Работа и теплота

Рис. 12.1

Работа в термодинамике имеет тот же смысл, что в механике, по ее удобнее выражать через другие переменные. Найдем выражение для работы в терминах термодинамических параметров. При перемещении поршня сечением S в цилиндре газ совершает работу, равную произведению силы F на перемещение dl (рис. 12.1):

где dV = Sell — изменение объема газа; сила связана с давлением р известным соотношением F = pS. Интегрирование выражения (12.3) дает работу при переходе из начального состояния с объемом V, в конечное состояние с объемом V.,:

Выражение для работы при изменении объема, очевидно, справедливо как для газообразных, так и для твердых и жидких тел. По геометрическому смыслу интеграла работа, совершаемая газом при расширении от объема V, до объема V2, равна площади под участком кривой р =/( V) (рис. 12.2). При расширении газ совершает положительную работу (Л > 0), так как направления силы и перемещения поршня совпадают. При сжатии работа газа отрицательна (Л < 0). Работа Л', совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа Л знаком: Л' = -Л. Работа газа зависит не только от начального и конечного состояний, но и от пути изменения состояния, поскольку при другом пути и другой зависимости р = /(V) на рис. 12.2 может измениться площадь иод кривой. Поэтому работа (12.4) является функцией не начального и конечного состояний, а процесса.

Рис. 12.2

Процесс, при котором термодинамическая система отдает или получает энергию только за счет совершения работы, называется адиабатным (dQ= 0).

Процесс, при котором термодинамическая система отдает или получает энергию только за счет разности температур тел, называют тепловым (с1А = 0).

При рассмотрении идеального газа выделяют изопроцессы: изотермические (когда Т = const), изобарные (когда р = const) и изохорные процессы (когда V = const). Найдем работу при изопроцессах, совершаемую газом в этих случаях.

Для изотермического процесса подставим выражение для давления из уравнения Клапейрона — Менделеева в формулу для работы (12.4):

Для изобарного процесса можно вынести константу из-под интеграла работы:

Наконец, для изохорного процесса работа газа равна нулю: поскольку dV = 0.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >