Закон Ома в интегральной форме. Сопротивление

Рис. 20.2

Выведем теперь закон Ома в интегральной форме для участка цепи, не содержащего источника тока. Пусть ток течет по проводнику сечением S и длиной / (рис. 20.2). Умножим обе части уравнения j = Е/р на площадь S, перейдя от плотности тока к току. Полученное для напряженности выражение свяжем в одномерном случае с потенциалом:

Домножив обе части уравнения на dl, имеем -б/ср = ~^dl, откуда, интег-

к/

рируя в пределах границ проводника, получим

р/

где R = — — сопротивление участка цепи.

О

Чаще полученный закон Ома для участка цепи в интегральной форме формулируют следующим образом: сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению (разность потенциалов на участке цепи называют напряжением U):

Сторонние силы. Электродвижущая сила. Обобщенный закон Ома и закон Ома для замкнутой цепи

Чтобы постоянный ток протекал по проводнику, необходимо на его концах поддерживать разность потенциалов. Это можно осуществить с помощью источника тока. Рассмотрим электрическую цепь (см. рис. 20.2). Пренебрежем сопротивлением подводящих проводников, так что потенциалы точек 1 и 3, а также 2 и 4 попарно равны. На участке 1—2 работает закон Ома для участка цепи в интегральной форме: Ф, — Ф2 = IR- Напряженность электрического поля на этом участке отлична от нуля, и оно придает зарядам на этом участке в соответствии с формулой (20.8) направленное движение.

На участке 4—3, в источнике тока, положительные заряды — вопреки законам электростатики — переходят от меньшего потенциала к большему. Такое перемещение происходит иод действием сил, называемых сторонними (неэлектростатическими). Эти силы могут иметь, например, химическое происхождение — как это обычно имеет место в батарейках или аккумуляторах. По аналогии с определением разности потенциалов (17.13) электродвижущей силой (ЭДС) ? источника тока называют отношение работы сторонних сил цепи к заряду:

Работа сторонних сил отлична от нуля только внутри источника тока. Обобщим теперь закон Ома (20.16) на неоднородный участок цепи, который помимо сопротивления дополнительно включает источник тока с ЭДС ?

Отсюда имеем закон Ома для неоднородного участка цепи, или обобщенный закон Ома:

Если цепь замкнута, то точки 1 и 2 совпадают, Аср12 = 0, и имеем

Часто источник тока имеет заметное собственное внутреннее сопротивление г, которое необходимо учитывать последовательно наряду с внешним сопротивлением R. Тогда получим закон Ома для замкнутой цепи

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >