Образование молекул

Рассмотрим подробнее квантовую задачу об образовании простейшей молекулы с гомеополярной связью — молекулы водорода, решенную В. Гайтлером и Ф. Лондоном в 1927 г. Потенциальная энергия системы из двух электронов (1 и 2) и двух протонов (3 и 4) равна:

Масса протона примерно в 2000 больше массы электрона, поэтому протоны можно считать неподвижными и связать с ними систему отсчета. Тогда уравнение Шредингера системы будет иметь вид

где Д, — оператор Лапласа по координатам первого электрона; Д2 — оператор Лапласа по координатам второго электрона.

Решение этого уравнения дает собственные значения энергии, зависящие от расстояния между ядрами. Устойчивая молекула водорода состоит из двух атомов, которые находятся на расстоянии 7,0 • 10 11 м, что лишь немного больше радиуса атома водорода 5,3 10 11 м. Образование связи между атомами можно объяснить тем, что их электроны локализуются в значительной мере между ядрами, удерживая вместе положительно заряженные протоны. Это соответствует ситуации, когда спины электронов аитипараллельны. При этом говорят, что возникла связывающая молекулярная орбиталь (изображена кривой 1 на рис. 39.1). При сближении же атомов с параллельными спинами электронов атомы отталкиваются и молекула не образуется.

В этом случае электроны локализованы вне пространства между ядрами и говорят о разрыхляющей молекулярной орбитали (изображена кривой 2 на рис. 39.1). Рис. 39.1

Аналогичным образом можно рассмотреть сближение двух атомов гелия. Здесь тоже возможно образование двух молекулярных орбиталей, одной из которых соответствует более низкая, а другой — более высокая энергия. Однако теперь на орбиталях необходимо разместить четыре электрона двух атомов гелия. При этом уменьшение энергии системы благодаря энергетически выгодной орбитали примерно компенсируется увеличением энергии системы благодаря энергетически невыгодной орбитали. В целом же сближение атомов не дает выигрыша в энергии и молекулярный гелий Не9 не образуется. Подобные рассуждения позволяют оценить возможность образования молекул из атомов и для более сложных систем.

Согласно квантовой теории прочность связи зависит от степени перекрывания соответствующих орбиталей. При этом связи между атомами могут образовываться при обобществлении не только двух, но и одного или трех электронов. Однако такие связи оказываются слабее обычных гомео- иолярных связей. Объясняется это тем, что при образовании одноэлектронной связи происходит уменьшение энергии только одного электрона. В случае же образования связи в результате обобществления трех электронов у двух электронов энергия уменьшается, а у третьего, наоборот, увеличивается, частично компенсируя уменьшение энергии. В результате образующаяся трехэлектронная связь оказывается вдвое слабее обычной ковалентной. Обобществление одного электрона происходит, например, при образовании молекулярного иона водорода а обобществление трех электронов в молекуле ННе.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >