ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛА НА АЦП С ПОЛУЧЕНИЕМ РАЗНОСТНОЙ ЧАСТОТЫ

Как правило, при аналого-цифровом преобразовании сигнала требуется получение информации не только об амплитуде этого сигнала, но также и относительно его формы. Если преобразуется сигнал, изменяющийся по гармоническому закону, то для восстановления его формы требуется получение достаточно большого количества отсчетов на один период такого сигнала. Если мы точно знаем, что сигнал имеет гармоническую форму, то количество таких отсчетов может быть существенно уменьшено, так как при обработке результата можно использовать эти знания о форме сигнала.

Если осуществлять одно мгновенное измерение на один период частоты измеряемого сигнала, то на выходе получим константу, так как каждый раз измерение будет происходить в момент той же самой фазы входного сигнала. Если же равенство периода входного сигнала и периода измерений лишь приближенное, то в результате будем получать отсчеты разностной частоты. Этот метод позволяет каждый раз наиболее успешно измерять разность фаз между входным сигналом и сигналом опорной частоты, управляющей действием АЦП, после чет для вычисления разности фаз остается лишь вычесть полученные результаты измерения фаз каждого сигнала друг из друга. Поэтому далее будем рассматривать лишь работу одного канала измерения фазы.

Проиллюстрируем это на примере сигналов, получаемых при численном моделировании в программе

Рассмотрим гармонический сигнал с частотой, равной /[ = 1 Гц. На рис. 18.1 показан результат моделирования этого сигнала.

Этот сигнал изменяется по закону синуса от времени. Если задать сдвиг фазы на четверть периода, т. с. примерно на 1,59 с, то получим сигнал со сдвигом фазы на четверть периода, который изменяется по закону косинуса от времени. Этот сигнал показан на рис. 18.2.

Результат моделирования гармонического сигнала в виде синуса от времени

Рис. 18.1. Результат моделирования гармонического сигнала в виде синуса от времени

Результат моделирования гармонического сигнала в виде косинуса от времени

Рис. 18.2. Результат моделирования гармонического сигнала в виде косинуса от времени

Совмещение двух графиков

Рис. 18.3. Совмещение двух графиков: по рис. 18.1 и рис. 18.2

На рис. 18.3 показаны оба сигнала в одних осях, что облегчает их сопоставление.

Если к сигналу добавляется помеха в виде высокочастотного сигнала, это искажает его форму. На рис. 18.4 показан график сигнала с добавлением помехи, частота которой в 10 раз выше, а амплитуда в 10 раз меньше.

Если добавить низкочастотную помеху к сигналу, показанному на рис. 18.1, то получим искажение, которое не слишком заметно при рассмотрении сигнала на интервале одного периода, как показано на рис. 18.5. Для сравнения там же показан исходный сигнал.

Если к исходному сигналу, показанному на рис. 18.1, добавить постоянное смещение (например, на величину 0,1), то получим сигнал, показанный на рис. 18.6. Для сравнения гам же показан исходный сигнал.

График по рис. 18.1 после добавления высокочастотной помехи

Рис. 18.4. График по рис. 18.1 после добавления высокочастотной помехи

График по рис. 18.1 после добавления низкочастотной помехи

Рис. 18.5. График по рис. 18.1 после добавления низкочастотной помехи

График по рис. 18.1 после добавления постоянного смещения (линия /) и исходный сигнал (линия 2)

Рис. 18.6. График по рис. 18.1 после добавления постоянного смещения (линия /) и исходный сигнал (линия 2)

Также сигнал может содержать высокочастотные шумы, как показано на рис. 18.7. Если от исходного синусоидального сигнала брать строго один отсчет на период, то результат преобразования будет постоянным в зависимости от фазовых соотношений между преобразуемым сигналом и сигналом, управляющим взятием отсчетов. В частности, если время взятия отсчета совпадает со временем положительного пересечения этим сигналом нулевого уровня, то каждый отсчет будет строго равен нулю. Если же частота взятия отсчета не в точности совпадает с частотой сигнала, то будем получать сигнал разностной частоты. При нулевой разности фаз и при рассмотрении сигнала преобразования на интервале в 10 с этот сигнал почти все время будет нулевым. Если же увеличить время наблюдения этого сигнала, то можно увидеть разностную частоту. Соответствующий сигнал разностной частоты, полученный моделированием устройства выборки-хранения, которое имитирует работу АЦП, показан на рис. 18.9. На рис. 18.8 показан искаженный сигнал в случае одновременно действия всех указанных факторов.

График но рис. 18.1 после добавления высокочастотного гауссова шума

Рис. 18.7. График но рис. 18.1 после добавления высокочастотного гауссова шума

Сигнал при действии всех указанных выше помех

Рис. 18.8. Сигнал при действии всех указанных выше помех

Если частоту взятия отсчетов сдвинуть на половину ее периода, то получим также сигнал разностной частоты, но он будет сдвинут по фазе на половину периода, т. е. будет инвертирован по отношению к предыдущему сигналу, как показано на рис. 18.10. Этот сигнал также получен моделированием именно по такому алгоритму. Как видим, указанные сигналы противоположны по величине. Если из первого сигнала вычесть второй, то получим сигнал с удвоенной амплитудой, как показано на рис. 18.11.

Если аналого-цифровому преобразованию подвергнуть сигнал, показанный на рис. 18.8, результат преобразования будет зашумленным, как показано на рис. 18.12. Гармонический сигнал можно различить, но его форма подвержена существенным искажениям. Кроме того, имеется постоянный сдвиг фазы.

Результат получения отсчетов на частоте, близкой к частоте исходного сигнала

Рис. 18.9. Результат получения отсчетов на частоте, близкой к частоте исходного сигнала: получается разностная частота

/8.10. Результат получения отсчетов на частоте, близкой к частоте исходного сигнала

Рис. /8.10. Результат получения отсчетов на частоте, близкой к частоте исходного сигнала

Сигнал разностной частоты с удвоенной амплитудой, полученный вычитанием второго сигнала из первого

Рис. 18.11. Сигнал разностной частоты с удвоенной амплитудой, полученный вычитанием второго сигнала из первого

Результат преобразования сигнала, показанного на рис. 18.8

Рис. 18.12. Результат преобразования сигнала, показанного на рис. 18.8

Если использовать два результата преобразования, как сказано выше, и получить разностный сигнал, то результаты действия смещения, высокочастотной помехи и низкочастотной помехи будут существенно подавлены. Останутся заметными только результаты воздействия высокочастотного шума, как показано на рис. 18.13.

Далее будет показано, что при дальнейшей обработке сигнала высокочастотный шум нс будет являться слишком большой проблемой. Кроме того, отметим, что современные АЦІ1 осуществляют фильтрацию. Покажем, что при отсутствии высокочастотных шумов эффект компенсации всех прочих видов помех весьма существенен.

На рис. 18.14 показан результат работы только одного канала в случае действия всех видов помех, кроме шумов; на рис. 18.15 - результат работы только второго канала, при этом результат инвертирован; на рис. 18.16 - результат вычитания этих сигналов.

Результат преобразования сигнала, показанного на рис. 18.8, с использованием вычитания двух последовательностей

Рис. 18.13. Результат преобразования сигнала, показанного на рис. 18.8, с использованием вычитания двух последовательностей

Результат работы только одного канала в случае действия всех видов помех, кроме шумов

Рис. 18.14. Результат работы только одного канала в случае действия всех видов помех, кроме шумов

Результат работы только второго канала, при этом результат инвертирован

Рис. 18.15. Результат работы только второго канала, при этом результат инвертирован

Результат вычитания этих сигналов

Рис. 18.16. Результат вычитания этих сигналов

Указанный алгоритм обработки требует дальнейшей модификации. В частности, получить отсчеты когерентной и квадратурной компонент и по возможности наиболее более точно привести их к одинаковым моментам времени.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >