Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Информатика arrow НАДЕЖНОСТЬ И БЕЗОПАСНОСТЬ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Посмотреть оригинал

Модели ошибок в каналах передачи данных вследствие помех.

Информация проходит как по устройствам, так и по трактам передачи данных между этими устройствами, действие помех в которых также необходимо учитывать. Обозначим реальные вероятности ошибки на бит в i-м информационном потоке через р;, а количество информационных потоков — через I. Для внесения искусственных помех в потоке сообщений, в каждом устройстве на выходе потока сообщений записывается программа-генератор ошибок в потоке (z-генератор), генерирующая случайное время до появления ошибки. Так как ошибки независимы, то их количество на длине кадра данных может генерироваться в соответствии с биномиальным распределением при помощи датчика случайных чисел. Однако с точки зрения практической реализации механизма внесения ошибок в поток необходимо перейти к непрерывному времени и осуществлять генерацию ошибок через случайные интервалы времени. Если число ошибок на длине кадра данных определяется биномиальным распределением, то случайное количество бит до очередной ошибки имеет геометрическое распределение. При переходе к непрерывному времени данное распределение может быть аппроксимировано экспоненциальным распределением с тем же средним. В итоге поток ошибок в трактах передачи данных является пуассоновским и число ошибок за заданный интервал времени определяется распределением Пуассона.

Обозначим вероятности искусственно вводимых ошибок в i-м потоке ht. Тогда вероятность т, ошибок на длине кадра данных п, в i-м потоке определяется для реальных и искусственных векторов ошибок как

где С„7 — биномиальный коэффициент;

Обозначим скорость передачи данных в i-м потоке V(, тогда длительность передачи одного бита равна /Vv Так как среднее число бит до ошибки в i-м потоке равно 1/Л„ то среднее время до ошибки равно 1/hjVf. Отсюда вероятность того, что за некоторое время tk в i-м потоке произошло Zj ошибок, определяется как

Вероятности того, что в трактах передачи в процессе выполнения обработки одного кадра данных имеет место zb ...,zl ошибок, определяется для реальных и искусственных векторов ошибок как

В итогевероятность того, что в устройствах произошло w0, ..., wk сбойных ошибок, а в трактах передачи данных возникло zb ...,zk ошибок за время реакции системы tk, определяется как

где Wj, Zj— реализации векторов iv0, ..., wk, zl7 ..., zt на i-м прогоне команды.

Тогда выражение для вычисления показателя безопасности методом ускоренных испытаний имеет следующий вид:

где N — число выданных команд в процессе эксперимента; /a(W(, Z,) — индикаторная функция, принимающая значение 1, если событие, соответствующее показателю а, произошло при реализации векторов Wit Z„ и 0 в противном случае; к — число устройств; е — экспоненциальная функции; I — число каналов передачи данных.

Например, если а — вероятность трансформации команды телеуправления, то

если в результате генерации ошибок и сбоев на г-м прогоне команды управления на выходе системы произошла трансформация команды в некоторую другую разрешенную команду. Иначе

Таким образом, функция 7a(W„ Zt) в формуле (8.4) не вычисляется, а определяется в результате натурных испытаний.

Если а — временной показатель безопасности, например среднее время до ложного срабатывания средства напольного оборудования, то Ia(Wj, Zj) принимает значения интервалов времени между ложными срабатываниями.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы