Спин электрона. Кратность вырождения уровней водородоподобных атомов

В 1920 г. российские физики П. Л. Капица и Н. Н. Семенов опубликовали статью «О возможности экспериментального определения магнитного момента атома», в которой предложили идею эксперимента по определению магнитного момента атома путем пропускания молекулярного пучка через неоднородное магнитное поле. Такой эксперимент независимо провели О. Штерн и В. Герлах в 1922 г., обнаружив, что пучок атомов водорода, находящихся в 5-состоянии, в неоднородном магнитном поле расщепляется на два пучка. В этом состоянии магнитный момент атома, связанный с орбитальным движением электрона, равен нулю, и поэтому должен существовать какой-то другой магнитный момент, взаимодействующий с внешним магнитным нолем.

Для объяснения эксперимента Д. Уленбек и С. Гаудсмит в 1925 г. предположили, что электрону присущ собственный неуничтожимый механический момент импульса, не связанный с движением электрона в пространстве, - спин. Название спин произошло от английского слова spin {вращаться) и основывалось на первоначальном представлении об электроне как о вращающемся вокруг своей оси заряженном шарике. Впоследствии от такого представления решили отказаться, поскольку спин велик, а размер электрона мал, и поверхности этого шарика пришлось бы крутиться с весьма большой скоростью, близкой к скорости света. Поэтому стали считать,что спин электрона и других микрочастиц — квантовая величина, не имеющая классического аналога.

Собственный механический момент импульса (спин) Ls квантуется по аналогии с орбитальным моментом импульса:

где 5 — спиновое квантовое число. Опять же по аналогии с орбитальным моментом квантуется проекция спина Lsz так, что вектор спина может принимать 25 + 1 ориентацию. Поскольку в опытах Штерна и Герлаха пучок расщеплялся только на две компоненты, то 25 + 1 = 2, откуда 5 = 1/2. Поэтому проекция спина на направление внешнего магнитного поля квантуется по правилу

где ms — магнитное спиновое квантовое число, ms = ±1/2.

Число состояний с одинаковой энергией называется кратностью вырождения энергетического уровня. Кратность вырождения уровней водородоподобных атомов с учетом спина равна

В результате первому уровню энергии водородоподобных атомов соответствуют 2 состояния электрона, второму — 8, третьему — 18, четвертому — 32 и т.д.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >