Поле равномерно заряженной бесконечной нити

Перейдем к расчету ноля, создаваемого бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью заряда

Рис. 16.7

на расстоянии К от нити. Линейная плотность заряда измеряется в Кл/м. Выберем в качестве гауссовой поверхности цилиндр радиуса г и высоты h с осью, совпадающей с нитью (рис. 16.7).

В силу симметрии напряженность поля Набоковой поверхности цилиндра постоянна по модулю и перпендикулярна боковой поверхности. Нормальная составляющая напряженности на основаниях цилиндра равна нулю (как п соответствующий поток) — тоже из соображений симметрии. Поэтому поток вектора напряженности через выделенную замкнутую поверхность определяется только потоком через боковую поверхность цилиндра и равен произведению напряженности на площадь боковой поверхности цилиндра E2nRh. В свою очередь заряд внутри цилиндра равен Xh. По теореме Гаусса

откуда поле равномерно заряженной бесконечной нити равно

Похожим образом рассчитывается поле равномерно заряженной цилиндрической поверхности. При этом несложно показать, что поле снаружи от такой поверхности совпадает с полем нити, а поле внутри такой поверхности из-за отсутствия заряда равно нулю.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >