Аналогия между поступательным и вращательным движением

Эта аналогия обсуждалась выше и следует из подобия основных уравнений поступательного и вращательного движений. Как ускорение дается производной по времени скорости и второй производной перемещения, так и угловое ускорение дается производной по времени угловой скорости и второй производной углового перемещения. Аналоги мгновенных характеристик поступательного и вращательного движения приведены в табл. 4.1.

Аналоги мгновенных характеристик поступательного и вращательного движения

Поступательное движение

Вращательное движение

Перемещение dp

Угловое перемещение d<р

Скорость V

Угловая скоростью

Ускорение а

Угловое ускорение ё

Сила F

Момент силы М

Масса т

Момент инерции /

Импульс р

Момент импульса L

mv2

Поступательная энергия

Вращательная энергия

Работай//'

Работа АМр

Основной закон F= та

Основной закон М =Jz

Время t

Время t

Рассмотрим, как можно вывести формулу по аналогии. Например, в поступательном движении известная формула (3.5) для мощности имеет вид N = Fv. Получим менее известную формулу для мощности при вращательном движении, заменив правую часть формулы на аналоги:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >