Работа и мощность тока. Закон Джоуля - Ленца в дифференциальной и интегральной формах

Прохождение электрического тока через сопротивление R в цепи требует затрат энергии, поскольку энергия направленного движения носителей заряда постоянно расходуется на взаимодействие со средой — например, на столкновения с атомами среды. Эти затраты обычно в конечном счете переходят в тепловую энергию среды. Рассчитаем этот процесс по аналогии с выводом закона Ома в дифференциальной форме. За время между соседними столкновениями каждый электрон приобретет кинетическую энергию

Поделив это выражение на время т и умножив на концентрацию свободных электронов п, получим удельную тепловую мощность, выделяющуюся при прохождении тока в единице объема проводника:

Это есть закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме. В соответствии с ним удельная мощность, выделяющаяся в проводнике при прохождении тока, пропорциональна квадрату напряженности ноля.

Перейдем теперь к интегральной форме закона. Пусть ток течет по про-

Е2

воднику сечением S и длиной /. Умножим обе части уравнения w = — на

объем проводника SI. Получим в левой части тепловую мощность W, выделяющуюся при прохождении тока во всем проводнике:

Это есть закон ДжоуляЛенца в интегральной форме. Соответственно теплота, выделяющаяся за время t при прохождении тока в проводнике, очевидно, равна работе тока:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >