Перемещение и пройденный путь

Можно показать, что любое движение абсолютно твердого тела представимо как комбинация поступательного и вращательного движений. Поступательное движение — это движение, при котором любой выделенный в теле отрезок остается параллельным самому себе. Вращательное движение — это движение, при котором точки тела описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях с центрами на прямой, называемой осью вращения. При этом ось вращения в процессе движения может менять свое положение.

Движение тел происходит в пространстве и во времени. Для определения положения материальной точки требуется задать систему отсчета. Система отсчета — совокупность системы координат и часов, связанных с телом, относительно которого рассматривается движение. В прямоугольной декартовой системе координат, используемой наиболее часто, положение точки в данный момент времени определяется тремя координатами х, у и z или радиус-вектором г, проведенным из начала системы координат в данную точку (рис. 1.1). Здесь и далее стрелка над символом означает, что он является вектором. В общем случае координаты движения являются функцией времени:

Рис. 1.1

или, в векторном виде, зависимостью радиус-вектора положения точки (тела) от времени:

Эти уравнения называют кинематическими уравнениями движения точки.

Рис. 1.2

При движении в пространстве точка описывает кривую, называемую траекторией движения. Эта кривая, очевидно, описывается уравнениями (1.1) и (1.2). В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным. Длина траектории, пройденной материальной точкой, называется пройденным путем S. Вектор Дг, соединяющий начальное г и конечное г2 положения движущейся точки (рис. 1.2), называется перемещением:

При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с проходимым участком траектории и модуль перемещения равен пройденному пути.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >