Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля

Проводник с электрическим током всегда окружен магнитным полем, а изменение магнитного поля сопровождается возникновением электрического поля. Энергетические превращения свидетельствуют о том, что магнитное поле (как и электрическое) несет энергию. Рассчитаем эту энергию с помощью закона сохранения энергии, примененного для процесса, проиллюстрированного с помощью рис. 24.2.

Пусть по катушке индуктивностью L в начальный момент времени течет ток /, возникший благодаря ЭДС ?. При отключении ЭДС и переводе ключа в другое положение ток поддерживается уже за счет ЭДС самоиндукции ?с, возникающей при уменьшении тока I. Работа, совершаемая ЭДС самоиндукции но перемещению заряда dq, равна

Интегрирование по току от начального / до конечного нулевого тока дает полную работу индуктивности:

Очевидно, что эта работа совершена за счет магнитного поля соленоида и равна энергии индуктивности:

Преобразуем это выражение с учетом формулы (24.13) для индуктивности соленоида и связи (22.21) магнитной индукции внутри соленоида с током:

Поскольку магнитное поле соленоида однородно, то, разделив энергию на объем, получим объемную плотность энергии магнитного поля:

Плотность энергии магнитного поля измеряется в джоулях на кубический метр. В случае неоднородного ноля плотность энергии магнитного ноля в каждой точке выражается через малый объем dV:

При этом энергия поля в объеме V выражается через интеграл по этому объему:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >