Ядсрныс реакции

Ядерные реакции - процессы, в которых атомные ядра претерпевают превращения в результате их взаимодействия с элементарными частицами, у-квантами или атомными ядрами.

Следствием взаимодействия бомбардирующих частиц с ядрами мишени может быть:

  • 1) Упругое рассеяние частиц, при котором ни состав, ни внутренняя энергия не меняются, а происходит лишь перераспределение кинетической энергии в соответствии с законами соударений.
  • 2) Неупругое рассеяние частиц, при котором состав взаимодействующих ядер не меняется, но часть кинетической энергии бомбардирующего ядра расходуется на возбуждение ядра мишени.
  • 3) Собственно ядерная реакция, в результате которой меняются внутренние свойства и состав взаимодействующих ядер.

В зависимости от вида частиц, вызывающих реакцию, ядерные реакции подразделяют на реакции под действием нейтронов, заряженных частиц или у-квантов.

Уравнение ядерной реакции может быть записано в полной или сокращённой форме

На основании закона эквивалентности энергии и массы можно вычислить энергию, выделяющуюся или затраченную при протекании ядерной реакции, если точно знать массу всех ядер и частиц, участвующих в реакции.

Для реакции, записанной в общем виде А{х,у)В, имеем

где с - скорость света.

Или в мегаэлектронвольтах

Энергия ядерной реакции - кинетическая энергия, выделяющаяся или поглощающаяся в процессе ядерной реакции; она равна разности энергий покоя частиц в начальном и конечном состояниях.

Если теплота реакции Q является отрицательной величиной, то недостающая энергия должна быть восполнена за счёт кинегической энергии бомбардирующей частицы. Однако не вся кинетическая энергия бомбардирующей частицы превращается в энергию возбуждения, так как часть её, а именно шА/(шл+ш.у), в виде энергии отдачи переходит к составному ядру. Кинетическая энергия, выделяющаяся при ядерной реакции, распределяется между продуктами реакции обратно пропорционально их массе.

Минимальное значение кинетической энергии налетающей частицы, при которой возможна эндотермическая реакция, называется пороговым.

Для данного вида налетающих частиц и ядер мишени возможно несколько типов ядерных реакций. Вероятность протекания той или иной из них зависит от характеристик сталкивающихся частиц и связана с сечением реакции

где п число ядерных реакций в единицу' времени; п0 поток бомбардирующих частиц в единицу' времени [част/см2-с]; N — число ядер на 1 см2 мишени.

Сечение реакции — величина, определяющая вероятность перехода системы взаимодействующих частиц в определенное конечное состояние. Сечение имеет размерность поверхности и обусловливает вероятность протекания ядерной реакции.

Ядерное эффективное сечение, ядерное сечение реакции, микроскопическое сечение реакции, а, — величина, характеризующая вероятность взаимодействия частицы с ядром. Единица измерения эффективного сечения — барн (i барн = ю~28 м2=Ю~24 см2=Ю0 фм2, по порядку величины соответствует поперечной площади атомного ядра). С помощью известных эффективных сечений вычисляют скорости ядерных реакций или количества прореагировавших частиц.

Вероятность взаимодействия частиц с ядром в единицу времени равна произведению сечения (выраженного в единицах площади) на поток падающих частиц (выраженный в количестве частиц, пересекающих за единиц}' времени единичную площадку'). Если для одного входного канала могут осуществляться несколько выходных каналов, то отношения вероятностей выходных каналов реакции равно отношению их сечений.

Эффективное сечение определяет эффективность взаимодействия сталкивающихся частиц. Большинство сечений ядерных реакций имеют значения от ю-2? до ю_2з см2, т.е. порядка геометрических сечений ядер, однако есть реакции, сечения которых много больше геометрических сечений ядра (порядка ю-1® см2) и реакции, имеющие сечения много меньше геометрических сечений.

Поток нейтронов, прошедший через пластину:

где Jo - поток нейтронов на входе в пластину, N„ - число атомов элемента А в единице объёма, а - сечение поглощения, d - толщина пластины.

Величина сечения реакции зависит от типа и энергии частиц, а также характера их взаимодействия.

Рассмотрим теперь сечение ядерных реакций с участием нейтронов.

Так как нейтрон не имеет заряда, он может приблизиться к ядру на любое расстояние, не испытывая при этом отталкивания. Экзотермические ядерные реакции, т.е. реакции, для которых Q>o, могут протекать под действием нейтронов с относительно низкой энергией. Поскольку с уменьшением скорости нейтронов вероятность нахождения их вблизи ядра возрастает, сечение реакций захвата нейтронов о обратно пропорционально скорости нейтронов, и, (закон 1 /и):

Графически этот закон представлен на рис. 4 (верхняя кривая).

Рис. 4. Зависимость сечения ядерной реакции от энергии бомбардирующих частиц: незаряженные частицы (нейтроны) - вверху'; заряженные частицы (протоны) - внизу. При высоких энергиях сталкивающихся частиц, сечение реакций стремится к яг02.

Энергетическая зависимость сечения ядерной реакции при использовании заряженных частиц имеет совершенно другой вид: сечение ядерной реакции, вызванной заряженной частицей, с ростом энергии возрастает (рис. 4, нижняя кривая).

Рис. 5. Зависимость сечения ядерной реакции от энергии нейтронов.

До сих пор рассматривались случаи монотонной зависимости сечения ядерных реакций от энергии налетающей частицы. Однако часто такие зависимости нарушаются резонансными эффектами.

Резонансные ядерные процессы - процессы, для которых характерна резкая немонотонная зависимость эффективного сечения от энергий бомбардирующих частиц.

Из-за наличия одного или нескольких резонансов, картина зависимости сечения ядерной реакции от энергии налетающей частицы приобретает сложную форму (рис. 5).

Кинетика ядерной реакции А{х,у)В описывается дифференциальным уравнением:

где Na и Nb - число атомов А и В в единице объёма; Ф - плотность потока частиц (частиц/(см2*с)); о — сечение реакции превращения нуклида А в нуклид В.

Если в результате ядерной реакции образуется короткоживущий радионуклид, то необходимо учитывать его распад за время облучения:

Если t - время облучения образца нейтронами, то количество ядер, образовавшихся в результате нейтронного облучения равно:

где Ф - нейтронный поток, т.е. число нейтронов, проходящих за 1 сек через 1 см2 мишени; Na число атомов активируемого изотопа в мишени, Л — постоянная распада образующегося изотопа, t — время облу-чения, о — сечение активации.

Активность вещества, облучённого в течение времени t спустя время t* после окончания облучения выражается формулой:

При малых временах активность линейно возрастает во времени, а затем стремится к стационарному состоянию. Облучать при времени больших трёх периодов полураспада изотопа обычно не имеет смысла.

Выход ядерной реакции Y равен доле частиц, вступающих в реакцию с ядрами мишени. Для тонкой мишени:

Самый большой выход в ядерных реакциях характерен для случая бомбардировки нейтронами, т.к. при этом отсутствует электростатическое взаимодействие нейтронов с ядром.

Реакции под действием нейтронов наиболее вероятны в области низких энергий налетающих нейтронов. В случае низкоэнергетических нейтронов закон <т~1//Е выполняется для большинства ядер. Отклонения от него наблюдаются в области энергий i ч- юо эВ, в которой на монотонной кривой, следующей закону i/v, появляются пики (резонансы).

Зависимость сечения ядерной реакции от энергии нейтронов (иногда довольно сложная) существенно затрудняет расчёт выхода продуктов ядерной реакции. Проиллюстрируем это на конкретном примере получения радиоактивного ^»Y путем облучения нейтронами стабильного 89Y. 9°Y (Г= 64 ч), применяемый в медицине для поверхностной и внутритканевой лучевой терапии, образуется по схеме:

При расчёте наработки 9°Y ввиду того, что выход 9°mZr пренебрежительно мал, образование метастабильного 9°mY обычно не учитывается, поэтому реакция получения 90Y обозначается как 89Y(n,Y)90Y.

Реакция 89Y(n,y)90Y является реакцией нейтронозахватного типа, сечение которой максимально в тепловой области спектра нейтронов, где оно подчиняется закону , где Е - энергия нейтрона, участвующего в реакции.

Расчёт выхода конечного радионуклида (9°Y) ведут решением системы линейных дифференциальных уравнений:

где Ni - количество ядер изотопа мишени 9°Y; N2 - количество ядер изотопа продукта 89Y; о(?) - энергетическая зависимость сечения реакции ^Y(n,y)^°Y; о(Е) - зависимость плотности потока нейтронов от энергии; X - постоянная распада изотопа-продукта 9°Y.

Фушкционал оЕ)<р(Е)с1Е ? N определяющий скорость реакции

обычно рассчитывается на компьютере.

Одним из самых распространённых видов ядерных реакций под действием нейтронов является радиационный захват, т.е. реакция (п, у):

в результате которой образуется ядро (Л+i, Z), обычно являющееся -радиоактивным.

Экзотермическая реакция радиационного захвата протекает на всех ядрах (за исключением зНе и 4Не). Сечение для тепловых нейтронов в зависимости от нуклида варьируется в широких пределах от 0,1 до юз-гю6 бари, для быстрых нейтронов- от о,1 до несколько барн.

Реакции, в которых после захвата ядрами нейтронов испускаются заряженные частицы, например, (л,р), (п,а) или (и,2и)-реакции имеют энергетический барьер.

Под действием нейтронов с энергией ?„«(0,54-10) МэВ возможна реакция rhjtb:

Обычно (п,р)-реакции имеют Q>о (так как тпр), а если Q<о, то |Q|«i МэВ. Для осуществления этой реакции нейтрон должен иметь достаточно большую энергию.

Очень широко используются в ядерной физике реакции вида (п,сх):

(AJZ)+n->(A-3, Z- 2)+24Не. (55)

Для эффективного протекания (п,а)-реакций необходимы нейтроны с энергиями 0,5*10 МэВ. Однако в некоторых случаях реакция с большой вероятностью протекает на тепловых нейтронах.

Деление ядер на две части с выделением энергии может происходить, если число нуклонов в них превышает 130. Барьер деления нуклидов с Л»130 равен юо МэВ, а нуклидов сЛ*200 — только 30 МэВ. Барьер деления тяжёлых ядер (с Л>230) менее ю МэВ.

При облучении тяжёлых ядер нейтронами с энергией Еп> 1 МэВ (а для некоторых изотопов урана и плутония даже тепловыми нейтронами) происходит реакция разделения тяжёлого ядра на два осколка с массами, примерно относящимися, как 2:3:

где Ai+A2=A+i, Zi+Z2=Z, v-число нейтронов, образующихся в процессе деления.

Ядерная реакция деления обозначается (n,f).

В процессе деления ядра высвобождается энергия 200 МэВ, значительную часть которой уносят осколки в форме кинетической энергии. Осколки, образующиеся при делении, сильно перегружены нейтронами, вследствие чего они дают начало Р -радиоактивным цепочкам из продуктов деления. В процессе деления испускаются мгновенные нейтроны. Продукты деления испускают запаздывающие нейтроны.

При делении ядер под действием тепловых нейтронов число вторичных нейтронов на один акт деления, vn, возрастает с увеличением массового числа делящихся ядер: vn =2,08 (229Tb), 2,407 (235U) и 3,832 (^sCm). Образование в ходе деления ядра нескольких нейтронов позволяет осуществить в атомном реакторе управляемую цепную реакцию деления.

Вынужденное и спонтанное деление происходят не симметрично относительно масс продуктов: отношение масс тяжёлого и лёгкого осколков равно примерно 3/2. При делении 235U тепловыми нейтронами образуется около 30 различных пар осколков неравной массы. Самый лёгкий из них имеет массовое число 72, самый тяжёлый — 161.

Реакции (п, 2п) являются эндоэнергетическими и имеют порог, «ю МэВ.

Нейтрон с энергией в несколько сот кэВ после попадания в ядро может перевести его в возбуждённое состояние и снова вылететь из него (может вылететь не тот нейтрон, что влетел), но уже с меньшей энергией. Такой процесс называется процессом неупругого рассеяния нейтрона. Неупругое рассеяние (и, п0 нейтронов происходит в том случае, когда кинетическая энергия вылетающего из составного ядра нейтрона меньше первичного, а конечное ядро образуется в возбужденном состоянии.

Под действием а-частиц, образующихся при распаде природных радионуклидов, осуществляются ядерные реакции только на лёгких ядрах, т.к. тяжёлые ядра имеют высокий кулоновский барьер, величина которого значительно превышает кинетическую энергию а-частиц. Основными видами ядерных реакций, протекающих под действием а-частиц от природных радионуклидов, являются реакции типа (а, р) и (а, п). Под действием протонов возможны следующие ядерные реакции: (р, а), (р, п), (р, р), (р, у) и (р, d). Реакции (р, а) обычно бывают экзотермическими. На тяжёлых ядрах их вероятность невелика, на лёгких ядрах она выше. Реакции (р, п) на стабильных ядрах всегда бывают эндоэнергетическими и имеют порог выше о,8 МэВ (обычно 1 -г- 3 МэВ). Ядерные реакции под действием дейтронов характеризуются наиболее высоким выходом по сравнению с другими ядерными реакциями под действием заряженных частиц.

Фотоядерные реакции — ядерные реакции, происходящие при поглощении у-квантов ядрами атомов. Явление испускания ядрами нуклонов при этой реакции называется ядерным фотоэффектом. Обычно под действием у-лучей идут реакции типа (у,п), (у, р) и (у, а) и др. Для всех ядер (за исключением очень лёгких) сечение Y при малых и больших энергиях у-кванта мало, а в области (10*20 МэВ) имеется высокий широкий максимум, называемый гигантским резонансом (рис. 6).

Резонансная энергия меняется по

закону: Резонансное поведение (п,у) реакции (гигантский резонанс)

Рис. 6. Резонансное поведение (п,у) реакции (гигантский резонанс).

Термоядерная реакция (ядерная реакция синтеза) - разновидность ядер- ной реакции, при которой лёгкие атомные ядра объединяются в более тяжелые. Для этого ядра нужно преодолеть силу электростатического отталкивания, т.е. они должны обладать большой кинетической энергией.

Соединение лёгких ядер в более тяжелые сопровождается выделением большого количества энергии.

Пример:

Энерговыделение в этой реакции, рассчитанное на один нуклон (3,5 МэВ), значительно превосходит выделение энергии в процессах деления тяжёлых ядер (0,85 МэВ).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >