Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
Посмотреть оригинал

ТЕРМОДИНАМИКА ГАЗОВОГО ПОТОКА

После изучения главы 5 бакалавр должен: знать

  • • вывод уравнения энергии газового потока;
  • • основные закономерности соплового и диффузорного адиабатного течения газа;
  • • дроссельный эффект Джоуля —Томсона; уметь
  • • выполнять расчеты располагаемой работы газового потока;
  • • выполнять расчеты истечения идеального газа из суживающихся и комбинированных сопел;
  • • выполнять расчеты истечения реальных газов и паров; владеть
  • • навыками использования уравнения энергии газового потока для расчетов истечения идеальных и реальных газов и паров.

Уравнение энергии газового потока

Процессы движения газа, происходящие в различных теплотехнических установках, связаны с преобразованием энергии в газовом потоке. Расчеты рабочих процессов этих установок строятся на общих положениях теории газового потока. Эта теория базируется на основных положениях термодинамики и на ряде допущений, два из которых представлены ниже.

  • 1. Течение газа установившееся, т.е. в каждом выделенном сечении параметры газа во всех его точках остаются постоянными.
  • 2. От сечения к сечению происходят бесконечно малые изменения параметров газа но сравнению со значениями самих параметров. Течение газа стационарное.

При таких допущениях газ при движении будет проходить ряд последовательных равновесных состояний.

Стационарное течение газа описывается системой уравнений, включающей уравнение неразрывности потока, уравнение состояния и уравнение энергии (уравнение первого закона термодинамики применительно к газовому потоку).

Уравнение неразрывности характеризует неизменность массового расхода газа в любом сечении канала при установившемся течении. Это уравнение имеет вид

или

где G — массовый секундный расход газа; F, F2 площади поперечных сечений канала; W, w2 — скорости в соответствующих сечениях; р1? р2 — плотности газа для тех же сечений потока (р = t/v).

Для одномерного газового потока в соответствии со вторым законом Ньютона (сила равна массе, умноженной на ускорение) можно записать соотношение [21]

где dp/dx — изменение давления по координате х, dw/dx — изменение скорости по координате х; ^dV= ^jdxF— сила, действующая на выделенный элементарный объем dV w(dw/dx) — ускорение элементарной массы газа dV.

Последнее соотношение можно переписать в виде

Учитывая, что р = 1/?;, получаем

Данное соотношение показывает, что приращения давления dp и скорости dw имеют разные знаки. Следовательно, скорость одномерного потока возрастает с уменьшением давления.

Величина -vdp совпадает с формулой для располагаемой работы dl0 в уравнении первого закона термодинамики вида

Отсюда уравнение первого закона термодинамики для газового потока при отсутствии сил тяжести и сил трения в газе примет вид

iW1

где а—— приращение кинетической энергии газа на выделенном участке.

Так как i = и + pv> то

где d(pv) = pdv + vdp — элементарная работа проталкивания.

Последнее уравнение показывает, что теплота, сообщаемая газу, затрачивается па изменение внутренней энергии, на работу проталкивания и на изменение внешней кинетической энергии газа.

Уравнения (5.2), (5.3) являются основными для потоков газа и пара, причем они справедливы как для обратимых (не сопровождающихся действием сил трения), так и для необратимых течений (при наличии сил трения). При наличии сил трения должна затрачиваться работа трения /тр, которая полностью переходит в теплоту тр. Вследствие равенства /тр = qTp обе эти величины, имеющие противоположные знаки, взаимно сокращаются.

Уравнение (5.3) с учетом гравитационных сил принимает вид

где qdz — элементарная работа против сил тяжести. Этой составляющей в газах ввиду ее малости обычно пренебрегают.

При адиабатном течении газа (dq = 0) уравнение (5.2) принимает вид

После интегрирования получим уравнение

Таким образом, при адиабатном течении газа сумма удельной энтальпии и кинетической энергии остается неизменной.

Отметим, что уравнения (5.2), (5.3), (5.4) справедливы в случае, когда газ при своем движении совершает лишь работу расширения и не производит полезной технической работы (например, работа на лопатках турбины и пр.). При совершении технической работы уравнение первого закона термодинамики (5.3) для потока газа примет вид

где dlTex — элементарная техническая работа.

Сравнивая уравнение (5.6) с уравнением первого закона термодинамики (1.12) для расширяющегося, но не перемещающегося газа, получим уравнение

Таким образом, техническая работа равна работе расширения газа за вычетом работы проталкивания и работы, затрачиваемой на приращение кинетической энергии газа.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы