Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ АППАРАТОВ
Посмотреть оригинал

Анализ реакторных процессов,протекающих в типовых одноконтурных XT С с рециклом

Вопросы анализа, расчета и оптимизации рециркуляционных реакторов тесно связаны друг с другом. Рассмотрим реакторные процессы, проводимые в типовых одноконтурных рецикличе- ских ХТС, состоящих из смесителя, реактора и сепаратора. По -

Рециркуляция реагентов в системе

Рис. 6.5. Рециркуляция реагентов в системе:

1 - реактор; 2 - сепаратор; Fq - поток у-го вешества, где индекс “Г* обозначает: / * 0 - вход системы; / = 1 - после точки смешения; / = 2 - на выходе из реактора перед сепаратором; /*3- выход системы; / = 4 - рецикл

добные одноконтурные ХТС являются важнейшими функциональными отделениями крупнотоннажных агрегатов и безотходных химических производств.

Рассмотрим зависимости между выходом целевого продукта и количеством рециркулята на примере реакции

Рассматривается проточная реакторная система с рециркуляцией реагентов: непрореагировавшее вещество (А) или оба непрореагировавших вешества (А и В) отделяются в сепараторе от потока продуктов и вновь направляются на вход реактора (рис. 6.5).

Если доля т из поданного первоначально в систему реагента превратилась в продукт, то справедливы следующие соотношения:

Скорость рециркуляции вещества А, Ц ^ может быть найдена графически (рис. 6.6).

Пусть /?А = 14,а/А),А-

График зависимости /? = /(1о.а)

Рис. 6.7. График зависимости /?А = /(1о.а)

Графическое определение скорости рециркуляции реагента А. Точка G соответствует тах(/,з/т1и)

Рис. 6.6. Графическое определение скорости рециркуляции реагента А. Точка G соответствует тах(/,з/т1и)

График зависимости RA от LqA представлен на рис. 6.7. Кривая 1 соответствует случаю, когда скорость реакций монотонно уменьшается. Кривая 2 соответствует случаю, когда скорость реакции имеет максимум в некоторой конечной области, после чего начинает уменьшаться. При LotA < maxZotA каждому значению Lq A соответствует два значения ДА, однако процесс должен проводиться лишь при меньших значениях ДА, так как точка О лежит в области неустойчивого режима работы реактора.

Некоторые расчетные соотношения для различных реакционных схем приводятся ниже.

I. Реакция типа А В, А рециркулирует.

В этом случае имеем для реактора идеального смешения:

для реактора идеального вытеснения:

для последовательности из N реакторов идеального смешения:

где к и ki - константы скоростей реакций; V - объем реактора; Lq - поток свежего сырья; со,а - входная концентрация вешества А.

Полное превращение вешества А может быть достигнуто лишь при Ra > kjk применение реактора идеального вытеснения в этом случае выгоднее, однако с ростом ДА разница в объемах реакторов идеального вытеснения и смешения уменьшается.

*i

II. Реакция типа А + В <—- С + D, А и В рециркулируют.

*2

В этом случае имеем

для реактора идеального смешения:

Рецикл реагентов А и В в реакторе идеального смешения

Рис. 6.8. Рецикл реагентов А и В в реакторе идеального смешения: для кривых / и 2.

График зависимости V = /(/?, N)

Рис. 6.9. График зависимости V = /(/?, N): сплошная линия - kj/k ш 0 или k-Jk - «о; пунктирная - k-Jk * I, 1/А* /k + 1 /к}

для реактора идеального вытеснения: где

V - безразмерный объем реактора; LoA и /о.в - подача свежих реагентов в реактор.

Для обратимой реакции второго порядка скорость реакции зависит от А и В, следовательно, и от соотношения 1о,в/А),а в потоке сырья. Полное превращение А возможно при А),в/^о,а > 1. Каждое значение гА связано с величиной А),вДол> при которой объем реактора минимален (рис. 6.8). Полное превращение А достигается при

III. Реакция типа А -» В -> С, АиВ рециркулируют.

В этом случае имеем

для реактора идеального вытеснения:

для последовательности из N реакторов идеального смешения:

где р = 1/(1 + М; Р2 = 1/0 + *2 О, или

где t - время пребывания в реакторе; R - отношение потока рецикла А + В к потоку свежего сырья А; 1 = + 1 /к*.

В случае протекания двух последовательных реакций следует рассматривать два случая в зависимости от того, что является целевым продуктом, С или В. В первом случае рециркулировать должны и А, и В. На основании расчетов было показано, что объем реактора минимален, когда А вводится в реактор вместе с потоком свежего сырья А, а В вводится в точке, где концентрация В максимальна. Если вводить А и В в поток сырья одновременно в одной точке, то реакционный объем будет несколько большим, однако эта разница в объемах практически незначительна. На рис. 6.9 приведена зависимость объема реактора от R в случае рецикла А и В на вход реактора от различных значений к2х и числа последовательно соединенных реакторов N.

Если целевым продуктом является В, то селективность 5, т. е. отношение между выходом В и подачей свежего компонента сырья А, будет расти с увеличением скорости рециркуляции А.

Таким образом, при проведении последовательных реакций в N соединенных подряд реакторах идеального смешения, в случае, когда рециркулирует вещество А, выражение для селективности имеет вид

к к

IV. Реакции типа А-—>В,2А-2—>С; А рециркулирует.

В этом случае имеем для реактора идеального смещения:

для реактора идеального вытеснения:

Наименьшая селективность достигается в случае применения реактора идеального вытеснения.

L

V. Рецикл массы и тепла: протекание А-! в автотер-

мическом реакторе.

Пусть рецикл вводится при температуре, равной температуре сырья (То). Тогда уравнения теплового и материального балансов для реактора идеального смешения имеют вид:

Вследствие того, что к = Лоехр(-?/(Ло7)), R связано с температурой в реакторе Т посредством уравнений (6.2, 6.3), что отображено рис. 6.10. Точка (?2 лежит в области устойчивой работы реактора. При 7q = Г0 точки сливаются в одну

где Л// - количество тепла, выделенного при полном превращении свежего сырья; Rq - универсальная газовая постоянная; Е - энергия активации; ср - удельная теплоемкость.

При То < То достичь полного превращения уже не удается. Однако рециркуляционный поток может быть введен в реактор с температурой 74 * 7q, т.е. Т>Т40. В этом случае уравнение. 6.10. Влияние рециркуляции на автотер- мический реактор: линия 1 соответствует уравнению (6.2); линия 2 - уравнению (6.3) ние теплового баланса будет иметь вид или

Тогда минимальная температура, при которой возможно полное превращение сырья, составит:

Таким образом при помощи рециркуляции можно расширить область устойчивого функционирования реактора.

Допустим, рассматривается функционирование типовой одноконтурной ХТС с рециклом, в которой протекает химическая реакция произвольного вида

Степень рециркуляции R определяется как отношение объема потока, возвращенного на вход реактора, к объему потока, выходящего из системы

Для проточного реактора идеального вытеснения с рециклом расчетное соотношение выглядит следующим образом:

где V- объем реактора; 1о./ - поток свежего /-го компонента сырья; х, - степень превращения по i-му компоненту; и», - скорость реакции по /-му компоненту; индекс “3” относится к потоку, выходящему из системы; “0” - к входному потоку.

В случае, если относительное изменение объема фазы в ходе реакции е = 0, то уравнение (6.4) будет иметь вид

где f - время пребывания в реакторе; со,, и сз^ - соответственно, начальная и конечная концентрации /-го компонента.

Графические интерпретации уравнения (6.4)

Рис. 6.12. Графические интерпретации уравнения (6.4)

Графические интерпретации расчетных уравнений для реактора с рециклом

Рис. 6.11. Графические интерпретации расчетных уравнений для реактора с рециклом

Графические интерпретации уравнений (6.4, 6.5) приведены на рис. 6.11.

При малой доле рецикла (Л -* 0) гидродинамическая обстановка в аппарате будет приближаться к режиму идеального вытеснения, при большом рецикле (R -» <ю) - к режиму идеального смешения:

Графические интерпретации уравнения (6.4) для предельных значений Л показаны на рис. 6.12.

Таким образом, варьируя степень рециркуляции, можно изменять гидродинамическую обстановку в аппарате.

Дифференцирование уравнения (6.4) по R и приравнивание производной к нулю позволяет определить оптимальную степень рециркуляции, соответствующую минимальному объему реактора для проведения автокаталитических реакций.

Применим метод математического моделирования для типовой одноконтурной ХТС “реактор - ректификационная колонна”.

Примем обозначения: L - нагрузка на реактор; Ц - нагрузка на систему; Ц - нагрузка по рециклу; L = Lq + L4.

В реакторе идеального смешения протекает химическая реакция А + В ->• 2С. Рассматривается такой режим функционирования ректификационной колонны, когда достигается 100%-е использование сырья: в кубовом продукте присутствует лишь компонент С, а в дистилляте - А, В, С. Такой режим возможен лишь при эквивалентной подаче реагентов в потоке сырья.

Математическое описание реактора идеального смешения имеет вид:

где к - константа скорости реакции; V - объем реактора; cjj -концентрация реагентов; / - номер компонента; j =* 0 - на входе в смеситель; j = 1 - на выходе из смесителя; j = 2 - на выходе из реактора; j = 4 - в рецикле.

Тогда с учетом условий разделения уравнение (6.6) будет иметь вид где р, = UJL р2 = La/L.

Исходя из этого делается вывод, что решение не может быть представлено однозначно, и любые значения С2д, С2,2 удовлетворяют решению поставленной задачи, если они удовлетворяют соотношению (6.8). Решения системы уравнений (6.6), представляющих математическую модель реактора идеального смешения, имеют вид:

Для оценки нижнего значения Р|, при котором возможно

существование рассматриваемого режима работы, получено соотношение

которое с учетом выражений для Pi, V и уравнения (6.7) преобразуется в

Уравнение (6.9) накладывает, кроме того, ограничение на возможный диапазон изменения концентраций С2,1 и с2,2 как

Из последнего уравнения следует, что чем больше величина рецикла Ц, тем в большем диапазоне могут изменяться допустимые значения концентраций. Скорость реакции будет максимальной, когда реагенты поступают на вход реактора в эквимолярных количествах q 1 = q^, т. е. 9 = 0. Минимальное значение к, при котором возможен рассматриваемый режим, определяется выражением

Таким образом, рассматриваемый режим работы системы достигается только при наличии рецикла (?4 * 0), а также при достаточно большом значении к, определяемом приведенными неравенствами.

Если же значение к при заданных значениях Lq и Ц не удовлетворяет неравенству (6.11), то в кубовом продукте ректификационной колонны будут присутствовать реагенты А и В в эквимолярном отношении, и режим с полным превращением исходных реагентов в системе оказывается невозможным. Уравнение (6.10) может применяться также для определения минимальной величины рецикла ?4 при заданных значениях к и К при которых обеспечивается режим с полным превращением реагентов

Использование принципов рециркуляции позволяет увеличить степень превращения, селективность процесса, скорость тепло- и массопереноса. Благодаря высокой кратности циркуляции появляется возможность осуществления более точного контроля исследуемого процесса.

Анализ ХТС при помощи материальных и тепловых балансов позволяет учесть внешние потери энергии (потери тепла с охлаждающей водой, потери целевого продукта и т. д.), но не позволяет выявить источники внутренних потерь (изменение энтропии) и оценить эффективность или степень совершенства отдельных элементов и всей схемы в целом, так как совершенство того или иного термодинамического процесса можно оценить лишь на основе второго начала термодинамики. Для этого на основе количественных балансов составляется и решается система уравнений эксергетического баланса. Численно термодинамическая эффективность характеризуется коэффициентом, равным отношению эксергии отведенных из системы потоков вещества к подведенной эксергии.

Необходимым этапом поиска путей повышения эффективности как проектируемых, так и действующих химических производств является оптимизация. Несмотря на то, что с рециркуляцией проводится большое количество промышленных процессов, часто они протекают в условиях, далеких от оптимальных. Это связано с тем, что оптимизация рециклических процессов является сложной задачей ввиду сложности граничных условий, налагаемых в этом случае на систему. В конце 1960-х гг. М. Ф. Нагиевым был разработан принцип супероптимальности, явившийся обобщением теоретических положений, на которых базируется оптимальное проведение рециклических процессов. Было показано, что когда уже ни один из регулируемых параметров не может привести к дальнейшему повышению эффективности ХТП, улучшения показателей можно добиться воздействием на процесс количеством и(или) составом рециркулята. Рециркуляционные параметры вызывают увеличение скорости химической реакции и приводят к росту селективности процесса и производительности единицы реакционного объема.

Математические основы принципа супероптимальности выражены в четырех теоремах супероптимальности:

свежая загрузка реагирующих компонентов является монотонно убывающей функцией степени превращения;

для последовательных реакций А] -? А2 -» Аз, протекающих в реакторе идеального вытеснения с рециркуляцией непрореагировавшего сырья в изотермических условиях, массы свежей загрузки и промежуточного продукта являются монотонно убывающими функциями степени превращения исходного сырья;

для реакций, протекающих в газовой фазе при постоянных температуре и давлении, максимальный выход целевого продукта при нулевой конверсии достигается при соотношении молей исходных веществ, равном отношению показателей степеней концентраций этих веществ в кинетическом уравнении. В случае полного превращения исходных веществ максимальный выход целевого продукта достигается при соотношении молей исходных веществ, равном отношению их коэффициентов в стехиометрическом уравнении;

в системе реактора с рециркуляционным контуром при одновременном протекании нескольких реакций с помощью изменения концентраций исходных продуктов в свежей загрузке можно усилить одну реакцию и замедлить другую до желаемого предела.

Таким образом, принцип супероптимальности позволяет выявлять дополнительные резервы повышения эффективности химической реакции и максимально использовать ее потенциальные кинетические возможности. Одним из важных аспектов, связанных с применением этих положений, является подход к подбору катализатора для процесса. Подбор катализатора должен производиться исходя из максимального значения абсолютной скорости реакции при проведении ее на данном катализаторе и в данных условиях, обеспечивающих максимальную производительность реактора.

Предлагается также интенсифицировать процесс с рециркуляцией выбором определенной частоты колебания температуры, рассматривается достижение оптимальных условий проведения процесса на примере реакции первого порядка.

В общем случае интенсификация химического процесса определяется наилучшими условиями, обеспечивающими протекание химической реакции с максимальной скоростью. Следовательно, вопросы интенсификации ХТП решаются на основе анализа кинетики химических реакций. Рециркуляция способствует уменьшению времени реакции и, как следствие этого, в результате быстрого отвода продуктов реакции из реакционной зоны - увеличению концентраций реагирующих веществ. Методика кинетического расчета для определения эффективно функционирующего реакционного узла при наличии рецикла, предложенная М. Ф. Нагиевым, позволяет определить условия, в которых возможна максимальная производительность объема реактора при минимальном образовании побочных продуктов, обеспечивает возможность эффективного применения рециркуляции, дающей максимальный эффект интенсификации химического процесса.

Оптимальное проведение ХТП заключается в экономически эффективном получении целевых продуктов из исходного сырья. Применение принципов рециркуляции обусловливает интенсификацию процесса, однако может потребовать дополнительных затрат на оборудование и осуществление рециркуляции. Поэтому при исследовании процессов с рециркуляцией необходимо проводить технико-экономический анализ, определять количество и состав рециркулята, позволяющие для данного процесса достичь экономического оптимума.

Из большого числа работ по оптимизации химических реакторов лишь немногие посвящены анализу функционирования реакторов с рециклом.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы