Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Информатика arrow ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ: НЕЧЕТКИЕ СИСТЕМЫ И СЕТИ
Посмотреть оригинал

Функция принадлежности

Нечеткие множества могут быть заданы двумя основными способами:

  • - в форме списка с явным перечислением всех элементов и соответствующих им значений функции принадлежности. Элементы с нулевыми значениями функции принадлежности обычно не указываются в данном списке. Этот способ используется для задания нечетких множеств с конечным дискретным носителем и небольшим числом элементов;
  • - аналитически и/или графически в форме математического выражения для соответствующей функции принадлежности. Этот способ может быть использован для задания произвольных нечетких множеств как с конечным, так и с бесконечным носителем.

Формальное определение нечеткого множества не накладывает никаких ограничений на выбор конкретной функции принадлежности для его представления. Однако на практике удобно использовать тс из них, которые допускают аналитическое представление в виде некоторой простой математической функции. Это упрощает не только соответствующие численные расчеты, но и сокращает вычислительные ресурсы, необходимые для хранения отдельных значений этих функций принадлежности. Необходимость типизации отдельных функций принадлежности также обусловлена наличием реализаций соответствующих функций в рассматриваемых далее инструментальных средствах.

В качестве примера рассмотрим нечеткое множество «Небольшое число» [14]. Табличное задание функции принадлежности для данного примера имеет вид табл. 1

Таблица 1 - Пример табличною задания функции

X

х,=а

х;= -0.75а

х,= -0.50а

х4= -0.25а

х5=0

хЛ= 0.25а

х7= 0.50а

хя= 0.75а

х,=а

{ф)

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

0.75

0.50

0.25

0.00

Графические формы задания функции принадлежности представлены на рис. 1. Формульное представление функций принадлежности будет рассмотрено ниже.

Графическая форма задания непрерывной (а) и дискретной функции принадлежности

Рис. 1 - Графическая форма задания непрерывной (а) и дискретной функции принадлежности

На практике применяются различные типы функций принадлежности. Широко распространенными являются: кусочно-линейные функции принадлежности, Z-образные функции принадлежности, S-образныс функции принадлежности, П-образные функции принадлежности. В [12, 14] можно найти примеры различных типов функций принадлежности и анализ достоинств и недостатков каждою типа.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Популярные страницы