Структура парожидкостных потоков в массообменных аппаратах
Гидродинамика структуры потоков жидкости на тарелке и пара в межтарельчатом пространстве в значительной степени определяет эффективность массообменного аппарата в целом.
Существенную роль в массообменном аппарате играет неравномерность распределения парожидкостных потоков и, как следствие, неравномерность распределения концентрации компонентов по сечению аппарата (например, на ситчатых тарелках диаметром 5,0 м концентрации в разных точках сечения тарелки различались в 3 раза), что приводит к потерям движущей силы процесса массопередачи.
Очевидно, именно эти явления вызывают снижение эффективности при увеличении размера аппаратов. Поперечная неравномерность потоков возрастает при увеличении размера аппарата, поэтому большие аппараты не могут быть моделированы малыми. Поэтому распространенное мнение, что моделирование может полностью основываться на критериальных уравнениях, полученных на лабораторных установках, неверно.
В табл. 2.2 приведены математические модели процесса массопередачи для разных структур парожидкостных потоков, их математические описания и аналитические решения, опубликованные в литературе.
Модели структуры потоков являются основой расчета гидродинамических процессов в аппаратах, выполняющих функции смесителей потоков различных количеств и составов. Для стационарных условий математическое описание смесителя емкостного типа состоит из уравнений материального и теплового балансов:
где G - количество выходного потока; х - состав выходного потока; ср - теплоемкость; / - температура; С„ х, - количество и состав входных потоков.
На основании уравнений (2.1) рассчитывают концентрации, количество и температуру выходного потока. Заметим, что температура определяется итерационно по уравнению теплового баланса.
При переносе потока вещества в химическом аппарате происходит изменение его концентрации, температуры за счет химических реакций, тепло- и массопереноса. Поэтому при переТаблица 2.2. Математические модели различных структур массопере- дачн и их решения
|
Математическая модель массопередачи |
Математическое описание |
Решение уравнений математического описания |
|
|
по жидкости |
по пару |
||
|
Полное перемешивание Идеальное вытеснение |
Полное перемешивание Полное перемешивание |
Шшх ~ *аых)=СО'вых ~ Увх) dx ХЛоу(*/ — дс*) d z Граничные условия: Z ~ 1» Xj ” хВЬ|Х |
Хвх = ХЛоуДвых — X*) + Хвых Увых = Лоу(У* “ Увх) Увх» Лту — Лоу X- — X * —-= ехр(Хл0у(1 - Z)] X - X * вых . ехр(Хпоу) - * п„= х |
|
Идеальное вытеснение с байпасом части жидкости (1 -а) |
Полное перемешивание |
dx 1 = folojC*! ” 6z ° Граничные условия: z = 1 , х, = хвых |
оехр(Хг|0>|/а) - 1 Лту Х|о - (1 - a) exp(i]oy/a) |
|
Идеальное вытеснение с рециркуляцией части жидкости (R) Идеальное вытеснение с байпасом (1-0) и рециклом (/?) части жидкости |
Полное перемешивание Полное перемешивание |
dx 1 . . _ ~ . „ Хт10у(х,- “ **) d z * + Граничные условия: Z ~ 1, Х| — Хвых dx 1 — /1 п ^Лоу(Х х*) d z o(+R) Граничные условия: Z = 1, X = Хвых |
х, - х * Xnoy „ ч] - ехР , о 0 *) X - X * 1 + А вмх J Лт' = х [4+*^ ‘ *] Лту = <° + A) ехр(а /-) - .j ?> 1~<0/ D ^Оу X а- - (о + R) ехр-^ a J a+R |
|
Ячеечная модель |
Полное перемешивание |
G Дх,- хп) = -(уп- уп_0 п |
_ 1 * хПоу . Лту . 1 + * X п л = 0,915 10'2Rei6(/)lc//icn)l-2 л = 0,45 + /(8,4 - 0,036/!™) - G - 0,028 - / |
|
Математическая модель массопередачи |
Математическое описание |
Решение уравнений математического описания |
|
|
по жидкости |
по пару |
||
|
Диффузионная однопараметрическая модель |
Полное переме шивание |
d2х рс dx _ dz2 <к = кх]оу?с(х - X*) Граничные условия: r dx I.Z= 1, х = х,ш; — = 0 dz п dx Z = 0, — = Ре(х-хм) dz II: ^ , dx z = 1, — = ° <*z |
X - X • ехр[(а+Ре)(*-1)1 ( х - х * , а + Ре а ( ехр[а(1- z)I 1 + а + Ре Пту 1-схр(-(а + Ре)) По>’ (a+Pe)^l + a+Pej схр(а)-1 1 а + РеУ а = — (^1 + 4А.п0//Ре - 1) &П- = 0,004 + 0,02<о + + 0,0011/^ + 0,18ЛСП |
|
Модель функции распреде ления времени пребыва ния |
Идеальное вытесне ние |
- Az, 01 = dh Граничные условия: z = 1, *0, t) = xBUX |
x(z,t) - хм , Л ^ ,_ч * = ехр< ХПо^ /т) Хвх ~ Хлх 1 - / exp(-A.Tio// / Т )f(t)dt „ — 0 Xlcxp(-Xr]oyt,/x)f(t)dt 0 |
Условные обозначения: а - доля жидкости, прошедшая через тарелку в контакте с газом (паром); D - коэффициент диффузии, м2/с; * - безразмерная длина; X - фактор диффузионного потенциала (mG/L); п - число ячеек; DK - диаметр колонны, м; Ли,, b - высота и длина сливной планки, м; о - скорость пара в аппарате, м/с; т - среднее время пребывания на тарелке, с; т/ - время пребывания в й точке.
ходе к моделям расчета соответствующих аппаратов необходимо уравнения, описывающие гидродинамическую структуру потоков, дополнить членами, учитывающими источники и стоки массы и тепла потоков (в зависимости от того, образуется или расходуется масса или энергия), т. е. учитывать соответственно диффузионные, химические, термокинетические составляющие.
