Проводники в электростатическом поле. Поле внутри и вне заряженного проводника

Проводники обладают высокой проводимостью вследствие высокой концентрации свободных зарядов. Так, в металлах концентрация свободных электронов составляет порядка 102s м 3. Если поместить проводник во внешнее электрическое поле, то поле будет действовать на заряды. Свободные заряды проводника начнут перемещаться: положительные — вдоль поля, отрицательные — против ноля. На одном из концов проводника будет накапливаться избыток положительного заряда, на другом — отрицательного. Зарядов много, и их переместится столько, сколько необходимо для полной компенсации внешнего ноля. Таким образом, электрическое поле внутри проводника обращается в нуль.

При этом из теоремы Гаусса следует, что внутри проводника сохраняется электрическая нейтральность вещества. Отсутствие поля внутри проводника приводит к тому, что потенциал во всех точках внутри проводника постоянен (это следует из формулы (17.21)). Поверхность проводника в электрическом поле также является эквипотенциальной, иначе вдоль поверхности имело бы место перемещение заряда. Отсюда вытекает, что силовые линии (и вектор напряженности поля) направлены по нормали к поверхности проводника в каждой точке.

Таким образом, нейтральный проводник, внесенный в электрическое поле, разрывает часть силовых линий так, что они заканчиваются на отрицательных наведенных зарядах и вновь начинаются на положительных зарядах. Явление перераспределения поверхностных зарядов проводника во внешнем электрическом поле называется электростатической индукцией.

Рассчитаем теперь напряженность электрического поля вблизи поверхности проводника, определяемую поверхностной плотностью зарядов, воспользовавшись теоремой Гаусса (рис. 18.1). На малом участке S поверхностную плотность заряда можно считать постоянной, так что заряд этого участка поверхности равен q = aS. Выберем в качестве гауссовой поверхности цилиндр с образующими, перпендикулярными поверхности проводника, и основаниями Рис. 18.1

площади S, параллельными этой поверхности, причем цилиндр пересекает поверхность проводника. Поток вектора напряженности электрического поля через боковую поверхность цилиндра (как и горизонтальная составляющая напряженности) отсутствует из соображений симметрии.

Поток вектора напряженности электрического поля через нижнее основание цилиндра отсутствует вследствие отсутствия поля и силовых линий в проводнике. Таким образом, полный поток вектора напряженности электрического поля определяется потоком через верхнее основание цилиндра.

aS

Но теореме Гаусса имеем по аналогии с формулой (16.10) ES = —, откуда

В результате напряженность электрического поля вблизи поверхности проводника вдвое больше, чем в случае заряженной диэлектрической плоскости с той же поверхностной плотностью заряда.

В случае если вблизи проводника находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью е, поле внутри диэлектрика ослабляется в е раз:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >