Спектры атома водорода и водородоподобных ионов. Недостатки теории Бора

Рассмотрим подробнее энергетические уровни атома водорода Еп в зависимости от главного квантового числа п. В области отрицательных значений полной энергии энергетический спектр электрона является дискретным, причем энергии состояний довольно быстро стремятся к нулю:

В области положительных энергий электрон является свободным и имеет непрерывный энергетический спектр.

Обычно атом находится в основном состоянии с наименьшим значением энергии Ev Если атом получает дополнительную энергию (например, при столкновении с быстрой частицей), то может произойти возбуждение атома с переходом электрона на орбиту большего радиуса. Если переданная энергия превышает 13,6 эВ, то электрон отрывается от атома и происходит ионизация атома. Возбужденное состояние атома не является стабильным, поскольку атом стремится занять состояние с наименьшей энергией. Поэтому через время обычно порядка 10 8 с возбужденный атом самопроизвольно (спонтанно) переходит в состояние с меньшей энергией, излучая при переходе фотон.

Частота излучаемого при переходе фотона в соответствии с формулой Ридберга равна

где постоянная Ридберга R = 3,29-1015 с"1.

В оптике для характеристики света часто используют не частоту, а длину волны. Так как X = c/v, то для длины волны X получим выражение

где величину R' = R/c = 1,10-107 м'1 тоже называют постоянной Ридберга. Две постоянные Ридберга различают по размерности.

В соответствии с теорией Бора в спектре атома водорода выделяют спектральные серии, определяемые номером т уровня, на который происходит квантовый переход. Естественно,что переход на уровень т с излучением фотона может происходить только е более высокого уровня п > т. Первые серии названы именами физиков:

т = 1, серия Лаймана X i = R'(l - п 2), п = 2, 3, 4,...; т = 2, серия Бальмера Аг1 = R'(22 - п2), п = 3, 4, 5,...; т = Ъ, серия Пашена Аг1 = R'(32 - п2), л = 4, 5, 6,...; т = 4, серия Брэкета Аг1 = R'(42 - п2), п = 5, 6, 7,...; и т.д.

Отметим, что серия Бальмера лежит в видимой части спектра, серия Лаймана — в ультрафиолетовой части. Серии Пашена, Брэкета и т.д. лежат в инфракрасной части спектра.

Теория Бора позволяет легко описать свойства любых водородоподобных ионов — атомных систем, содержащих один электрон, движущийся в поле ядра с положительным зарядом +Ze. Это однократно ионизированный гелий 1 Ie+ (Z = 2), двукратно ионизированный литий Li2+ (Z = 3), трехкратно ионизированный бериллий Ве3+ (Z= 4) и т.д. Как очевидно из полученных выше формул, энергетический спектр водородоподобного иона получается из водородного спектра умножением на Z2, а радиус орбит электрона оказывается в Z раз меньше, чем в атоме водорода.

Нильс Бор в своей теории атома водорода и водородоподобного иона впервые реализовал идею квантования энергии частицы, движущейся в силовом поле. Однако эта теория обладает рядом недостатков и не может рассматриваться как завершенная. Описывая атом законами классической физики, Бор просто эмпирически определил стационарные орбиты, на которых электрон не излучает электромагнитные волны. Кроме того, не удались попытки Бора обобщить теорию и сформулировать постулаты квантования для сложных атомов, обладающих более чем одним электроном. Лишь учет волновых свойств движущегося в атоме электрона позволяет последовательно описать атомные системы. Далее рассмотрим это последовательное описание.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >