпы роста экономики с 100 фирмами

Рис. 14.4. Темпы роста экономики с 100 фирмами

Темпы роста экономики с 1000 фирмами

Рис. 14.5. Темпы роста экономики с 1000 фирмами

на уровень развития фондового рынка. Однако стоит отметить, что на начальных стадиях это развитие определяется именно числом фирм, способных выйти на рынок, тем самым предлагая индивидам возможности и преимущества диверсификации портфеля вложений.

Как мы видели при компьютерном моделировании фондового рынка, чем большее число фирм действует на бирже, тем больше возможностей предоставляется индивидам для диверсификации своих вложений и тем более сглаженными становятся темпы роста.

Основные выводы главы

Вопросы воздействия финансовой системы вообще и фондового рынка в частности на динамику экономических показателей оказываются в центре современного экономического анализа. Исследователи ставят своей задачей моделирование роли фондового рынка в качестве фактора, который влияет значимым образом на темпы экономического роста. И хотя большинство работ демонстрирует наличие подобного влияния, в экономической литературе нет однозначной трактовки того, каким образом функционирование фондового рынка трансформируется в экономический рост. Значительный неисследованный пласт теории связан с возможностью фондового рынка сглаживать экономические колебания.

Понимание того, как осуществляется механизм передачи финансового импульса от фондового рынка к реальному сектору экономики и экономическому росту, является весьма актуальным и важным вопросом современного этапа эволюции стран с развивающими рынками и России. Данная модель показывает, что в настоящее время при сравнительно низком уровне доходов населения (потребителей) в России фондовый рынок вряд ли может выступать в качестве стабильного фактора, ускоряющего экономический рост и тем более сглаживающего его колебания.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >