Выбор и обоснование плана эксперимента.
Для получения математических зависимостей, характеризующих влияние конструктивных параметров на эффективность барботажных тарелок с направленным вводом парового (газового) потока, предлагается использовать композиционные планы, в частности ортогональные планы второго порядка.
Решение использовать планы второго порядка обусловлено следующими соображениями.
Если описать поверхность отклика линейным уравнением регрессии вида
то можно использовать дробную реплику от полного факторного эксперимента (ДФЭ) 2*. В этом случае число опытов невелико
при к й 3. Однако в дальнейшем при определении координат экстремальной точки (х°пт, ..., х?пт) поверхности отклика, описанной вышеуказанным уравнением, одним из методов оптимизации (в частности, методом крутого восхождения по поверхности отклика), оказывается, что полученное уравнение не позволяет адекватно описать “квазистационарную область”, где становятся значимыми эффекты взаимодействия и квадратичные эффекты.
Квазистационарные области описываются нелинейными уравнениями. Для описания поверхности отклика полиномами второй степени независимые факторы в планах должны принимать не менее трех разных значений. ПФЭ 3* содержит слишком большое число опытов. Сократить число опытов можно, если воспользоваться композиционными планами, предложенными Боксом и Уилсоном. Ядро таких планов составляет ПФЭ 2* при к < 5 или дробная реплика от него при к > 5. Общее число опытов в матрице композиционного плана при к факторах составит
где к - число факторов; п0 - число опытов в центре плана.
В том случае, если какие-либо эффекты взаимодействия или квадратичные эффекты вносят малый вклад в значение выходной величины, то коэффициенты при них будут незначимы и их влиянием можно пренебречь.
Возможность получения максимальной информации об объекте исследования при минимальном числе опытов и привела к решению использовать сразу план второго порядка.
Выбор же именно ортогональных планов второго порядка обусловлен тем, что в силу ортогональности матрицы планирования все коэффициенты в уравнении регрессии определяются независимо друг от друга. Применение каких-либо других методов оптимизации (например, симплексного метода) для поиска оптимальных конструктивных параметров оказалось связанным с большим объемом экспериментальных работ.
