Логарифмическиехарактеристики неустойчивого форсирующего звена

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика этого звена

совпадает с аналогичной характеристикой устойчивого форсирующего звена, а его фазовая характеристика имеет противоположный знак по сравнению с такой же характеристикой устойчивого форсирующего звена:

Таким образом, логарифмическая амплитудно-частотная характеристика звена с передаточной функцией равна

удвоенной логарифмической амплитудно-частотной характеристике устойчивого форсирующего звена. Фазовая характеристика этого звена равна нулю во всей области изменения частот, поскольку в рассматриваемом случае уравновешиваются фазовые характеристики устойчивого и неустойчивого форсирующих звеньев, входящих в его состав.

Логарифмические частотные характеристики системы в разомкнутом состоянии.

Построенные с учетом всего сказанного логарифмические частотные характеристики изучаемой системы в разомкнутом состоянии представлены на рис. 8.4.

Анализ этих характеристик позволяет сделать следующие выводы о качестве изучаемой системы:

• характерные псевдочастоты и запасы устойчивости системы

• для анализа рассматриваемой дискретной системы применимы методы, разработанные для исследования непрерывных систем, поскольку псевдочастота среза Х._ср меньше частоты дискретизации Х_д:

• в соответствии с критерием Найквиста для устойчивых в разомкнутом состоянии систем соотношение А._ср <А._кр

является признаком устойчивости системы в замкнутом состоянии. Для рассматриваемого примера ^-_ср <А._кр, следовательно, система устойчива;

• • запас устойчивости по амплитуде AL = 14 дБ достаточный, а по фазе Дер = 25°, т. е. меньше того значения, которое обычно требуется для таких систем (Дф_фСб = 30...40°);
• • наклон амплитудной характеристики в районе частоты среза, равный —40дБ/дек, свидетельствует о колебательном характере переходного процесса системы (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Л АХ дискретной системы