Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow ТЕХНОЛОГИЯ ПЕРЕРАБОТКИ ПОЛИМЕРОВ. ФИЗИЧЕСКИЕ И ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Посмотреть оригинал

Зависимость вязкости от свободного объема

Если исходить из теории свободного объема, то вязкость жидкости можно рассчитать по формуле Бачинского:

где v — молярный объем жидкости; со — собственный объем ее молекул. (Разность (а-со) и представляет собой так называемый свободный объем), или по эмпирической формуле Дулитла

где vQ молярный; vf свободный объем жидкости.

Обобщенные уравнения ВЛФ и Фалчера-Таммана

Для оценки влияния температуры на вязкость жидкости нужно знать температурную зависимость ее свободного объема. Это постулировали Вильямс, Лэн- дел и Ферри (ВЛФ) в следующем виде:

где v — удельный объем жидкости (аж — ее линейный коэффициент температурного расширения).

Изменение свободного объема материала можно рассчитать аналогично по формуле:

где индекс g описывает константы материала, находящегося при температуре стеклования (af — линейный коэффициент температурного расширения его свободного объема).

Если подставить это значение в формулу Дулитла, то:

где атш Л/Лй- Эту величину называют фактором сдвига. Соотношение (v Jvf^)=1 //^ a/g « 0,025 (доля свободного объема в застеклованном полимере).

Если обозначить константами С, и С2 постоянные члена этого уравнения:

Это и есть уравнение ВЛФ. Поскольку трудно измерять вязкость полимера при температуре стеклования (Гс), все рассуждения повторяем для так называемой температуры приведения Г (обычно Г - Г + 50°). Тогда можно написать:

Если предположить, что изменение свободного объема полностью связано с изменением температуры, то * v,в а'у(Г-Г0). Тогда из уравнения Дулитла следует: lgr| = Ig/V + (BavJ2M,)(Т-Т0У'

ИЛИ

где Я - Я^уХ2,3а'), Г0<Г(при Т - Г0, vf - 0).

Уравнение (5о) называют уравнением Фалчера-Таммана. Константа Я в этом выражении зависит от величины энергии активации вязкого течения (для самых высоких температур Еп = 12 КДж/моль). Г0 — гипотетическая температура, которая бы достигалась, если бы не снижение подвижности молекул полимера (рис. 2.84).

Зависимость молярного и свободного обьема полимерной жидкости от температуры

Рис. 2.84. Зависимость молярного и свободного обьема полимерной жидкости от температуры

Эмпирическая зависимость вязкости жидкостей от их свободного объема была теоретически обоснована Кохеном и Тернбуллом в виде

где с — коэффициент перекрывания соседних атомов (i/2^c^ 1); v — объем дыр- ки; а/срсди средняя величина свободного объема, приходящаяся на одну частицу.

Обе указанные теории можно объединить в обобщенную формулу:

При Т » Т0 (высокие температуры) работает формула Эйринга, при E/RT « v /v'} (низкие температуры) работает формула Фалчера-Таммана. Обычно величина энергии активации вязкого течения (?) лежит в пределах 15-150 КДж/моль.

Для неньютоновских жидкостей, подчиняющихся степенному закону течения с индексом псевдопластичности п, энергия активации вязкого течения может быть определена путем сравнения их вязкостей, определенных при разных температурах при постоянной скорости Еу или при постоянном напряжении сдвига Ех. Для ее более правильной оценки следует пользоваться величинами Ех. При этом

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы