Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Медицина arrow УЛЬТРАЗВУК В МЕДИЦИНЕ, ВЕТЕРИНАРИИ И БИОЛОГИИ
Посмотреть оригинал

ОРГАНИЗМ - БИОЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

Применение ультразвука в медицине, ветеринарии, биотехнологии можно рассматривать как способ управления биообъектами на любом уровне иерархии их построения: молекулы с органеллы с клетки с с ткани с организмы с популяция.

Химические методы управления подразумевают воздействие на низшие молекулярные уровни с опосредованным влиянием на более высокие уровни.

Физические методы управления подразумевают воздействие на средние уровни с опосредованным влиянием как на нижележащие, так и на более высокие. При этом положительный результат на заданном уровне может сопровождаться как положительными, так и отрицательными эффектами на других уровнях.

Ультразвуковое воздействие - типичный пример управления биообъектами физическим методом.

Для управления любым биообъектом необходимы: 1) базы данных о свойствах объекта; 2) адекватная модель объекта; 3) методы контроля состояния объекта (диагностика); 4) методы воздействия на объект для корректировки его состояния.

Эффективное управление биообьектами, в том числе с помощью ультразвука, возможно лишь на базе комплексных исследований влияния различных физических и химических факторов, из которых складывается действие ультразвука на разные уровни биологической организации.

Результаты исследования механизмов действия ультразвука на биомакромолекулы и биомакромолекулярные комплексы, в том числе цитоплазматические мембраны и клеточные органеллы, хорошо укладываются в рамки физико-химических, биохимических и биофизических закономерностей. Параметры, характеризующие чувствительность биомакромолекул к ультразвуку, могут заметно меняться, отражая изменения в их составе и структуре. Эти изменения, в свою очередь, зависят от характера физиологических и патологических процессов в организме. Однако смоделировать процессы на более высоких уровнях биологической организации по изменению свойств макромолекул весьма непросто. Примером может служить квазихимиче- ская модель ультразвукового воздействия на рост и развитие клеточных популяций организма.

В общем случае при анализе жизнедеятельности организма нужно знать не только свойства отдельных клеток, но, что не менее важно, свойства клеточных популяций, из которых состоит организм.

Фазы клеточного цикла

Рис. 3.1. Фазы клеточного цикла:

G, - первая стадия подготовки; S - стадия синтеза; G2 - вторая стадия подготовки; М- стадия митоза

Наиболее известными клеточными популяциями организма человека (пространства этих популяций), помимо миоцитов, являются клетки крови - эритроциты, лимфоциты, лейкоциты, клетки ткани печени (гепатоциты), клетки костной ткани (остеоциты).

Клеточными популяциями являются микробы, поселяющиеся в организме, который становится для них «жизненным пространством».

Построение квазихимической модели роста клеточных популяций начинается с анализа основных стадий клеточного цикла, состоящего из четырех этапов: G - 1-й этап подготовки, S- синтез, G2 - 2-й этап подготовки, М - митоз (рис. 3.1).

Установлено, что при заданных внешних условиях длительности клеточного цикла в целом и его отдельных стадий достаточно хорошо воспроизводятся и имеют характеристики, присущие данной клеточной линии.

Квази химическая модель клеточного цикла, начиная с митоза - деления материнской клетки Ст, может быть схематично представлена в виде цепи последовательных стадий-периодов:

Здесь Ci - молодая клетка непосредственно после деления, С2, Сз, Ст - последующие ее фазы развития до митоза. Фазы Ci - Ст представляют клетки четырех возрастов.

Фактор размножения /определяет число клеток, на которые делится митотическая клетка Ст. В простейшем случае/“2 (две клетки).

Модель называется квазихимической потому, что взаимодействие клеток и химических веществ (субстратов и токсикантов) в растущей популяции отображается в виде химических реакций с помощью ква- зихимических уравнений. При этом отображается биохимическая структура растущей популяции - ее химические взаимодействия с окружающей средой.

Необходимым условием роста популяций тех или иных биологических видов является наличие набора М питательных веществ (субстратов) для данного биологического вида 5:

где Ms - вектор набора субстратов (Msu М*) для биологического вида S.

Упрощенное описание развития популяции в отсутствие токсикантов и внешних источников можно представить в виде укороченной цепи из двух стадий - роста и деления, дополненных стадией самоин- гибирования.

Получают двухстадийную модель роста и деления в присутствии двух токсикантов (ингибиторов роста) Ху Хг.

Приращение (или убыль) численности популяции в результате притока (оттока) из внешней среды ЕЕ субстратов и особей разных возрастов учтено в следующих псевдохимических уравнениях реакций:

где С1 - совокупность клеток разных возрастов до митоза;

Ст - митотические клетки;

Со - клетки в анабиозе (покое);

М, М2 - субстраты;

р, b, g, a, dij, w, W2, г,п - кинетические константы соответствующих реакций.

Предполагая постоянство количеств субстратов Ми М2, кинетику цепного роста изолированной популяции, состоящей из особей С и Ст, можно описать системой из двух дифференциальных уравнений:

где ci, Cm - плотности популяций растущих и зрелых особей; w - мощность внешнего источника особей Си a, b,g,p~ кинетические коэффициенты автоингибирования, рождения (разветвления), гибели и роста популяционной цепи х e р + g).

В коэффициенты р и b включены постоянные количества субстратов М и М2 ,/- коэффициент размножения. Для разделившейся митотической клетки / = 2. В общем случае значение / может быть как меньше, так и больше 2. Коэффициенты Ьх и рх являются функциями от концентрации ингибиторов х идгг:

где d - dux + dvixi

d2 = d2 Х + d22X2 .

Система уравнений (3.4)-(3.5) для изолированной популяции (ом = 0) имеет две стационарных точки (0,0) и (сГ, ст"):

Первая точка (0,0) отвечает полному вымиранию популяции. Второй точке соответствует предельная численность популяции (сГ+ Cm).

Численности популяции в целом и клеток в разных фазах развития в условиях изоляции, согласно формулам (3.7), являются функциями содержания ингибиторов в среде. Как следует из соотношений (3.6), с ростом содержания ингибиторов Х и Х2 возрастают величины Ьх и рх. При этом предельная численность клеток С и С2 падает и достигает нуля при равенстве

Уравнение (3.5), как правило, описывает более быстрые изменения по сравнению с (3.4). Поэтому для митотических клеток Cm, составляющих обычно небольшую долю популяции (промежуточный продукт), применимо квазистационарное приближение. В этом приближении система (3.4), (3.5) сводится к одному уравнению:

Здесь К~с = (fbp-px bx)/(a рх)

где К - предельная плотность особей С при w - 0.

Частное решение уравнения (3.9) при = 0 имеет вид

где А равно левой части уравнения, если при t = 0 величина с - - со - ci(0).

Двухстадийная модель роста популяции, описываемая квазихими- чесими уравнениями (3.2), позволяет наглядно реализовать математическую формализацию и получить в явном виде аналитические зависимости, количественно описывающие ультразвуковые воздействия.

Для учета ультразвукового цитолизиса двухстадийную модель (3.2) следует дополнить стадиями

где gsv gSm - кинетические коэффициенты поражающего действия ультразвука на клетки; Cd - лизированые клетки.

Модель (3.2) предполагает, что токсиканты действуют только на растущие С и митотические Ст клетки и не влияют на коэффициенты роста а, Ь,р. Очевидно, что ультразвук в зависимости от его интенсивности не только способен привести к нарушению механической целостности клеток, но и может заметно влиять на указанные выше кинетические коэффициенты. При этом возможно как возрастание этих параметров (ультразвуковое промотирование), так и их уменьшение (ультразвуковое ингибирование).

Очевидно, что при х - хг - 0 (отсутствие ингибиторов) и re^i * О (изоляция) кинетические коэффициенты dij прямого токсического действия равны нулю. Но химическими агентами могут быть вещества, образующиеся при сонолизе. Система уравнений (3.4)-(3.5) и уравнение (3.11) описывают рост популяции как частный случай, если вместо кинетических коэффициентов Ь, р и g использовать коэффициенты bs, ps и gn, учитывающие влияние ультразвука на рост клеток.

Предельная плотность К особей С при ультразвуковом воздействии

Экспериментальные точки и теоретические графики функции t “/(с), описывающей рост числа клеток пивных дрожжей при разных интенсивностях ультразвука

Рис. 3.2. Экспериментальные точки и теоретические графики функции t “/(с), описывающей рост числа клеток пивных дрожжей при разных интенсивностях ультразвука:

  • 1 - 0.5 Вт/см2; 2 - 1.0 Вт/см2; 3 - 1.5 Вт/см2;
  • 4 - 2.0 Вт/см2;

В зависимости от характера изменения коэффициентов bs и as под действием ультразвука величина Ки может как возрастать, так и уменьшаться. При достижении значения К = с0, где с0 - начальная численность особей С1, скорость роста популяции согласно (3.9) обращается в нуль. Рост популяции отсутствует, и ее численность остается на исходном уровне.

Условия действия ультразвука, соответствующие К = Со, являются в этом смысле цито- статическими.

График функции (3.11) описывает рост биологических популяций под действием ультразвука в отсутствие внешних источников особей. Данную зависимость целесообразно называть экозвуковой кривой роста популяции.

На рис. 3.2 приведены экспериментальные точки и графики, рассчитанные по уравнению (3.11), описывающие рост числа клеток пивных дрожжей при ультразвуковом воздействии. В пределах точности измерений расчетные кривые согласуются с экспериментальными данными при изменении численности клеток примерно на шесть порядков. Коэффициенты: а5 = 1,25 • 10~7 мл/ч, bs = 0,8 ч_|, р5 = 0,32ч->,/,-2.

При большом числе параметров путем подбора нетрудно достичь согласия теории и эксперимента. Поэтому соответствие модели и объекта легко проверить теоретическими расчетами с использованием экспериментально определенных параметров.

В представленных здесь наиболее общих уравнениях в явном виде содержатся три неизвестных параметра ns, pis и Ки, и все они зависят от условий действия ультразвука. С учетом этого для построения экозвуковой кривой необходимо иметь четыре независимых параметра - as, bs, р$ и /5, характеризующих рост популяции без токсикантов.

Коэффициент продолжения цепи ps легко определяется по начальной логарифмической фазе кривой роста. Предельное значение численности особей на этой кривой (рис. 3.2) равно отношению Ks = bs/as. В этом случае коэффициенты для уравнения (3.2) as = 1,25 • 10~7мл/ч; bs - 0,8 ч-1; р5 = 0,32 ч->; /5= 2.

Зная значение Ks, можно рассчитать фактор размножения /5. Иными словами, все параметры экозвуковых кривых роста популяций могут быть экспериментально определены.

Обработка доступных экспериментальных данных по описанной выше методике показывает, что расчетные кривые в пределах точности согласуются с результатами измерений (см. рис. 3.2).

Следует отметить, что предлагаемая здесь модель позволяет описывать не только ингибирование, но и стимуляцию (промотирование) биологического роста. При этом необходимо иметь в виду, что в квази- химической концепции понятие «субстрат» включает не только биохимические субстраты - вещества, но и организмы.

Например, для потребляющих организмов - консументов - в качестве субстратов могут рассматриваться соответствующие производящие организмы - продуценты (головастик + личинка —> лягушонок).

Уравнения, полученные на основе квазихимических моделей, позволяют теоретически рассчитывать эффекты совместного действия ультразвука и химических веществ на динамику популяций, т. е. решить одну из важнейших задач теоретической биологии и экологии.

В качестве количественного критерия эффектов действия ингибиторов или промоторов можно использовать отношение

где Тх, Т0 - периоды индукции (инкубации) при действии агентов дп, Х2 и в их отсутствие. Эти величины рассчитывают непосредственно по уравнению (3.11).

Расчетная кривая «доза - эффект» Et (xi, хг) для дрожжей удовлетворительно согласуется с экспериментом (см. рис. 3.2).

Биосистема в целом обычно находится в квазистационарном равновесии, как, например, шарик на дне ямы с пологими стенами и ямками различного размера, расположенными в разных местах на стенках ямы (рис. 3.3). Небольшие воздействия могут вывести систему из стационарного состояния, но защитные механизмы вернут ее обратно, подобно тому, как воздействие на шарик в яме выведет его из самой низкой точки, но под действием сил тяжести шарик снова скатится на дно. Такая модель хорошо известна в физике как модель частицы в потенциальной яме.

Яма с шариком - простейшая модель возможных состояний сложной биологической системы

Рис. 3.3. Яма с шариком - простейшая модель возможных состояний сложной биологической системы:

1 - основное состояние; 2 - квазиста- циопарные состояния

Если биосистема долго остается в некотором новом состоянии (в углублении на стенке основной ямы), то в ней начинают происходить структурные изменения (шарик как бы продавливает дно новой ямки и увеличивает ее глубину), и вероятность того, что система и дальше будет находиться в этом состоянии, увеличивается. В этом случае систему можно рассматривать как новую, образованную из исходной в результате определенной перестройки. Процессы перестройки углубляются со временем, и чем дальше, тем сложнее повернуть их вспять и тем более энергичные требуются воздействия, чтобы вернуть систему в исходное состояние.

Такое представление о биологической системе не противоречит известному факту, что болезнь тем легче поддается лечению, чем раньше оно начинается.

Живой организм как система реагирует на возмущения - сигналы из окружающей среды, прогнозирует ее возможные изменения в будущем и с помощью своих регуляторных механизмов так изменяет свои

Области состояний системы, характеризуемой двумя параметрами

Рис. 3.4. Области состояний системы, характеризуемой двумя параметрами:

параметры, чтобы подготовиться к оптимальному функционированию в новых условиях.

Если систему характеризуют два параметра - А и В, то в координатах А, В (на фазовой плоскости) каждому состоянию системы i будет соответствовать изображающая точка с координатами (A, Bi) (рис. 3.4). Совокупность всех изображающих точек составит область допустимых состояний системы.

/-область рабочих состояний; 2 -область допустимых состояний

Характеристики любой системы могут меняться лишь в ограниченных пределах, в области допустимых состояний. Выход изображающей точки за границы области означает либо разрушение системы, либо ее превращение в новую систему с другим набором параметров. В реальных условиях параметры системы меняются в более узких пределах, образуя область рабочих состояний, причем эта область, очевидно, целиком лежит в пределах области допустимых состояний.

Сложные, в том числе и биологические, системы характеризуются не двумя, а значительно большим числом параметров. Поэтому состояние системы определяется точкой в фазовом пространстве, размерность которого п равна числу свойств, характеризующих систему.

Например, состояние человека характеризуется массой его тела, температурой, давлением крови, скоростью оседания эритроцитов и множеством других параметров.

Влияние ультразвука на биосистемы проявляется на всех уровнях организации, начиная с молекулярного и кончая организменным, и зависит как от параметров, характеризующих ультразвуковое поле, так и от свойств среды и состояния системы. Реакция биосистем на ультразвук тем более сложна и трудно предсказуема, чем сложнее механизм ее функционирования, чем выше ее структурная организация.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы