Задачи для самостоятельного решения

  • 1.9. Точка движется в плоскости по закону (система СИ) х = t - 2, у = sin(7t?/2). Найдите уравнение траектории и модуль ускорения при t = 1с.
  • 1.10. Тело движется в плоскости по закону (система СИ) х = (t + 1)?, у = (t - 2)t. Найдите тангенциальное ускорение при t = 4 с.
  • 1.11. Т очка движется в плоскости по закону (система СИ) х = t - 3, у = (t - 1 )?. Найдите уравнение траектории и тангенциальное ускорение при t = 3 с.
  • 1.12. Точка движется в плоскости по закону (система СИ) х = t + 1, у = = sin(n?/6). Найдите модули скорости и ускорения при t = 3 с.
  • 1.13. Тело движется в плоскости по закону (система СИ) х = (? + 1)(? + 1 )?, у = = (? - 2)(? - 1 )?. Найдите нормальное ускорение при t = 2 с.
  • 1.14. Зависимость пройденного пути от времени задается уравнением S = A + Bt + + Ct2 + Z)?3, где С = 0,1 м/с2 и D = 0,2 м/с3. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение а = 1 м/с2?
  • 1.15. Точка движется но окружности радиусом R = 3 см. Зависимость пути от времени дается уравнением 5= Ct где С= 0,1 см/с3. Найдите нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки v = 0,2 м/с.
  • 1.16. Камень брошен горизонтально со скоростью 10 м/с. Найдите радиус кривизны R траектории камня через время t = 2 с после начала движения.
  • 1.17. Свободно падающее тело в последнюю секунду своего движения проходит треть всего пути. С какой высоты падает тело и каково время его падения?
  • 1.18. Человек может бросить камень со скоростью v. Под каким углом к горизонту надо бросать камень, чтобы дальность броска но горизонтали была максимальна? Сопротивлением воздуха и высотой бросания пренебречь.
  • 1.19. Человек может бросить камень со скоростью 10 м/с. Высота бросания составляет 2 м. Под каким углом к горизонту надо бросать камень, чтобы дальность броска по горизонтали была максимальна? Сопротивлением воздуха пренебречь.
  • 1.20. Тело падает с высоты, причем его начальная скорость равна нулю. За последние две секунды падения оно пролетело 2/3 полного пути. Чему равно полное время падения?
  • 1.21. Шарик, брошенный под углом к горизонту 15° со скоростью 20 м/с, упруго отразился от вертикальной стенки так, что вернулся в точку бросания. Чему равно расстояние от точки бросания до стенки?
  • 1.22. Тело движется прямолинейно, причем координата пропорциональна кубу времени. Какой степени времени пропорционально ускорение?
  • 1.23. Тело движется прямолинейно, причем координата обратно пропорциональна времени: х = cjt. Какой степени времени пропорциональна скорость?
  • 1.24. Тело движется прямолинейно, причем график зависимости скорости от времени задается четвертью окружности v2 + t2 = 4, где скорость изменяется от 2 до 0 м/с, а время — от 0 до 2 с. Чему равен путь, пройденный телом за эти две секунды?
  • 1.25. Катер, имеющий скорость vy совершил две поездки длительностью ?, и t2 из точки Л в точку В, расположенные на расстоянии S, и обратно. Первая поездка совершена по реке, имеющей скорость течения и, а вторая — по озеру. Найдите отношение tjtv
  • 1.26. Катер совершил две поездки из точки Л в точку В, расположенные на расстоянии 5, и обратно. Первая поездка совершена по реке, а вторая — но озеру. Время одной из поездок оказалось на треть больше времени другой поездки. Найдите отношение скорости катера к скорости реки.
  • 1.27. Автомобиль с колесами радиуса R движется со скоростью V. От колеса вверх отбрасываются комки грязи. На какую максимальную высоту над дорогой может подняться комок? Размером колеса но сравнению с высотой подъема комка пренебречь.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >