Отражение и преломление акустических волн на границе раздела двух сред. Условия образования поверхностных и нормальных волн

Падающая на границу двух полубезграничных сред акустическая волна частично проходит через границу, а частично отражается от нее. При этом может происходить трансформация типов волн.

В наиболее общем случае границы двух твердых сред (рис. 7.4) возникают две отраженные и две преломленные волны. Так, если на границу двух твердых сред с различными акустическими свойствами падает продольная волна, то происходит ее трансформация на продольные и поперечные отраженные и преломленные волны.

Лучевая картина преломления и отражения продольной акустической волны на плоской границе двух упругих твердых сред

Рис. 7.4. Лучевая картина преломления и отражения продольной акустической волны на плоской границе двух упругих твердых сред: L - падающая волна; L' S'-отраженные продольная и поперечная волны; L ", S"-преломленные продольная и поперечная волны

Законы отражения и преломления упругих волн аналогичны законам геометрической оптики, использованным ранее для описания процессов, происходящих при взаимодействии с границей раздела двух сред радиоволн (разд. 6.3). Согласно уравнениям Снелля,

где а - угол падения; р у' - углы отражения продольной и поперечной волн; Р", у" - углы преломления продольной и поперечной волн; vLi, v5| - скорости продольной и поперечной волн в первой среде; vL2, V52 - скорости продольной и поперечной волн во второй среде.

Анализ выражения (7.7) показывает, что равенство угла падения углу отражения выполняется только для волн одного типа. Отраженные волны продольного и поперечного типа ввиду различия в скоростях распространения (табл. 7.2, 7.3) имеют различные углы отражения. По этой же причине преломленные волны разного типа имеют различные углы преломления.

В случае V/.,< V/,2 при некотором значении а = акр| (первый критический угол) преломленные продольные волны распространяются но поверхности, не проникая в глубь второй среды (рис. 7.5). Условие возникновения продольной поверхностной волны вытекает из равенства р" = 90°, подстановка которого в (7.7) дает следующее соотношение: Лучевая картина распространения продольной преломленной волны по границе раздела двух твердых сред при первом критическом угле падения

Рис. 7.5. Лучевая картина распространения продольной преломленной волны по границе раздела двух твердых сред при первом критическом угле падения: L - падающая волна; L"—поверхностная продольная волна

Аналогичным образом находится значение второго критического угла падения а = акр2, при котором уже преломленная поперечная волна распространяется но поверхности и у"= 90°:

При угле падения а > акр имеет место так называемое незеркальное отражение. В этом случае отраженный пучок лучей как бы смещается вдоль поверхности тела относительно падающего (рис. 7.6). Смещение Д таково, как если бы отражение происходило зеркально от мнимой границы, расположенной на глубине h под действительной поверхностью. Данное явление объясняется тем, что, при углах падения, больших критического коэффициента отражения, имеет комплексный характер и акустическая волна изменяет при отражении свою фазу, что и дает в результате описанную выше интерференционную картину.

Смещение пучка лучей при незеркальном отражении

Рис. 7.6. Смещение пучка лучей при незеркальном отражении

Эффекты отражения и преломления акустических волн на границах раздела различных сред определяют также возникновение специфических волн в пластинах, волн Лэмба, или нормальных волн. Рассмотрим механизм их образования на примере жидкого слоя толщиной h (рис. 7.7). Пусть на этот слой падает извне плоская продольная волна под углом а. Линия AD показывает фронт падающей волны. В результате преломления на границе раздела сред в слое возникает продольная волна с фронтом СВ, распространяющаяся под углом р и претерпевающая многократное отражение в слое. Отраженная волна в первую среду на рисунке не показана.

Образование нормальной волны в жидком слое

Рис. 7.7. Образование нормальной волны в жидком слое: L - падающая волна; L "-преломленная волна

Образование нормальной волны происходит в результате интерференции падающей волны из первой среды и отраженной от нижней границы слоя. Наибольшая энергия, переносимая нормальной волной, соответствует случаю совпадения фаз этих волн либо кратности 2л фазового сдвига ф между ними. Для лучей, приходящих в точку В, это условие записывается следующим образом:

где Х.| и 2 ~ длины волн в первой и второй средах; /[ и /2 - расстояния, проходимые волнами в первой и второй средах; п - целое число.

Используя соотношение между углами падения и преломления,

и подставляя его в (7.10), получаем условие образования нормальной волны:

Таким образом, существует функциональная зависимость между углом преломления (а соответственно, углом падения), обеспечивающим образование нормальной волны, длиной волны и толщиной слоя, в котором нормальная волна распространяется. Это может быть использовано для получения измерительной информации о толщине слоя (например, толщине пластины) при известной скорости распространения акустических колебаний, либо об этой скорости при известной толщине слоя.

Лучевая картина преломления и отражения продольной акустической волны на границе двух упругих сред

Рис. 7.8. Лучевая картина преломления и отражения продольной акустической волны на границе двух упругих сред: а - зеркальное отражение и преломление;

6 - диффузное отражение и преломление; L -падающая продольная волна;

L'—отраженная продольная волна; L"—преломленная продольная волна (поперечные отраженные и преломленные волны не показаны)

Рассмотренные случаи отражения и преломления упругих волн справедливы только для плоских и гладких (зеркальных) поверхностей соприкасающихся сред. Если поверхности раздела имеют неровности, высота которых превышает 0,05-н0,1 длины волны, то наблюдается диффузное отражение и преломление, что приводит к искажению волнового поля отраженных и прошедших волн (рис. 7.8).

В случае если в упругой среде имеется неоднородность, размеры которой превышают длину волны, то на се поверхности происходит описанное выше отражение и преломление акустической волны (как зеркальное, так и диффузное). На этом явлении основано получение информации о наличии и характеристиках включений (дефектов) в упругих средах. Если же размеры включения не превышают длину волны, то акустическая волна не претерпевает заметных изменений, огибая препятствие (дифракция волн - разд. 7.3).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >