Поток вектора напряженности электрического поля и электрического смещения

Как уже отмечалось, силовые линии могут начинаться или заканчиваться в какой-то точке, только если в этой точке имеется электрический заряд. Это позволяет установить связь между пространственным распределением зарядов и напряженностью создаваемого поля.

Выделим в области однородного поля Е некоторую площадку площадью S с единичным вектором нормали п к площадке (рис. 16.1). Для анализа полезно ввести новое понятие. Поток вектора напряженности электрического поля через площадку определим по формуле

где в скалярном произведении направление вектора 5 определяется нормалью п Еп проекция вектора напряженности электрического поля на направление нормали п. Угол а между направлением ноля и направлением нормали варьируется в пределах от 0 (поле направлено вдоль нормали) до л (ноле направлено в противоположную от нормали сторону). При этом если угол острый, то поток положителен, если тупой — отрицателен.

Поток вектора напряженности электрического ноля фактически равен (или пропорционален) числу силовых линий, проходящих через выбранную плохие. 16.1 щадку.

Несложно обобщить определение на неоднородное иоле и произвольную поверхность. В этом случае первоначально определяется ноток через бесконечно малую площадку dS:

а затем полный поток вектора напряженности электрического поля находится через интеграл по поверхности:

Аналогичным образом можно определить ноток вектора электрического смещения:

Отметим, что в случае замкнутой поверхности нормаль к поверхности принято проводить наружу. При этом поток вектора наружу получается положительным, а поток вектора внутрь — отрицательным.

Поток вектора напряженности электрического поля измеряется в Н • м2/Кл или В • м, поток вектора электрического смещения — в кулонах.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >