Анализ результатов теории дисперсии

Проанализируем полученную зависимость п{со). Если частота света близка к частоте собственных колебаний электрона, то имеет место резонанс, приводящий к раскачке колебаний электрона за счет колебаний света. При этом, естественно, световая волна сильно затухает. Однако даже при со = со() в реальной среде имеет место вязкое движение электрона (р ^ 0), так что амплитуда колебаний и показатель преломления не устремляются в бесконечность, а сохраняют конечное значение и непрерывность функций. При устремлении частоты света к бесконечности, очевидно, показатель преломления стремится к единице. В реальных условиях показатель преломления стремится к единице и при удалении частоты света от резонанса в область малых частот.

Проведенный анализ позволяет изобразить примерный график зависимости показателя преломления от циклической частоты (рис. 29.1). На участках АВ и DE показатель преломления растет с ростом частоты в соответствии с формулой (29.15), что означает нормальную дисперсию. На участке BD вследствие непрерывности реальной зависимости показателя преломления от частоты имеет место плавная сшивка кривых АВ и DE. При этом дисперсия является аномальной, поскольку с ростом частоты показатель преломления падает.

Рис. 29.1

Предположим теперь, что в веществе имеются равные осцилляторы — равные заряды qi массы т- и концентрации Njf колеблющиеся с равными собственными частотами со0| и коэффициентами затухания р;, В такой ситуации формула для п2 будет включать набор областей аномальной дисперсии (типа изображенной на рис. 29.1), каждая из которых соответствует своей частоте со0-:

Такой вид зависимости показателя преломления от частоты неплохо согласуется с экспериментом.

В ряде случаев при рассмотрении дисперсии электроны можно считать свободными частицами:

В приближении свободных электронов из уравнения (29.15) имеем нормальную дисперсию электромагнитных воли

Такая ситуация возможна, например, при рассмотрении распространения радиоволн в ионосфере или коротковолновых рентгеновских лучей в веществе.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >