Кусочно-линейные функции принадлежности
В качестве первого типа функций принадлежности рассмотрим функции, которые, как следует из их названия, состоят из отрезков прямых линий, образуя непрерывную или кусочно-непрерывную функцию. Наиболее характерным примером таких функций являются «треугольная» и «трапециевидная» функции принадлежности. Треугольная функция принадлежности, описываемая выражением [12, 14]:
где a, b нс- некоторые числовые параметры, связанные отношением а<Ь<с.
График треугольной функции принадлежности представлен на рис. 2'.
' Графики функций принадлежности построены с помощью инструментов, представленных на сайте http://nrsu.bstu.ru/chap22.html.
Рис. 2 - График треугольной функции принадлежности
Треугольная функция принадлежности используется, когда известно, что нечеткая переменная ограничивается некоторым диапазоном значений и известно предположение о среднем значении переменной. Тогда а - это минимальное значение переменной, b - среднее, с - максимальное значение.
Трапециевидная функция принадлежности задается выражением [12, 14]:
где а, Ь, с, «/-некоторые числовые параметры, связанные отношением a
График трапециевидной функции принадлежности представлен на рис. 3.
Рис. 3 - График несимметричной трапециевидной функции принадлежности
Трапециевидная функция принадлежности используется, когда известен диапазон изменения нечеткого параметра и диапазон возможного изменения среднего значения.
Эти функции используются для задания таких свойств множеств, которые характеризуют неопределенность типа: «приблизительно равно», «среднее значение», «расположен в интервале», «подобен объекту», «похож на предмет».
